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【转载】盈亏问题  

2014-05-21 11:04:03|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自路在足下《盈亏问题》

所谓盈亏问题,就是把一定数量的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不同的盈亏数,反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数),需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”,也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。由此得到求解盈亏问题的公式:

    1、(盈+亏)÷两次分配差=份数

   2、(大盈-小盈)÷两次分配差=份数

    3、(大亏-小亏)÷两次分配差=份数 

入门题:

1、一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少人?

2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支,就缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?

3、有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没种。问有多少名少先队员?有多少棵树?

4、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

5、少先队员去植树。如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑?

练习题:

1、某学校安排宿舍。如果每间住6人,则16人没有床位;如果每间住8人,则多出8个床位。问宿舍有多少间?学生有多少人?

2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。美术兴趣小组有多少人?一共有多少张图画纸?

3、杨老师将一叠练习本分给一组同学。如果每人分7本,还多7本;如果每人分8本,正好分完。这一小组有多少人?这叠练习本有多少个?

4、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余一辆车。问有几辆汽车?有多少学生?

5、在一次大扫除中,老师分配一些同学擦玻璃。如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数?

备选题:

1、幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2个,则剩20个;如果每人分3个,则差40个。幼儿园有多少小朋友?一共有多少积木?

2、有一个班的同学去划船。如果增加一条船,正好每船坐6人;如果减少一条船,正好每船坐9人。这个班有多少个同学?

3、将月季花插入一些花瓶中,如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶插6朵,则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本,则有两个学生没分到;如果每人发8本,则正好发完。问有多少个学生?有多少个练习本?

5、小明在敌人窗外听见里面在分子弹。一个人说:每人背45发还多260发;另一个人说:每人背50发还多200发。求有多少敌人?多少发子弹?

6、张老师给美术小组的同学分铅笔。如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支。问每人分多少支铅笔刚好把铅笔分完?

7、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人,则多出34人;如果每间住7人,则多出4个房间。问学校有多少间宿舍?寄宿的学生有多少人?

8、学校分配学生宿舍。如果每间宿舍住6人,则少2个房间;如果每间住9人,则空出2个房间。问学校有多少间宿舍?寄宿的学生有多少人?

9、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个,还多30个,如果其中的12个小朋友分3个,剩下的每人分4个,则正好分完。一共有多少个苹果?

10、小明家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4个,其余每人分2个,则多出4个;如果其中1人分6个,其余每人分4个,则又缺12个。小明家买来多少个橘子?小明家有多少人?

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