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五年级奥数(秋季班)测试卷  

2014-06-24 11:45:24|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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五年级奥数(秋季班)测试卷

 

一.填空题(每题6分)

1. 2.54×2×4×12.5=(  

解析:小数的简便计算

    原式=2.54×(2×4×12.5)=2.54×100=254

 

2.15/7将化成小数,则小数点后第2010位上的数字是(  

   解析:找规律问题

15/7=0.142857142857、、、、、六个数循环一次

2010÷6=335   无余数,即最后一个数字:7

 

3.等差数列:1.1、1.7、2.3、2.9、、、、、、第20项是(    

解析:等差数列问题

      第n项=第一项+(n-1)×公差

       第20项=1.1+(20-1)×0.6=12.5

 

 4.甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时18千米,两人相遇时距全程中点3千米,全程长(    )千米

解析:行程问题的相遇问题

     要想求全程,根据公式:路程=相遇时间×速度和.很明显,这题最关键是求出甲乙相遇时间

由题可知,甲比乙总共多走了3×2=6千米,每小时甲比乙多走20-18=2千米,由此可推出甲总共走了6÷2=3小时,即为甲乙相遇时间

 所以,全程=(20+18)×3=114千米

 

5.一个物体从高空下落,经过4秒落地,已知第一秒下落的距离是4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米,这个物体在下落前距地面(    )米

解析:小数问题

     第一秒:     4.9米

     第二秒:     4.9+9.8

     第三秒:     4.9+9.8+9.8

     第四秒:   4.9+9.8+9.8+9.8

把它们全部加起来就是离地高度了.在计算时,仔细观察下,发现:9.8=2×4.9

所以,上面总共有16个4.9

    即   16×4.9=78.4米

 

6.如图所示,在三角形ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点。已知三角形DEC 的面积是20平方厘米,那么三角形ABC的面积是(   )平方厘米。

 解析:面积中的等积变换问题

由题可知:三角形ADC的面积=三角形BDA的面积

         三角形ADF、DFE、DEC的面积相等

     所以,三角形ABC的面积=6×20=120

 

7.五年级一班有学生36人,每人参加一个兴趣小组,共有A、B、C、D、E五个小组,参加A组的人有15人,B组的人仅次于A组,C组、D组人数一样多,E组最少,只有4人,那么B组有(         )人

解析:逻辑推理问题

   由题可知:B、C、D三组人数=36-15-4=17人

由于E组人数最少,为4人,我们假设C、D两组人数各为5人,就可算出B组人数为7人;当我们假设C、D两组人数各是6人时,发现B组人数是5人,由于B组人数最二多,所以这种假设不成立。

即B组人数是7人

 

8.下列阴影部分的面积是(      )平方厘米(图中数字单位是厘米)

         解析:不规则图形的面积问题,方法是大-小

       阴影部分的面积=二正方形面积之和-大三角形的面积

             =4×4+3×3-(4+3)×4÷2=11

 

9.现在是下午3点,从现在起时针与分针第一次重合是(   )时(    )分

解析:时钟问题,即行程问题中的追及问题

      下午3点时,时针与分针相距90度,即为追及路程

追及时间=路程差÷速度差

        =90?÷(6?-0.5?)

        ≈16

所以,大约下午3点16分时针与分针第一次重合

 

10.小王、小李、小吴三人中,有一人看了某本书,当老师问他们三人谁看了时,小王说:小李看了;小李说:我没看;小吴说:我也没看。三人中只一人说真话,那么,(         )看了这本书

解析:逻辑推理问题,方法:矛盾法

   由题可知,小王与小李所说的话相互矛盾,说明两人的话必有一真一假,那么,小吴说的话肯定是假话,所以小吴看了这本书

 

11.计算小数减法时,小马虎把被减数十分位上的3看成了8,把减数百分位上的2看成了7,正确答案与错误答案相差(           

解析:还原问题中的错中求解问题

   被减数十分位上的3看成8,被减数增大了0.5,那么差也会增大0.5

   减数百分位上的2看成了7,减数增大了0.05,差反而会减小0.05

   所以,正确答案与错误答案相差0.5-0.05=0.45

 

12.在0.1与0.2间有小数有(     )个,两位小数有(           )个

解析:小数问题

    0.1与0.2间有无数个小数,但两位小数只有9个,分别是0.11至0.19

 

13.用0、2、4、6、8可以组成(               )个没有重复数字的四位数

解析:排列组合问题

四位数的千位有4种选法,百位有4种选法,十位有3种选法,个位有2种选法,

所以,总共能组成 4×4×3×2=96个四位数

 

14.小宁期中考试,语、数、英三科的平均分是91分,科学成绩公布后,他的平均分提高了2分,小宁科学考了(                   )分

解析:平均数问题,方法:移多补少

 解析:四科的平均分是91+2=93分

     语、数、英三科分别增加了2分,是科学补给它们的

    如果不补,即科学原来就有93+2+2+2=99分

 

二.解答题 (每题8分,请写出简要过程)

15.将长为25厘米,宽为16厘米的长方形分成两块,然后拼成一个正方形。

 解析:面积分割问题  方法:分格法

     长方形分成两块,拼成正方形,面积不会发生变化

长方形的面积=25×16=400=正方形的面积

可推出正方形的边长=20

说明长方形的长要减去5厘米,而宽要加上4厘米

于是,把长方形长分5段,宽分4段,这样就把长方形分成了20个长5宽4的小长方形,就知道如何分割了。

 

 

16.A、B两人沿直线旅行,并且从原路返回,但是可以不同时返回。现在,每人各带了18天的食物和水,且食物和水不能存放于途中。如果以每天25千米的速度前进,其中一人最远可行多少千米?

解析:还原问题

     要想其中一人能走得更远,说明必须让一个人提早返回,这样他剩余的食物和水就可以留给另一个人了,给的越多越好,但由于另一人最多也只能带18天的食物和水,所以,把握好其中一人提前几天回来的时间最关键,早了,另一人也不能带多于18的食物和水,晚了,留给另一人的食物和水就不多,另一人也不能走得更远。

   假设让A早回,让B走远,根据上面的想法,不难发现,A走到第6天就返回,这样A留6天的食物和水返回,给B6天的食物和水,让B走6天后,正好带18天的食物和水。这样B就还可以走6天,留12天的食物和水让自己返回。

  所以,B总共走了12天,走12×25=300千米

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