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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷  

2014-06-24 14:48:37|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷
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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级  第2试

 

一、填空题(每小题5分,共60分)

 

1.四个数:2008/2007、2007/2008、2009/2008、2008/2009,其中最大的数是(  ),最小的数是( 

2. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷由循环小数A的每一个循环节有(   )位数字,循环节首位数字和末位数字分别是(       )、(     

 

3.100以内的自然数中,所有是3的倍数的平均数是(    

 

4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的(       )倍

 

5.如图,在圆圈内分别填入1—7这七个数,如果6个三角形顶点处圆圈内的数字之和是64,那么中间圆圈内填入的数字是(     

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷

 

6.如图所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的四个小正方形框里,3秒后,上下的灯互换图案,又过3秒,左右的灯互换图案、、、、、重复这样的变化规律,请画了1分钟后的排列图案。

 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷

7.五一班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的有8人,这两项运动都不会的有12人,只会轮滑与只会游泳的人数之比是3:2,那么该班会轮滑的有(   )人,会游泳的有(    )人。

 

8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环,可以得到不同的花环(     )种(通过旋转和翻转能重合的算同一种)

 

9.李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发,李明以8米/秒的速度跑完全程的1/4,再以6米/秒的速度跑完余下的路程;王亮前1/4有时间,速度是8米/秒,余下的时间,速度是6米/秒。结果李明比王亮晚到终点0.5秒,则跑道有(     )米长。

 

10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成一个几何体,从正面、侧面、上面看的形状如图所示,那么这个几何体最少由(      )个小正方体铁框架焊接而成。

 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷

 

11.若用{x}表示数x的小数部分,[x]表示数x的整数部分,如:{2.3}=0.3,[2.3]=2

若a+[b]=15.3,{a}+b=7.8,则a=(    ),b=(     )

 

12.通常,汽车销售商对汽车的报价中已经包括了增值税,即报价会等于纯车价和增值税之和。消费者在购买汽车之后还要缴纳购置税,增值税和购置税都是按纯车价格计算的。根据以上信息完成下表:

 

汽车报价(元)

增值税税率

纯车价(元)

购置税税率

购置税(元)

98280

17%

 

5%

 

 

 

二、解答题(每题15分,共60分)每题都要写出推算过程

13.如图,在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块,可留下一定数量的1×1的空方块。要求:1×2的阴影方块的阴影部分不重叠,1×1的空方块不相连。

    请根据图1、图2的示例,在图3、图4、图5的方格纸上画出1个或更多个1×2的阴影方块,使各图留下的1×1的空方块的数量最多。

 

14.甲乙两车间生产同一零件,若按4:1向甲乙车间分配生产任务,这两车间能同时完成任务。实际生产时,乙车间每天生产15个零件,由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务,实际每天生产50个零件。若干天后,乙车间完成了任务,甲车间还剩下一部分未完成,这时,甲乙两车间合作,2天全部完成,问这批零件有多少个?

 

15.如图,梯形ABCD与正方形DEFC拼接在一起,AF与DE交于点G,已知BC=CF=4,三角形AGD的面积是三角形GDF面积的2倍。

(1)求梯形ABCD的面积    (2)比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级决赛试卷

 

16.甲乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间,甲艇静水航速是30千米/小时,乙静水航速是50千米/小时,两港相距180千米,水流速度是10千米/小时,且从A流向B港。若甲乙同时从A港出发,它们能否同时到达以下地点?若能,请推算出它们何时到达该地点;若不能,请说明理由。         (1)A港;(2)B港;(3)在两港之间且距离B港30千米的大桥。

参考答案

(1)2008/2007,2007/2008 (2)6 , 0 , 9 (3)49.5 (4) 34  (5)2(6)略(7)20  16(8)13  (9)  208  (10)9  (11)  8.3 , 7.5

(12)  84000 , 4200   (13) 0  6   (14) 975(15) 32 , 相等 (16) ① 67.5a(a=1,2,3…)②18+67.5a(a=0,1,2,3…)③3.75+67.5a(a=0,1,2,3…)  

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