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【转载】趣味数学——怎样算  

2014-05-21 10:47:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自爱学数学《趣味数学——怎样算》

1、卖鸡蛋

一个农村少年,提了一筐鸡蛋到市场上去卖。他把所有鸡蛋的一半加半个,卖给了第一个顾客;又把剩下的一半加半个,卖给了第二个顾客;再把剩下的一半加半个,卖给了第三个顾客.当他把最后剩下的一半加半个,卖给了第六个顾客的时候,所有的鸡蛋全部卖完了,并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。请问:这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖?

  半个鸡蛋怎么卖呢?这个题看起来难,其实简单。用倒推法,问题一下就解决了。要紧的是要想清楚,第六次的一半加半个只能是一个鸡蛋。倒推法简便可靠,是一种解决问题的好方法。

 

2、毛毛虫爬树

  星期天的早晨六点钟,有一条毛毛虫开始爬树。白天,到十八点钟,它爬上去了五米;晚上,它退下来了两米。请问:它什么时候爬到九米?

  要是这样算——9÷(5-2)=3,显然不对。因为经过两个昼夜,在星期二早晨,毛毛虫已经爬到了六米;而这个白天,它会继续往上爬,到十八点钟还能爬五米。6+5=11(米),已经超过了。请算一算,它究竟是在什么时候正好爬到九米?当然,毛毛虫的爬行是等速的。

 

      3、骑车人和鸽子

  A、B两个城市,相距三百公里。有两个骑自行车的少年,在同一时间,分别从这两个城市出发,以每小时五十公里的速度,沿着同一条路迎面骑来。有一只鸽子,以每小时一百公里的速度,与A城骑车少年一同飞出。鸽子超过骑车少年,向着B城骑车少年迎面飞去,与他相遇后,又立即转身朝A城骑车少年飞去,与他相遇后,又回过头来迎着B城骑车少年飞去。鸽子这样飞来飞去,直到两个骑车少年相会,便停在一个骑车少年的帽子上。请问:鸽子飞了多少公里?

  遇到这样的问题,要细心一点。说鸽子飞来飞去,容易把人搞糊涂,只想着怎样去进行计算,忘掉了去弄清楚鸽子不停地飞了多少时间。一想,原来很简单。

 

       4、旅行者和狗

  少年A和B,沿同一条路线朝同一方向走着。A在B前面8公里处,以每小时4公里的速度行进;B每小时走6公里。其中一个少年带着一条狗。狗以每小时15公里的速度,离开主人,向另一个少年跑去,然后返回到主人这里,接着又朝另一个少年跑去。狗这样跑来跑去,一直到两个少年走到一起。请问:狗跑了多少路?

  这个题和上一个题相似。不论狗是哪个少年的,答案都一样。

 

       5、渡过海洋的航行 

       某轮船公司,每天正午,从法国的勒阿弗尔市发出一艘轮船,通过大西洋,开往美国的纽黑文市。在同一时间,这家公司也有一艘轮船从纽黑文市开往勒阿弗尔市。这些船的航程都是七天。请问:从勒阿弗尔市开往纽黑文市的船,在航程内会碰上多少艘本公司从对面开来的船?

  要是有人马上回答“七”艘,那就错了。不能简单地认为,一天发一艘轮船,七天就是七艘。实际情况是:在轮船从勒阿弗尔市启航时,这家轮船公司已经有八艘轮船从纽黑文市开往勒阿弗尔市,其中一艘正从纽黑文市开发。这样,从勒阿弗尔市开出的这艘轮船,一定要遇到这八艘轮船。此外,在七天航行期间,还有七艘轮船从纽黑文市开出,其中最后一艘轮船启航,是在这艘轮船到达纽黑文市的时候。这些轮船同样会与它相遇。

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