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日志

 
 

六年级奥数分班测试题  

2014-06-24 12:04:35|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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六年级奥数分班测试题

                 

以下每题6分,共120分

1.计算:0.3 - 0.03 - 0.003 =(             (结果写成分数形式)

 

解析: ·          ·            ·

    0.3=1/3     0.03=1/30    0.003=1/300

    原式=1/3+1/30+1/300=89/300

 

2.如图,从起点到终点,要求每个点都要经过,且每个点只能经过一次,有(   )种不同的走法

                                                          

   解析:从起点出发,有两种走法,而每一种走法,又有两条路可走,所以共有2×2=4种

 

3.有2克、5克、20克的砝码各1个,只用砝码和一架已经调节平衡的天平,能称出(   )种不同的重量。

解析:分情况依次列举

     取一个砝码可称:2克、5克、20克,共三种

     取两个砝码,分两种情况:两个放一起的可称:2+5,2+20,5+20   三种

                             两个各放一边的可称:5-2,20-2,20-5   三种

     取三个砝码,分二种情况:三个放一起的可称:2+5+20             一种

                             两个放一起,另一个放一边可称:20-(2+5),(2+20)-5,

                              (20+5)-2                  三种

      所以共能称出13种不同的重量

 

4.小明做减法时,把减数的小数点看错了1位,这样得数比正确的结果大9.45,这个减数应当是(           

 

  解析:错中求解

       减数看错一位小数,有可能往后看错一位(扩大10倍)或是往前看错一位(缩小10倍),但由于差增大了,所以只能是缩小10倍这种情况,减数缩小了10倍,相当于减少了9倍,差只会增加9倍,增大了9.45,说明一倍就是9.45÷9=1.05,那原来的减数就是1.05×10=10.5

 

5.已知A=1+++++++,则A的整数部分是(             

 

解析:1/2+1/3+1/6=1,1/4+1/5+1/7+1/8<1,所以A的整数部分是2

 

6.一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物,它立刻回到蚁穴通知同伴,假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴,那么,不超过(       )分钟,蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道这个消息。(结果取整数)

 

 解析:  第一分钟:5只蚂蚁知道消息

        第二分钟:5×5=25只

        第三分钟:5×5×5=125只

        第四分钟:5×5×5×5=625只

        第五分钟:5×5×5×5×5=3125只, 所以,不超过5分钟,2000只都知道消息

 

7.李明和王亮以不同的方式赛跑,李明:我以10千米/时的速度跑全程的一半,再以12.5千米/时的速度跑完全程的另一半;王亮:我在前一半时间的速度是10千米/时,在后一半时间的速度是12.5千米/时。最终获胜的是(      

  

 解析:李明,一半路程的速度是10,另一半路程的速度是12.5

        而王亮,一半时间的速度是10,另一半时间的速度是12.5,说明前一半时间走的路程是小部分,而一半时间走了大部分路程,与李明对比,发现王亮大部分路程是以12.5的速度在走,那王亮肯定先到.

 

8.大鼠和小鼠分别从157米的小路两端开始向另一端挖洞,大鼠每隔3米挖一个洞,小鼠每隔5米挖一个洞,小鼠对大鼠说:等你挖完了我再挖。这样一来,由于小鼠原来要挖的一些洞也是大鼠要挖的洞,所以小鼠可以少挖(         )个洞。

  

 解析:很明显, 小鼠在3米和5米的公倍数(即15的倍数)的位置是不用挖的,已经挖好了.这样的位置共有:157÷15≈10(个)

 

9.四个数:、、、,最大的数是(      ),最小的数是(   

  

解析:很容易发现:2008/2007,2009/2008,这两个分数大;而另两个分数更小,我们只要从大的中间找更大的,从小的中间找更小的就行了.用倒数法比较,2008/2007最大,2007/2008最小

 

10.100以内自然数中,所有是3的倍数的平均数是(         

 

解析:3×(1+2+3+、、、+33)÷33=51

 

11.一个十位数是0的三位数,等于它各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位和百位上的数字,得到的新三位数是它各位数字之和的(             )倍

 

 解析:设这个三位数是A0B,由题可知:100A+B=67×(A+B),简化后:A=2B,这样的数有:804,603,402,201,任意拿一个数字出来,调换百位和个数,都能算出,新三位数是它各位数字之和的34倍

 

12.用{x}表示数x的小数部分,用[x]表示数x的整数部分,如:{2.3}=0.3,[2.3]=2。若a+[b]=15.3,{a}+b=7.8,那么a=(),b=()

  

 解析:新定义运算

       由a+[b]=15.3,意思是说a加上b的整数部分是15.3,可推出:a的小数部分是0.3

         由{a}+b=7.8,意思是说a的小数部分加上b是7.8,可推出:b=7.8-0.3=7.5

          那么a=15.3-7=8.3

 

13.如图,圆圈里分别填1-7这7个数字,如果6个三角形的顶点处圆圈里的数字之和是64,那么中间圆圈里填的数字是(              

                     

 解析:算和是64的时候,四周的数算了两次,中间的数算了六次,换句话理解,就是,所以的数计算了两数,中间的数计算了四次

    所以,中间数=(1+2+3+4+5+6+7)×2÷4=2

 

14.要纸上画5条直线,最多可有(               )个交点

  

 解析:可从2条线,3条线交多少个交点找出规律来

         1+2+3+4=10

 

15.工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,因而提前3天完成任务,这条路全长(               )米

  

 解析:修同一条路,实际比原计划少修了三天,那原计划那三天工作量,必须按每天多修80米,分解到实际的每一天中去,很容易求得出分解多少天,这就是实际修的天数

     720×3÷80=27(天)   这条路总长=27×(720+80)=2160米

   

思考:这道题还可以用方程去解,不妨试试

 

16.前年,父亲的年龄是儿子的4倍,后年,父亲的年龄是儿子的3倍,父亲今年(    )岁

  

解析:设前年儿子x岁,那前年父亲就4x岁,根据后一句话,我们可以列出方程

        4x+4=(x+4)×3  

 

思考:该题属年龄问题,可用画图法解题,不妨试试

 

17.某小区有一块如图所示的梯形空地,根据图中的数据,空地的面积是(    )平方米。

 

解析:空地是梯形,面积=(上底+下底)×高÷2,仔细看图,由于有45度角,图中两边的三角形分别为等腰直角三角形,那么,上底+下底=高=20

   面积=20×20÷2=200

 

18.某班有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A、B、C、D、E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有(          )人

 

解析:由题可知:B、C、D三组人数之和是36-15-4=17人

        由于C、D人数一样,B的人数第二,所以C、D人数均为5人,B组人数为7人才符合题目要求

 

19.三天打鱼,两天晒网,按照这样的方式,100天内打鱼的天数是(             

    解析:100÷5×3=60天

 

20.在一次数学测验中,包括小明在内的6名同学的平均分是70分,其中小明得了96分,则小明以外的另5名同学的平均分是(             

  

 解析:平均数的”移多补少”

小明96分,打完平均后变成了70,少26分,很明显这分是给了其他五名同学,他们每人分到了26÷5=5.2分,加上这5.2分,平均分才70,不加,原来他们的平均分就是:70-5.2=64.8



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