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《图形面积》的解答  

2014-06-24 10:44:03|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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20.AE=EB,高是正方形的边长,所以四边形DEBG的面积是正方形面积的一半。

同理可得,四边形AFCH的面积也是正方形面积的一半。

所以,这两个四边形的面积之和正好是正方形的面积。即图1+图2+图3+图4+2个阴影部分的面积=大正方形的面积。

  而从图可知,三角形APE、BMF、CNG、HQD的面积相等,图1+图2+图3+图4+1个阴影部分+4个三角形APE的面积=大正方形的面积

所以,阴影部分的面积=4个三角形的面积=4×12=48

 

19.由题可知,AD+BC=80×2÷8=20,而BC-AD=8,可求出BC=14,那么三角形ABC的面积=14×8÷2=56(以BC做底,DC为高),而三角形ABC可以以AC做底,AE做高,可得出它的面积会等于长方形面积的一半,即三角形ABC的面积=阴影部分的面积=56

 

18.同底等高,可知三角形ABD与三角形ADC的面积相等,可推出图1和图2的面积相等。

由于三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大150,可推出三角形ABC的面积比三角形ADC的面积大150,三角形ADC的面积=15×30÷2=225,所以三角形ABC的面积=225+150=375,那么BC=375×2÷30=25,所以梯形的面积=(15+25)×30÷2=600

 

17.图2面积比图1面积大12,图2+图3比图1+图3的面积也是大12,即,三角形DFB的面积比长方形ABCD的面积大12,即 DC×FC÷2=BC×DC+12  12×(10+BC)÷2=BC×12+12

可求出BC=8,长方形ABCD的面积=8×12=96

 

16.延长AB、DC相交于点E,由题可得出,角A、角E、角ECB都是45°,可知三角形CBE和三角形ADE都是等腰直角三角形,AD=AE=12,BC=BE=4,三角形CBE和三角形ADE的面积分别是8和72,所以四边形ABCD的面积=72-8=64

 

15.三角形OAE与三角形OFC的高合起来正好是AB,所以,这两个三角形的面积和=(4+4)×7÷2=28,三角形OHB与三角形ODG的高合起来正好是AD,所以,这两个三角形的面积和=(3+3)×10÷2=30,所以,阴影部分的面积=28+30=58

 

14.设AP=X厘米,由图可知,长方形的面积会等四个小三角形的面积之和

  即, 16×20=20X÷2+(16-X)×10÷2+10×16÷2+100

     解得X=12

 

13.梯形面积=(18+27)×24÷2=540,那么三角形ADE、三角形ABF、四边形AFCE的面积都是540÷3=180,由三角形ADE的面积是180,可求出DE=180×2÷18=20,那么EC=24-20=4,那么三角形ECF的面积=4×18÷2=36,那么三角形AEF的面积=180-36=144

 

12.阴影部分面积=长方形ABCD面积减去三角形AFC与三角形DBF的面积和再加上四边形EFGH的面积=8×15-FC×8÷2-BF×8÷2+9=120-(FC+BF)×8÷2+9=120-60+9=69

 

11.图没复印出来,不好解答。

 

10.阴影部分的面积差正好是大正方形的面积减去小正方形的面积=51

 

9.由题可知,长+宽=35,长-宽=5,可知长=20,宽=15,面积=150

图形变化后,长=20-5=15,面积=150÷2=75,可求出:宽=5,宽要减少15-5=10

 

8.图A正方形的面积是441,可算出边长是21,由于是等腰直角三角形,所以,三角形的直角边=21×2=42

   图B中,由题可知,图中所有小角都是45°,可推出图中两中三角形的面积=正方形面积的一半,最小三角形的面积是正方形面积的四分之一,所以,大三角形的面积相当于9个最小三角形的面积,即最小三角形的面积=42×42÷2÷9=98,所以正方形的面积=98×4=392


面积的解答

 

20.AE=EB,高是正方形的边长,所以四边形DEBG的面积是正方形面积的一半。

同理可得,四边形AFCH的面积也是正方形面积的一半。

所以,这两个四边形的面积之和正好是正方形的面积。即图1+图2+图3+图4+2个阴影部分的面积=大正方形的面积。

  而从图可知,三角形APE、BMF、CNG、HQD的面积相等,图1+图2+图3+图4+1个阴影部分+4个三角形APE的面积=大正方形的面积

所以,阴影部分的面积=4个三角形的面积=4×12=48

 

19.由题可知,AD+BC=80×2÷8=20,而BC-AD=8,可求出BC=14,那么三角形ABC的面积=14×8÷2=56(以BC做底,DC为高),而三角形ABC可以以AC做底,AE做高,可得出它的面积会等于长方形面积的一半,即三角形ABC的面积=阴影部分的面积=56

 

18.同底等高,可知三角形ABD与三角形ADC的面积相等,可推出图1和图2的面积相等。

由于三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大150,可推出三角形ABC的面积比三角形ADC的面积大150,三角形ADC的面积=15×30÷2=225,所以三角形ABC的面积=225+150=375,那么BC=375×2÷30=25,所以梯形的面积=(15+25)×30÷2=600

 

17.图2面积比图1面积大12,图2+图3比图1+图3的面积也是大12,即,三角形DFB的面积比长方形ABCD的面积大12,即 DC×FC÷2=BC×DC+12  12×(10+BC)÷2=BC×12+12

可求出BC=8,长方形ABCD的面积=8×12=96

 

16.延长AB、DC相交于点E,由题可得出,角A、角E、角ECB都是45°,可知三角形CBE和三角形ADE都是等腰直角三角形,AD=AE=12,BC=BE=4,三角形CBE和三角形ADE的面积分别是8和72,所以四边形ABCD的面积=72-8=64

 

15.三角形OAE与三角形OFC的高合起来正好是AB,所以,这两个三角形的面积和=(4+4)×7÷2=28,三角形OHB与三角形ODG的高合起来正好是AD,所以,这两个三角形的面积和=(3+3)×10÷2=30,所以,阴影部分的面积=28+30=58

 

14.设AP=X厘米,由图可知,长方形的面积会等四个小三角形的面积之和

  即, 16×20=20X÷2+(16-X)×10÷2+10×16÷2+100

     解得X=12

 

13.梯形面积=(18+27)×24÷2=540,那么三角形ADE、三角形ABF、四边形AFCE的面积都是540÷3=180,由三角形ADE的面积是180,可求出DE=180×2÷18=20,那么EC=24-20=4,那么三角形ECF的面积=4×18÷2=36,那么三角形AEF的面积=180-36=144

 

12.阴影部分面积=长方形ABCD面积减去三角形AFC与三角形DBF的面积和再加上四边形EFGH的面积=8×15-FC×8÷2-BF×8÷2+9=120-(FC+BF)×8÷2+9=120-60+9=69

 

11.图没复印出来,不好解答。

 

10.阴影部分的面积差正好是大正方形的面积减去小正方形的面积=51

 

9.由题可知,长+宽=35,长-宽=5,可知长=20,宽=15,面积=150

图形变化后,长=20-5=15,面积=150÷2=75,可求出:宽=5,宽要减少15-5=10

 

8.图A正方形的面积是441,可算出边长是21,由于是等腰直角三角形,所以,三角形的直角边=21×2=42

   图B中,由题可知,图中所有小角都是45°,可推出图中两中三角形的面积=正方形面积的一半,最小三角形的面积是正方形面积的四分之一,所以,大三角形的面积相当于9个最小三角形的面积,即最小三角形的面积=42×42÷2÷9=98,所以正方形的面积=98×4=392



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