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小学奥数训练(十五)详解  

2014-06-24 11:04:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学奥数训练(十五)详解
(

小学奥数训练(十五)详解

 

 

1.解析:

原式=1/2+1/3-(1/3+1/4)+1/4+1/5-(1/5+1/6)+1/6+1/7-  (1/7+1/8)+1/8+1/9

       =1/2+1/9

       =11/18

 

2.  

  解析:前三个数分别是1又1/16,2又1/8,3又1/4,所以第四个数是4又1/2,即4.5

 

3.

  解析:a?+1=26,可得出a?=25,a=5

那么(a+5)(a-5)=10×0=0

 

4.

  解析:99是奇数,说明两质数分别是一奇一偶,既是质数又是偶数的只有2,别一个质数是92,这两质数之积是97*2=194

 

5.

  解析:成本价:x元,销售价:120%x元,六折后现价:120%x×60%=72%x元

 

6.

    解析:假设圆柱的体积是3,底面半径是2,可算出高为3/4л

         圆锥的体积是4,底面半径是3,可算出高是4/3л

    所以两者高之比是9:16

 

7.

   解析:现在三个都有168÷3=56元,依题倒推   

    甲:56÷2=28+49=77

    乙:56+42=98÷2=49

    丙:56+28=84÷2=42

  原来甲乙丙各有77、49、42元,甲比乙多28元

 

8.

   解析:由于三个分数的单位“1”各不相同,我们要找不变量来做统一的单位“1”

    我们可以把四人共种的棵树看作单位“1”,然后把各个分数分别转化成以四人种的总棵树作单位“1”

  甲是其他三人的一半,如果其他三人种树2份,甲就种树1份,那么四人总种树四份,甲种了总棵数的1/3,同理可得:乙种了总棵数的1/4;丙种了总棵数的1/5,那么,总棵数是13÷(1-1/3-1/4-1/5)=60棵

 

9.

解析:紧紧抓住“年龄差”,可以画图,更直观   

      今年,老师比学生大一个“年龄差”

     当老师像学生一样大时,老师与学生的年龄分别比今年减少一个年龄差,这是学生是5岁;当学生像老师一样大时,老师与学生的年龄分别今年增加一个年龄差,这时老师是41岁,我们不难发现,41-5正好是三个年龄差,所以一个年龄差是(41-5)÷3=12岁,那么,今年学生是2+12=17岁,老师是17+12=29岁

 

10.

 解析:“同辞家门赴车站,”说明他们从同一地点出发,排除②、④

“别时叮咛语万千,”说明有一段时间他们停下来说话,时间在变但与家的距离未变

“学子满载信心去,”说明这位同学与家的距离越来越远

“老父怀抱希望还。”说明父亲最终又回到了家

根据以是的理解,③最符合题意

 

11.                                      

  解析:E是AC的五等分点,三角形ADC的面积应是三角形AED面积的五倍(高相同,底是几倍面积就是几倍) 即三角形ADC的面积是35

       D是BC的四等份点,同理可得出,三角形ADC的面积是三角形ABD面积的三倍,所以三角形ABC 的面积=35÷3×4=140/3

                

12.

解析:

正方体的个数

所排成长方体的表面积

1

 6×1×1

2

2×6×1×1-2×1×1

3

3×6×1×1-2×2×1×1

4

4×6×1×1-3×2×1×1

a

a×6×1×1-(a-1)×2×1×1  即 4a+2

 

所以,当正方体为10个时,长方体的表面积是42平方厘米

当正方体为100个时,长方体的表面积是402平方厘米

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