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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛  

2014-06-24 16:25:53|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第2试

 

一、填空题

1.第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 - yangxiuying63 - 我的博客

2.右边是三个数的加法算式,每个“□”内有一个数字,则三个加数中最大的是__________。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
3.在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律,这列数中的第2004个数是__________。

 

4.若四位数9a8a 能被15整除,则 a代表的数字是(     )。

 

5.a 、b 、c 都是质数,如果(a+b)×(b+c)=342,那么b=(  )。

 

6.如果 a□=a×(a+1), a□□= a□×( a□+1),……,那么1□□□=(    )。

 

7.甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次;乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内,三个网站最多更新__________次。

 

8.“六一”儿童节,几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包,女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说,我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对,那么女同学的人数是__________。

 

9.王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件,如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件,那么在下列顺序

①ABECD  ②BAECD  ③CEDBA 

④DCABE  ⑤ECBAD

中,王老师可能回复的邮件顺序是__________(填序号)

 

10.图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形,在图中的方格网内,最多可以放置这样的“L”图形(可以旋转、翻转,图形之间不可有重合部分)的个数是__________。

 

 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试

11.如图,正方形每条边上的三个点图1、2、3(端点除外)都是这条边的四等分点,则阴影部分的面积是正方形面积的__________。

 

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试

12.如图3,是一片刚刚收割过的稻田,每个小正方形的边长是1米,A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去,四处觅食,它最初停留在0号位,过了一会儿,它跃过水洼,飞到关于A点对称的1号位;不久,它又飞到关于B点对称的2号位;接着,它飞到关于C点对称的3号位,再飞到关于A点对称的4号位,……,如此继续,一直对称地飞下去。由此推断,2004号位和0号位之间的距离是_______米。

 

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 - yangxiuying63 - 我的博客
13.图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中,装水最多的铁桶是由________铁皮是由铁皮焊接的。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 - yangxiuying63 - 我的博客
14.某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是_______。

 

15.盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始,每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍,那么未取出的球的编号是_______。

 

二、解答题

 

16.暑假期间,小强每天都坚持游泳,并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米;如果最后一天游778米,则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米?

 

17.A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米?

 

18.如图,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的93.75%,那么一共用了多少个黑色的小正方体?

 

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 - yangxiuying63 - 我的博客
19.图中每个小正方形的边长都是4厘米,四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴,分别取出其中的4根和5根,如图(A)和图(B),都可以将梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴,在(C)、(D)、(E)、(F)、(G)图中沿虚线放置(火柴之间不能重叠),将梯形分成面积相等的两部分(用实线表示这些火柴)。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 - yangxiuying63 - 我的博客

 

参考答案

一、填空题(每小题6分)

 


题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

5

819

6

5

7

42

9

6

3

6

0

B

3

6


   

二、解答题

   

16.850

   

17.800

   

18.32    

 

19.答案略,解法不惟一

 



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