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2011希望杯五年级决赛题  

2014-06-25 11:41:44|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2011希望杯五年级决赛题
2011希望杯五年级决赛题 - yangxiuying63 - 我的博客

 

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级     第2试

2011年4月10日        上午9:00至11:00      得分         

 

一、填空题(每小题5分,共60分)

1.计算:0.15÷2.1×56=

 

2.15+115+1115+11115+……+1111111115=

 

3.一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3.若用这个自然数除以6,得余数             

 

4.数一数,图中共有      个长方形。

 2011希望杯五年级决赛题

5.有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数。(注:平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个自然数的乘积)。如:1=1×1=1×1×1   64=8×8=4×4×4.那么,1000以内的自然数中,这样的数有     个。

 

6.有一个自然数,它的最小的两个约数的差是4,最大的两个自然数的差是308,则这个自然数是(     

 

7.如图,先将4黑1白共5个棋子放在圆上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有    个白子。

 2011希望杯五年级决赛题

8.甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲的速度是乙的3倍。经过60分钟,两人相遇,然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行,那么,当甲到达B地后,再经过   分钟,乙到达A地。

 

9.如图,将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1,2,3次得到24个长方形木块,这24个长方形木块的表面积的和是        平方米。

2011希望杯五年级决赛题
 10.小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水,小丽说:如果把我桶里的水向你桶里倒,装满你的桶后,我还剩半桶水;小明说:如果把我桶里的水倒向你桶里,我还剩3/4桶水。小丽的桶最多可以装      千克水,小明的桶最多可以装      千克水。

 

11.将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,1,……个数的规律分组如下(每个括号为一组):

(1)(3,5)(7,9,11)(13,15)(17)(19,21)(23,25,27)(29,31)(33)……

则最后一个括号内的各数之和是        

 

 

12.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁;当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时,爷爷61岁。那么,爷爷比小明大      岁;当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时,爸爸的年龄是     岁。

 

二  解答题(每小题15分,共60分)

每题都要写出推算过程。

13.如图,大小两个正方形并排放在一起,请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形(不一定是三角形,可以是任意的多边形),使它的面积等于图甲中的阴影面积。(直接作图,不写解答过程)

 

14.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么,甲乙丙丁各钓到几条鱼?

 

15.A、B两地间有一条公路,甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发,甲车的速度是50千米/时。经过1小时,两车第一次相遇。然后两车继续行驶,各自到达B、A两地后都立即返回,第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。求:

     (1)AB两地的距离。

     (2)乙车的速度。

 

 

16.观察以下的运算:

若 是三位数,因为 =100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)

所以,若a+b+c能被9整除, 能被9整除。

这个结论可以推广到任意多位数。

运用以上的结论,解答以下问题:

(1)N是2011位数,每位数字都是2,求N被9除,得到的余数。

(2)N是n位数,每位数字都是7,n是被9除余3的数。求N被9除,得到的余数。

 

参考答案:

1、4    2、1234567935    3、    4、 35   5、 3   6、385   7、 3

8、  140   9、  18  10、3.2;6.4     11、 6027   12、 57;31 

13、  利用“同底等高”,顶点M点在FG上移动或在AD上移动均可  14、 11;7;4;3

15、 130或110;70或50   16、 8;3

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