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2010年希望杯五年级决赛题详解  

2014-06-24 15:25:18|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2010年希望杯五年级决赛题详解

 

1.原式=587÷58.7×2.68÷26.8×19×1.9

=10×0.1×19×1.9

=36.1

 

2. 2/7=0.285714....

所以0.285 (285是循环节)<2/7<0.28 5 (85是循环节),

或0.2 85 (5是循环节)<27<0.28 5(85是循环节)


3. 周长是 (500+300) ×2=1600米
所以要增加1600÷2-1600÷2.5=160盆

在2米和2.5米的公倍数米处的不用挪动,[2,2.5]=10

每10米有1盆花不用挪动,总共1600÷10=160盆不用挪动


4. 蚂蚱一共跳了1+2+3+、、、、+100=5050步,每6步一次循环
5050÷6=841、、、4,所以此时蚂蚱相当于跳了4步,到达5号位置。

5.设男生x人,女生y人

   由题意可列出方程   149x+144y=147×(x+y)

解得      2x=3y    即 x÷y=3÷2=1.5

 

6.设原来卡车x辆,那么轿车3.5x辆

由题可列出方程    3.5x-3=(x+6)×2.3

  解得   x=14

所以,原来共有14×4.5=63辆

 

7.设0.5元的邮票有x张,那么0.8元的邮票就有4x张,再设1.2元的邮票有y张,得到不定方程0.5x+0.8×4x+1.2y=60
也就是37x+12y=600,由于600是12的倍数,12y肯定是12的倍数,所以37x必然是12的倍数,即x应为12的倍数,也只能是12,从而y=13。

 

8. 0---19中,有10个“希望数”

  20---39中,有10个“希望数”

即依次每20个连续自然数中就有10个“希望数”

因此,第2010个“希望数”是4019

 

9. AB+BC=10

  BC+AC=13

  AC+BC=11

以上三式相加,得AB+BC+AC=17

 我们就可以分别算出AB、BC、AC三段的长度,其中AB最短,是4

 

10. 长方体的体积=长×宽×高

在其他两个量不变的情况下,长减少2厘米,相当于减少2个宽×高,体积减少48立方厘米,即宽×高=24,

  同理可以推出:长×高=99÷3=33,

长×宽=352÷4=88

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=290平方厘米

 

11.   上+左+前=16

      上+右+后=24

   可知  2上+左+右+前+后=16+24=40

     由于   左+右=前+后=13

所以  上=7  

那么,下面的点数是13-7=6

 

12. 仔细观察,商中的6乘以除数是一个两位数,而竖式中减去这个两位数,差又是一位数,可以推出除数是15或16,尝试下,很容易排除15

所以除数是16,商是6.65。


13. (1)没有。注意到将第一行填满后中心数没法填。


    (2)有。如右图

1

3

4

2

4

2

1

3

2

4

3

1

3

1

2

4

 


14. 第一次相遇用时360÷ (40+80) =3小时,摩托车返回仍需3小时;
第二次相遇用时 360-40×6 ÷ (40+80) =1小时,摩托车返回用1小时;
第三次相遇用时(360-40×8)÷(40+80)=1/3小时,摩托车返回用1/3小时。
至此6箱药全部运完,共用时8又 2/3小时,摩托车行驶了8又2/3 ×80=693又1/3千米。


15. 三角形AFD的面积是6,DFE的面积是4,两三角形的高相同,所以AF和EF的长度比是3:2。
三角形ADE与三角形DEB是同底等高,面积相等,那么三角形BEF的面积等于AFD的面积,等于6。从而三角形ABF的面积是6÷2×3=9。
三角形ABD的面积是6+9=15,所以三角形BCD的面积也是15,四边形BCEF面积是15-4=11。


16. “T”字框可以有4种摆法,分情况讨论,只有1种满足题意,最小数是15,最大数是30



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