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小学奥数训练题(十一)  

2014-06-24 11:43:23|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学奥数训练题(十一)

 

1. 1- 1/2- 1/4- 1/8- 1/16-、、、- 1/1024=(     )

解析:仔细观察,发现:前两数相减,差就是第三个数

      所以,原式= 1/1024

 

2.1/6 + 1/12+ 1/20+、、、+ 1/72+ 1/90+ 1/110=(      )

原式=1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 + 、、、+ 1/8*9 + 1/9*10 + 1/10*11

=1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 +、、、+ 1/8 – 1/9

  +1/9 – 1/10 + 1/10 – 1/11

= 1/2- 1/11

= 9/22

 

3.已知a是质数,b是偶数,且a?+b=2008,则a+b+1=(     )

解析:由a?+b=2008,b是偶数,说明a?是偶数,即a是偶数,由于a是质数,所以,a一定是2,那么可以算出b=2004

   a+b+1=2007

 

4.被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1:4,被减数、减数与差的积是(        )

解析:差与减数的比是1:4,我们可以把差当1份,减数是4份,那么被减数就是5份,三者总共10份,和是100,说明1份就是100÷10=10

   即,差是10,减数是40,被减数是50,三者的积是20000

 

5.一辆汽车的车牌号是一个五位数,小明做倒立时,看到的车牌号变成了另一个五位数,这个新的五位数比原来的五位数大78633,这辆车的车牌号是(    )

解析:倒立看数,有两点必须清楚:

     ①只有0、1、6、8、9,倒立过来还是一个数

       ⑵ 倒立得到的新的数,与原来的数,在数位上正好相反,比如说:原来是最高的,倒立过来就成了新数的最低位,原来是最低位的,倒立过来就成了新数的最高位

 根据以上两点,我们很容易推出,原来的数是10968,新的数是89601

 

6.有甲乙两杯水,甲杯装水2克,如果从乙杯中倒出1/3给甲杯,两杯水就一样多,乙杯原来装(    )克水

  解析:如果把乙杯的水分成三份,倒给甲一份,自己还剩两份,这时两杯水一样多,说明甲杯里现在也有两份水,其中一份是乙倒给甲的,那么原来甲就只有一份水,即2克,那么乙杯原来有三份水,即6克

 

7.一件工作,甲单独完成要10小时,乙单独完成要15小时,丙单独完成要20小时,现在甲乙合作2小时后,甲因有事离开了,又过了3小时后,丙加入进来,直到工作完成。完成这件工作共用了(     )小时

  解析:甲的工作效率:1÷10=1/10

        乙的工作效率:1÷15=1/15

        丙的工作效率:1÷20=1/20

   甲乙合作2小时完成总工作量的:(1/10 + 1/15)×2= 1/3

    乙独做3小时完成总工作量的:1/15 × 3= 1/5

   丙乙就完成总工作量的:1- 1/3 -1/5 = 7/15

  需要的时间:7/15÷(1/15 + 1/20)= 4小时

所以,完成这件工作总共要 2+3+4=9小时

 

8.将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合,配成浓度为15%的盐水450克,需要浓度为20%的盐水(       )克,浓度为5%的盐水(        )克

  解析:浓度问题最关键是要把握不变量,此题中,混合前后的盐不变

      设浓度为20%的盐水x克,浓度为5%的盐水就是( 450-x)克

       根据混合前两种溶液的总盐量与混合后的含盐量不变,可列出方程:

        20%x+(450-x)×5%=450×15%

解得 x=300

即浓度为20%的盐水300克,浓度为5%的盐水150克

 

 9.有一满池水,池底有泉水不断涌出,每分钟涌出的水量相等。用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部抽水机10小时可以把水抽干,那么用25部抽水机(      )小时可以把水抽干。

解析:“牛吃草”问题

   假设每部抽水机每小时抽1份水

    10部抽水机20小时可抽:10×20×1=200(份)

15部抽水机10小时可抽水:15×10×1=150(份)

每小时涌出的新水:(200-150)÷(20-10)=5份

原来池里有水:200-5×20=100(份)

现在,25部抽水机来工作,其中5部抽水机用来对付每小时涌出的新水

剩余的20部抽水机来抽池中的原水:要100÷20=5小时

所以,25部抽水机5小时就可以把水抽干。

 

10.合唱团原有325个学生,如果男生增加25人,女生减少5%,合唱团将会有341人,合唱团原有(       )个男生

解析:分数应用题的假设法

     假设男生增加25人,女生保持不变,那么全团有325+25=350人

      比题中实质人数少了350-341=9人,少的9人就是女生减少的5%

所以,女生有 9÷5%=180人

 那么,男生有 325-180=145人

 

11.王老师有一块手表,每小时比标准时间快4分钟,他早上6:00把表对准,当手表指向10:00时,标准时间是(   )时(     )分

解析: 4×60× 60/64 = 225分钟=3小时45分

即,标准时间是9时45分

 

12.如图,ABC是等到腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米,那么阴影部分的面积是(    )平方厘米(л的值取3.14)

 

   解析:求不规则图形面积用割的方法

      设半圆的圆心点为O

       连接BD、OD  这样阴影部分就分成了两块:三角形ABD和 另一小块

       三角形ABD的面积=10×5÷2=25

       另一小块的面积=1/4圆的面积-三角形BOD

                     =1/4×3.14×5×5-5×5÷2

                     =7.125

       所以,阴影部分的面积=25+7.125=32.125

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