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日志

 
 

2014年06月25日  

2014-06-25 11:15:35|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试

 

    一、填空题。(每小题4分,共60分。)

 

    1.25×32÷14+36÷21×25=________。

 

    2.如果5×(2+△×△)-4=2006,那么△=________。

 

    3.如果数A减去数B的3倍,差是51;数A加上数B的2倍,和是111,那么数A=________,数B=________。

 

    4.如图,圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数,圆B表示这50个数中能被5整除的数,则阴影部分表示的数是________。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
5.有40个连续自然数,最大数是最小数的4倍,那么最大数与最小数之和是________。

 

    6.牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有一半的羊掉人河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。

 

    7.一群猴子分桃,桃子共有56个,每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时,又来了4只猴子,于是重新分配这些桃子,结果每只猴子分到的桃子数量相同,那么最后每只猴子分到________个桃子。

 

    8.三只小猫去钓鱼,它们共钓上36条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍,花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上________条鱼。

 

    9.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,这些三位数中能被3整除的有________个。

 

    10.如图,两个同样的铁环连在一起长28厘米,每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依此连在一起长________厘米。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
11.下图是3×3点阵,同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形,其中面积为1的形状不同的三角形有________种。

 

 
 12.如图,用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形,大长方形的长和宽分别是18,14,则标号为5的正方形的面积是________。

 

 13.小强和小明一同到便利店购物,下图是他们两人购物的单据,由此计算出盐每袋________元,醋每袋________元。

 

 

    14.如图所示的算式中,如果七个方格中的数字互不相同,那么和的最大值是________。

 

 15.现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历,它规定:公元年数被4除得尽的是闰年,但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定,从1582年至今共有________个闰年。

 

    二、解答题。(每小题10分,共40分)要求:写出推算过程。

 

    16.如图所示,在三个圆圈中各填人一个自然数,使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在,请说明理由;如存在,请写出一种填法。

 

17.甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行,各自前往B地、A地。甲每小时行32千米,乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机,当他们之间的距离小于20千米时,两人可用对讲机联络。问:

    (1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?

    (2)他们用对讲机联络后,经过多长时间相遇?

    (3)他们可用对讲机联络多长时间?

   

18.星期天早晨,小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池,估计了一下时间,将闹钟的指针拨到8:00。然后,小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时,看到天文馆的标准时钟显示的时间是9:15。一个半小时后,小明从天文馆以同样的速度返回家中,看到闹钟显示的时间是11:20。请问,这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?

   

 19.2005年,小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问:小张出差了几天?是哪几天?(注:日期数指a月b日中的b,如4月16日的日期数是16)

 

参考答案

(1)100(2)20 (3)87,12(4)15,30,45 (5)65(6)6(7)7(8)9(9) 12(10)100 (11)3(12) 4  (13)2.5 (14)176(15) 103(16)不存在 (17)3,0.25,0.5(18) 11:40(19)有4种可能:(1)出差3天.从19目到21日;

    (2)出差5天,从10日到14日;

    (3)出差8天,从4日到11日;

    (4)出差3天。分别是29日.30日,1日。

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