注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

我的博客

只要心情是晴朗的,人生就没有雨天~~

 
 
 

日志

 
 

2010年“第八届”希望杯(六年级)初赛题详解  

2014-06-24 15:03:40|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
2010年“第八届”希望杯(六年级)初赛详解

 

1.原式=8-(2.38-8/9)+1/9

       =6.62

 

2.有余问题+基础分数问题

题中三个带分数可转化为假分数,分别是(3a+2)/3;(4b+3)/4;(5c+3)/5

   且这三个假分数为最简假分数,由题可知:3a+2=4b+3=5c+3

可解出:a=7,b=5,c=4

  那么(2a+b)÷c=19/4=43/4

 

另一解法:假分数的分子除以分母,分别是除3余2,除4余3,除5余3,a,b,c是不超过10的自然数,23符合要求,所以假分数的分子是23,所以a=7,b=5,c=4

 

3.新定义运算

  2*1=3×(1*1)=3×1=3

   5*1=3×(4*1)=3×[3×(3*1)]

      =9×(3*1)=9×[3×(2*1)]

      =9×3×3=81

所以 5*1-2*1=81-3=78

 

4.基础分数问题

   由分子减2后会等于1/2,我们可设原分数为(a+2)/2a

   那么,分子减1会等于2/3 即  (a+2-1)/2a  2/3

  解比例方程,可解得 a=3,所以,原分数是5/6

 

另一解法:约分后两分数的分母分别是3和2,由题可知,原分数的分母就应该是2和3的公倍数,[2,3]=6,如果原分数的分母是6,很容易判断出,这种假设是符合题意的。

 

5.数字谜问题

  要想差最小,被减数与减数的最高位即千位相差得越小越好,由题所给的八个数字可知,差是一个百位数(千位相减为0),那差的百位应该要最小,这样可推出被减数和减数的千位分别为2和9,依次类推可得:6234-5987=247 符合题目要求

 

6.还原问题

   在操作第2010次后,还剩一个,再放进一个,正好最后剩二个;可推出:在操作2010次前(即操作第2009次后),箱子里还剩二个,依次倒退一二次,不难发现,在每次操作前,箱子里总是剩下二个,所以,原来箱子里就二个球

 

7.工程问题

  由题可知,每个同学的工作效率是1/60,那么后来加进来的15个同学工作二天就完成了1/60 ×15×2= 1/2,另外的1/2是由艺术组的同学工作三天完成的。概括下:15人做2天可完成一半,那么多少人做3天也可完成一半?不难算出10人做3天可完成1/2,即艺术组有10人

 

8.牛吃草问题

  一台收银机4小时可应对4×80=320人,而4小时又有4×60人来排队,说明:在收银前,已经有320-240=80人在排队。这二台收银机除了要应对已经排好队的80人,还得应对每个时间新增加排队的人。假设二台收银机工作x小时后无人排队,那么,

    80×2×x=80+60x  解得x=0.8小时

 

9.正方体(长方体)展开图形如果其中四个图形是“四联体”的,那剩下的两个图形一定在“四联体”的两侧,所以选①

 

10.(1)图中,连接正方形左上角与右下角的那条对角线,阴影部分平均分成两块,每块的面积都会等于四分之一圆面积减去大三角形的面积(即正方形面积的一半)

(2)图中,正方形中的两个半圆可合成一个大圆,那么,阴影部分的面积就会等于正方形的面积减去这个大圆的面积

(3)图中,连接正方形右上角与左下角的那条对角线,阴影部分就分切出两小块;再连接正方形的那条对角线,阴影部分间的那白色部分也会被切成两小块,容易发现,阴影部分的两小块与白色的两小块分别相等,这样把阴影部分的两小块补过来,阴影部分就是正方形的一半

 

11.长铁棒分成三段,水中两段;短铁棒分成五段,水中四段

    由题可知,长铁棒的两段和短铁棒的四小段一样长,即长铁棒的一段相当于短铁棒的二小段,即长铁棒相当于短铁棒的六小段,两根铁棒合起来就是有11小段,共33厘米,即1小段长3厘米,而长铁棒比短铁棒长1小段,所以,两根铁棒相差3厘米

 

12.还原问题

设丙拿走x条鱼,那么乙拿走后剩下3x+1条鱼

可推出乙拿走了(3x+1)/2条鱼;那么甲拿走后剩下:(3x+1)/2 +3x+1+1=(9x+5)/2条鱼

可推出甲拿走了(9x+5)/4条鱼;那么总的鱼有 (9x+5)/4 +(9x+5)/2 +1=(27x+19)/4条

由于(27x+19)/4是整数且尽可能小,27x+19应为4的倍数,经尝试,x=3符合条件

即总共有25条鱼

 

