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第八届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试卷  

2014-06-24 15:07:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第八届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试卷

 

 

  1.
 

  2.已知 ,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=(    

 

  3.有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是(       

 

   4.王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×(  )=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成。小明抢着说:我喜欢3。王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333;小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777。小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填(      

  

   5.如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是(     

  第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级决赛题

 

   6.张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有(      )人。

 

   7.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长(        )米

 

   8.有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子(     )分米(结头处绳子不计,Л取3.14)

   第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级决赛题
   9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水。现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有(    )立方厘米的水溢出?

 

   10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目,则节目单有(     )种不同的排法.

   11.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过(       )小时水池会漏完.

 

   12.甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲、乙两人的速度比是6:5,他们相遇时距AB两地的中点5千米,当甲到达B时,乙距A还有(     )千米

 

二、解答题(每题15分,共60分)每题都要写出推算过程。

 

  13.有一个电子计算器的数字显示屏坏了,有部分区域在该亮时不亮,使原本的一道一位数乘以一位数,积是两位数的乘法算式,出现如图1所示怪样(不妨用火柴棒来表示),小明对此用火柴棒摆出可能算式如图2

 

请问,图中所示的算式有哪几种?

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级决赛题
  14.修一条高速公路,若甲、乙、丙合作,90天可完工;若甲、乙、丁合作,120天可完工;若丙、丁合作,180天完工;若甲、乙合作36天后,剩下的工程由四人合作,还需要多少天完工?

 

   15.甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行,一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲同向前进,火车从追上甲车到遇上乙车,相隔5分钟,若火车从追上并超过甲车用时30秒,从与乙车相遇到离开用时6秒,求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇?

 

   16.定义:f(n)=k(其中n是自然数,k是0.987651234658、、、、的小数点后的第n位数字),如f(1)=9,f(2)=8,f(3)=7,

求5f (……f ( f ( 5 ) ) )+2f (……f ( f ( 8 ) ) )的值。

      505个f                   2010个f

 

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