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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛  

2014-06-24 16:24:37|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

                        四年级  第2试

一、填空题

 

1.第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试

2.最新的科学探测表明:火星表面的最高温度约为5℃,最低温度约为零下15℃,则火星表面的温差(最高与最低温度的差)约为___________℃。

 

3.3+12,6+10,12+8,24+6,48+4,……是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是__________。

 

4.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上,然后把立方体展开,如图,最左边的正方形上的数字是12,则最右边的正方形上的数字是__________。

 


5.将一张长方形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是__________。(填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”)

 

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
6.四(1)班有46人,其中会弹钢琴的有30人,会拉小提琴的有28人,则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。

 

7.请你任意写出5个真分数_________。

 

8.两个正整数♀、♂满足:♀=♂×♂+2×♂+1。例如:当♂=3时,♀=3×3+2×3+1=16。那么,当♀=36时,♂=_________。

 

9.下列各图中,阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。

 


10、把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共_________位。

 

11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10,那么满足条件的最小的四位数是_________。

 

12、数一数,图中有_________个三角形。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数,如图,得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍,则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。

 

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
14、如图所示,在2×2方格中,画一条直线最多穿过3个方格;在3×3方格中,画一条直线最多穿过5个方可知;那么在5×5方格中,画一条直线,最多穿过_________个方格。

 

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
15、小朋友们做游戏,若3人分成一组,则最后余下2人;若4人分成一组,则最后余下3人;若5人分成一组,则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有______人。

 

二、解答题

 

16、用{a} 表示a 的小数部分,[a] 表示不超过 a的最大整数。例如:

{0.3}=0.3,[0.3]=0;{4.5} =0.5;[4.5]=4。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试,请计算{f(1/3)} ,[f(1/3)] ;{f(1)} ,[f(1)] 的值。

 

17、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;如果乙不补钱,就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把?

 

18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米,每秒行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒。求:

(1)乙列车长多少米?

(2)甲列车通过这个站台用多少秒?

(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?

 

19、将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来,得到一个拼接图形。例如:


那么,要拼接成周长等于18的拼接图形,需要多少个单位六边形?画出对应的一种图形 

 

 

一、填空题(每小题6分)

 

四年级  第2试

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

26

20

98

4

菱形

12

答案

不惟一

5

B

17

1009

20

3

9

59

 

 

    二、解答题

16. 0.4;  1

 17.    20

 

    18. (1)乙列车长 180米

               (2)甲列车通过这个站台用多9秒

               (3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了4秒

 

 

 

    19.4或5或6或7个

 

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