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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛  

2014-06-25 11:19:49|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级  第2试

 

    一、填空题。(每小题4分,共60分。)

 

    1.8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=________。

 

    2.一个数的2/3 比3小3/7 ,则这个数是________。

 

    3.若a=11/111 ,b=111/1111 ,c=1111/11111 ,则其中最大的是________,最小的是________。

 

 

    4.牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。

 

   5.如图所示,圆圈中分别填人0到9这10个数,且每个正方形顶点上的四个数之和都是18,则中间两个数A与B的和是________。


 

    6.磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%,而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21 ,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。

 

    7.“△”是一种新运算,规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如5△7=5×c+7×d。如果1△2=5,2△3=8,那么6△1OOO的计算结果是________。

 

    8.一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重________千克。

 

    9.如果a,b均为质数,且3d+7b=41,则a+b=________。

 

10.如图,三个图形的周长相等,则a∶b∶c=________。

 

11.如图,底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块,木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出,水面将下降________厘米。

 

12.如图,正方形ABCD和正方形ECGF并排放置,BF与EC相交于点H,已知AB=6厘米,则阴影部分的面积是________平方厘米。

 

13.圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示)

 

    14.箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球,现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球),这时黑球数量占球的总数的1/6 ,那么现在箱子里有________个白球。

 

    15.体育课上,60名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右报数:1,2,3,…,60,然后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转,最后让所报的数是6的倍数的同学向后转,现在面向老师的学生有________人。

 

    二、解答题。(每小题l0分,共40分。)要求:写出推算过程。

 

    16.国际统一书号ISBN由10个数字组成,前面9个数字分成3组,分别用来表示区域、出版社和书名,最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如:某书的书号是ISBN 7-107-17543-2,它的核检码的计算顺序是:

    ①7×10+1×9+0X 8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207;

 ②207÷11=18……9; ③11-9=2。这里的2就是该书号的核检码。

    依照上面的顺序,求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。

 

  17.甲乙两车分别从A、B两地相向而行,两车在距A点10千米处相遇后,各自继续以原速前进,到达对方出发点后又立即返回,从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇,若甲每小时行驶60千米,则乙每小时行驶多少千米?

   

18.在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数,使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在,请给出一种填法;如不存在,请说明理由。

 

 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试
  

19.40名学生参加义务植树活动,任务是:挖树坑,运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是:挖树坑30个,运树苗不限,那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务,又使树苗运得最多?

 

 

参考答案

(1)  16     (2)  3又7分之6    (3)c;a    (4) 9    (5)     (6)      (7)   2006

(8)   2.4    (9)            (10)   20:25:24     (11)  1.5     (12)   18   

 (13) 300/л或360/л       (14)   15           (15)   39

(16)      (17)   48千米    (18)不存在

(19).当甲乙丙分别是2、15、10人时,可以完成,最多260棵

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