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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛  

2014-06-25 11:17:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级  第2试

 

一、填空题。(每小题4分,共60分。)

 

    1.8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=________。

 

    2.一个数的1/5 等于8/15 的6倍,则这个数是________。

 

    3.循环小数第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试的小数点后第2006位上的数字是________。

 

    4.“△”是一种新运算,规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如5△7=5×c+7×d。如果1△2=5,1△3=7,那么6△1000的计算结果是________。

 

    5.设a=101/100 ,b=102/101 ,c=101/102 ,d=102/103 ,则a,b,c,d这四个数中,最大的是________,最小的是________。

 

    6.一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重________千克。

 

    7.从2,3,5,7,11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母,这样的分数有________个,其中的真分数有________个。

 

    8.如果a,b均为质数,且3a+7b=41,则a+b=________。

 

    9.数一数,图中有________个三角形。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 - yangxiuying63 - 我的博客
10.如图,三个图形的周长相等,则a∶b∶c=________。

 

11.如图,点D、E、F在线段CG上,已知CD=2厘米,DE=8厘米,EF=20厘米, FG=4厘米,AB将整个图形分成上下两部分,下边部分面积是67平方厘米,上边部分面积是166平方厘米,则三角形ADG的面积是________平方厘米。

 

    12.甲、乙两人同时从A地出E前往B地,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米。甲到达B地后,休息了半个小时,然后返回A地,甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距________米。

 

    13.磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%,而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21 ,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。

 

    14.有红球和绿球若干个,如果按每组1个红球2个绿球分组,绿球恰好够用,但剩5个红球;如果自每组3个红球5个绿球分组,红球恰好够用,但剩5个绿球,则红球和绿球共有________个。

 

    15.A、B、c、D四位同学看演出,他们同坐一排且相邻,座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明,小明问:你们分别坐在几号座位。D说:B坐在c的旁边,A坐在B的西边。这时B说:D全说错了,我坐在3号座位。假设B的说法正确,那么4号座位上坐的是________。

 

    二、解答题。(每小题10分,共40分。)要求:写出推算过程。

 

    16.假设有一种计算器,它由A、B、c、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下:

装置A:将输人的数加上6之后输出;

装置B:将输入的数除以2之后输出;

装置c:将输入的数减去5之后输出;

装置D:将输入的数乘以3之后输出。

这些装置可以连接,如在装置A后连接装置B,就记作:A→B。例

如:输入1后,经过A→B,输出3.5。

    (1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?

    (2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?

 

 17.如图所示,长方形ABCD的长为25,宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出,且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试

 

    18.在如图所示的圆圈中各填人一个自然数,使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在,请给出一种填法;如不存在,请说明理由。

 

19.40名学生参加义务植树活动,任务是:挖树坑,运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是:挖树坑30个,运树苗不限,那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务,又使树苗运得最多?

参考答案

(1)16(2)16 (3)4(4)2006(5)a , c(6)2.4(7)20 10(8)7(9) 10(10)20:25:24(11)128(12) 15600  (13)3(14)125(15) D(16)84 ,8 (17)155(18) 不存在(19)甲2乙15丙10,260



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