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小升初:重点中学入学模拟试题(二)详解  

2014-06-25 12:03:50|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小升初:重点中学入学模拟试题(二)详解

 

 

1、

原式=1?+2?+、、、+99?+1+2+、、、+99

    =99(99+1)(2*99+1)/6 + 99*100/2

    =333300

 

2、

解析:画图法

      假设甲是一格,那么乙应是二格少100

依“丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元”,丙应画三格少400

依“甲的存款是丙的 ”,丙应画二格半

对照以下丙的两个图,不难发现:半格就是400元

所以,甲:800元;乙:1500元;丙:2000元

  此题也可用方程来解

 

3、

   解析:由题意可知,每个老师多发了一包洗衣粉,就要多发8+7=15包,可见老师总有15人,由于男老师比女老师多1人,所以男老师:8人;女老师:7人。总共8*3+7*4+8=60包洗衣粉

 

 

4、

  解析:可画图示意

      由题可知,第二周总卖了84+372=456元,卖了456÷9.5=48支笔

      总共有 48÷40%=120支笔

      每支笔的利润是 372÷120=3.1元

    所以,每支笔的成本是 9.5-3.1=6.4元

 

 

5、

  解析:对应法解工程应用题

   由“甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时”可得:5甲+4.8乙=1

由“乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时”可得:4.6甲+5乙=1

对照上面两个式子,发现: 0.4甲=0.2乙  即  2甲=乙  把它代入第一个式子中,可得:  2.5乙+4.8乙=1,即 7.3乙=1

可见,单独由乙做,要7.3小时

 

6、

  解析:第一次相遇,客货车合走了2个全程,用了2小时

       第二次相遇,客化车合走了4个全程,用了4小时,

     可知,从二次相遇的时间都是2小时,那么,客车第一次相遇和第二次相遇所走的路程应相等.

     设甲到丙间的距离是X千米,丙到乙就是120-X千米,可列出方程:

          120+120-X= X+X

        解得  X=80千米

    所以 客车的速度是 (80+80)÷2=80千米/小时

          

7、

解析:先看乙,提速前与提速后所走的路程相同,速度比是1:(1+20%)=5:6

     那么,提速前与提速后所用的时间之比是6:5

这样,甲在提速前与提速后的时间比也是6:5

假设甲提速前用了6个时间单位,提速后到A点用了5个单位时间,提速前甲的速度为V,这样

     6V+5V*(1+25%)=490,解得V=40 

可算出提速前V=(490-50-40*6)÷6= 100/3

提速后V=40*(1+25%)=50

提速后V=100/3 * (1+20%)=40

从第一次相遇时算起,甲要追上乙,甲应比乙多走一圈,即490米所需时间是:490÷(50-40)=49

所以,从一开始算了,甲追上乙总共走了:40*6+49*50=2690米

 

8、

   解析:假设有X个俏皮猪,加菲猫就有X-2个,加菲猫Y元/个

    列出不定方程

     25X+(X-2)Y=280

 整理: X=(280+2Y)/(25+Y)

        =(50+2Y+230)/(25+Y)

        =2+ 230/(25+Y)

    由于X、Y都是整数,经试算,Y=21,X=7

 

9、

   解析:一一列举,注意,这些自然数,除以8,商是26,没说余数,说明可能有或没有余数      

 

   除以7的余数

  除以8的商

符合条件的自然数

0

26

26*8+2=210

1

25

25*8+4=204

2

24

24*8+6=198

3

23

23*8+1=185

4

22

22*8+3=179

5

21

21*8+5=173

6

20

20*8=160或20*8+7=167

 

  所以,这些自然数的和是 1469或1476

 

10、

   解析:要想最省钱,说明空位越少越好

     44人班乘小车,要9辆

     41人班乘中车,要7辆

     34人班乘大车,要5辆

总要花 9*60+7*70+5*80=1430元

 

 11、

解析:假设法解应用题    

 

 

小圆柱

大圆柱

表面积

16л

体积

л

 

假设全是小圆柱

共有  120л÷4л=30个

总体积是  30*л=30л

比题中少了 50л-30л=20л

“换”,为了保持总表面积不变,要用1个大圆柱换4个小圆柱

     20л÷(8л-4*л)=5次

所以,大圆柱有5个,小圆柱有 30-4*5=10个

 

12.

   解析:甲就是小正方形,乙的周长与中正方形的周长相等,丙的周长与大正方形的周长相等

   所以,甲、乙、丙的周长之比是4:5:7,

      即 小、中、大正方形的周长之比是4:5:7

      即 小、中、大正方形的边长之比是4:5:7,

   那么,小、中、大正方形的面积之比就是16:25:49

丙的面积=大正方形的面积-中正方形的面积=49-25=24份,面积是48

所以1份表示的面积是48÷24=2

大正方形的面积=49*2=98

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