另:也可以用尝试法,假设丙分完后每个蒌里是1条鱼、2条鱼、、、、然后倒推,也很容易找出正确的答案

 

13.总食物数量不量,即最后,两只兔各有食物150

       白兔   150=剩下的萝卜+换来的白菜

       灰兔   150=剩下的白菜+换来的萝卜

如果我们假设白兔换来的白菜为x,很容易把上面的等式转换成:

   白兔   150=(150-x)+x

   灰兔   150=(120-x)+(30+x)

由题可知,30+x应该是x的整数倍,而且x的取值大于10但小于20(题中说拿十几颗白菜换)

经尝试 x=15 符合题意,(30+15)÷15=3

即  一颗大白菜可换3个萝卜

 

另一解法:小白兔给小灰兔的萝卜数比小灰兔给小白兔的白菜数多30,30是小灰兔给小白兔白菜的整数倍,分解质因数30=2*3*5,而题中说白菜数为十几颗,因此只能是3*5=15颗,则所换的萝卜数是30+15=45只

  故一颗白菜换3只萝卜

 

14.设第一关未射中的为x个,射中的就是4x+2

第二关      (x-8)×6=4x+2+8

解得 x=29

所以,总的个数是  5×29+2=147个

 

15.约数倍数问题

   年龄差不变.去年、今年、明年,爸妈的年龄差都是小明年龄的整数倍

   而小明的三个年龄是三个连续的自然数,爸妈的年龄差不超过10,在不超过10的数中,有三个连续约数的数只有6,这三个连续约数是1、2、3

即小明的三个年龄分别是1岁、2岁、3岁,所以,小明今年2岁

 

16.数字谜及计数问题

  设被减数是abc,则差就是cba,两数相差得396,把它列为减数的竖式形式,不难找出a=5、6、7、8、9,相对应,c=1、2、3、4、5,共五组,每组中,b可以取0至9任何一个数字,所以共有 5×10=50种

 

17.统筹安排问题

 甲生产上衣所需时间 2/3即10/15,生产裤子所需时间 1/3即5/15

乙生产上衣所需时间3/5即 9/15, 生产裤子所需时间 2/5即 6/15

对比可知,甲生产裤子的效率高,乙生产上衣的效率高

   甲全部生产裤子一个月生产 2700÷ 1/3 =8100条

乙全部生产上衣一个月生产 3600÷ 3/5 =6000件

配套时,甲多生产了8100-6000=2100条,甲可以用生产2100条裤子的时间来生产成衣,这样可以生产 2100/8100 × 2700=700套成衣

所以,二人合作一个月共能生产6000+700=6700套成衣

 

18.错中求解问题

   现金比记帐金额少,说明记帐时把小数点往右看错了一位,这样记帐金额增大了10倍,与现金相差9倍,相差153元,所以现金就是153÷9=17元

 

19.生活中的应用题

   ①表示1吨的零件

   要16次,分别是:⑤+①;⑤+①;⑤+①;⑤+①;④+①;④+①;④+①;③+③;③+③;③+③;③+③;③+③;③;④;④;④;

 

20.行程问题中的比例问题

方法一:从行程应用题角度入手,牢牢抓住公式展开思考.

   设甲、乙的速度分别是3和2,第一次相遇时,它们所走的路程分别是3s和2s

提速后,甲所走的路程是2s,速度是3×(1+20%)=3.6 ,所需要时间即为 2s÷3.6,这个时间也是乙相遇后所走的时间,乙这时速度是2×(1+ 1/3)=8/3 ,

所以乙走的路程=8/3 × (2s÷3.6),还差41千米到A

所以  3s - 8/3 × (2s÷3.6)=41

 可求出 s=27

所以,总路程是27×5=135

 

方法二:从比例应用题入手考虑,抓住把比当份数和正反比例知识点展开思考

     第一次相遇时,甲的速度是3,乙的速度是2,速度比是3:2,由于时间相同,路程与速度成正比,所以甲乙所走的路程之比也是3:2

     提速后,甲的速度是3*(1+20%)=18/5,乙的速度是2*(1+ 1/3)=8/3,速度比是18/5 : 8/3 =27:20,由于时间相同,路程与速度成正比,所以甲乙所走的路程之比也是27:20

    由题可知,乙第一次相遇时所走的路程与甲提速后所走的路程是相同的,那么所占份数也应一样,故我们可把上面两个比中相应份数转化成一样,即

     第一次相遇时,甲乙所走路程比是3:2=81:54

          提速后,甲乙所走路程比是27:20=54:40

     那么 81-40即是41千米,即1 份就是1千米

    所以,两地相距(81+54)*1=135千米

  评论这张
 
阅读(197)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017