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第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛  

2014-06-25 11:28:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级  第2试

 

一、填空题(每小题5分,共60分。)

 

1.将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,再展开正方形纸片,得到图中的______。(填序号)


 

2.(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)×(9.31+10.98)=______。

 

3.对于非零自然数a,b,c,规定符号的含义:

(a,b,c)=第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试,那么第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试=______。

 

 

4.如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”,平移火柴棒后,左图能变成的象形汉字是右图中的______。(填序号)

 

5.小芳在看一本图画书,由她所说.可知这本书共有______页。


 

6.某商场每月计划销售900台电脑,在5月1日至7日黄金周期同,商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30%.已知黄金周中平均每天销售了54台,则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。

 

7.如图,正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米,点E、F分别是AB、BC的中点,现沿图(a)中的虚线剪开,拼成图(b)所示的一座“小别墅”,则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。

 

8.在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现:小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。

 

9.在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树,要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树,则最少要买松树苗______棵。

 

10.小强练习掷铅球,投了5次,去掉一个最好成绩和一个最差成绩,则平均成绩为9.73米,去掉一个最好成绩,则平均成绩为9.51米,去掉一个最差成绩,则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差______米。

 

11.在如图所示的○内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都足

12,若A、B、C的和为18,则三个顶点上的三个数的和是______。

 

 

12.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是______千米。

 

二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分。)  要求:写出推算过程。

 

13.一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作:第一次,沉入小球;第二次,取出小球,沉入中球;第三次,取出中球,沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍,第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。

 

14.2006年夏天.我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问几小时可以把这池水抽完?

 

15.甲、乙、丙三人打牌。第一局,甲输给了乙和丙,使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局,甲和乙赢了,从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局,甲、丙获胜,两人手中的点数翻了一番。这样,甲、乙、再三人每人都是二赢一输,并且每人手中的点数完全相等,可是甲发现自己输了100点。

请问:开始时,甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)

 

16.农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元/千克。

(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同?

 

(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理。收获后,王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时,Ⅱ号稻谷的收购价为2.2元/千克,I号稻谷的收购价不变,这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?

 

参考答案

(1)③(2)0.2 (3)7/10 (4)③ (5)102(6)33 (7)100(8)8(9) 156(10)1.04 (11) 9(12)  80  (13) 3:4:10  (14)0.9(15) 260(16)2.0,相同,11700

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