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【转载】小学数学公式大全  

2014-05-21 10:22:16|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自happyloves《小学数学公式大全》
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  1、长方形的周长=(长+宽)&times;2 C=(a+b)&times;2

  2、正方形的周长=边长&times;4 C=4a

  3、长方形的面积=长&times;宽 S=ab

  4、正方形的面积=边长&times;边长 S=a。a= a

  5、三角形的面积=底&times;高&divide;2 S=ah&divide;2

  6、平行四边形的面积=底&times;高 S=ah

  7、梯形的面积=(上底+下底)&times;高&divide;2 S=(a+b)h&divide;2

  8、直径=半径&times;2 d=2r 半径=直径&divide;2 r= d&divide;2

  9、圆的周长=圆周率&times;直径=圆周率&times;半径&times;2 c=πd =2πr

  10、圆的面积=圆周率&times;半径&times;半径 ?=πr

  11、长方体的表面积=(长&times;宽+长&times;高+宽&times;高)&times;2

  12、长方体的体积 =长&times;宽&times;高 V =abh

  13、正方体的表面积=棱长&times;棱长&times;6 S =6a

  14、正方体的体积=棱长&times;棱长&times;棱长 V=a。a。a= a

  15、圆柱的侧面积=底面圆的周长&times;高 S=ch

  16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

  S=2πr +2πrh=2π(d&divide;2) +2π(d&divide;2)h=2π(C&divide;2&divide;π) +Ch

  17、圆柱的体积=底面积&times;高 V=Sh

  V=πr h=π(d&divide;2) h=π(C&divide;2&divide;π) h

  18、圆锥的体积=底面积&times;高&divide;3

  V=Sh&divide;3=πr h&divide;3=π(d&divide;2) h&divide;3=π(C&divide;2&divide;π) h&divide;3

  19、长方体(正方体、圆柱体)的体

  1、 每份数&times;份数=总数 总数&divide;每份数=份数 总数&divide;份数=每份数

  2、 1倍数&times;倍数=几倍数 几倍数&divide;1倍数=倍数 几倍数&divide;倍数=1倍数

  3、 速度&times;时间=路程 路程&divide;速度=时间 路程&divide;时间=速度

  4、 单价&times;数量=总价 总价&divide;单价=数量 总价&divide;数量=单价

  5、 工作效率&times;工作时间=工作总量 工作总量&divide;工作效率=工作时间 工作总量&divide;工作时间=工作效率

  6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

  7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

  8、 因数&times;因数=积 积&divide;一个因数=另一个因数

  9、 被除数&divide;除数=商 被除数&divide;商=除数 商&times;除数=被除数

  小学数学图形计算公式

  1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长&times;4 C=4a 面积=边长&times;边长 S=a&times;a

  2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长&times;棱长&times;6 S表=a&times;a&times;6 体积=棱长&times;棱长&times;棱长 V=a&times;a&times;a

  3 、长方形

  C周长 S面积 a边长

  周长=(长+宽)&times;2

  C=2(a+b)

  面积=长&times;宽

  S=ab

  4 、长方体

  V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

  (1)表面积(长&times;宽+长&times;高+宽&times;高)&times;2

  S=2(ab+ah+bh)

  (2)体积=长&times;宽&times;高

  V=abh

  5 三角形

  s面积 a底 h高

  面积=底&times;高&divide;2

  s=ah&divide;2

  三角形高=面积 &times;2&divide;底

  三角形底=面积 &times;2&divide;高

  6 平行四边形

  s面积 a底 h高

  面积=底&times;高

  s=ah

  7 梯形

  s面积 a上底 b下底 h高

  面积=(上底+下底)&times;高&divide;2

  s=(a+b)&times; h&divide;2

  8 圆形

  S面积 C周长 &prod; d=直径 r=半径

  (1)周长=直径&times;&prod;=2&times;&prod;&times;半径

  C=&prod;d=2&prod;r

  (2)面积=半径&times;半径&times;&prod;

  9 圆柱体

  v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

  (1)侧面积=底面周长&times;高

  (2)表面积=侧面积+底面积&times;2

  (3)体积=底面积&times;高

  (4)体积=侧面积&divide;2&times;半径

  10 圆锥体

  v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

  体积=底面积&times;高&divide;3

  总数&divide;总份数=平均数

  和差问题

  (和+差)&divide;2=大数

  (和-差)&divide;2=小数

  和倍问题

  和&divide;(倍数-1)=小数

  小数&times;倍数=大数

  (或者 和-小数=大数)

  差倍问题

  差&divide;(倍数-1)=小数

  小数&times;倍数=大数

  (或 小数+差=大数)

  植树问题

  1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  &#9332;如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长&divide;株距-1

  全长=株距&times;(株数-1)

  株距=全长&divide;(株数-1)

  &#9333;如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长&divide;株距

  全长=株距&times;株数

  株距=全长&divide;株数

  &#9334;如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长&divide;株距-1

  全长=株距&times;(株数+1)

  株距=全长&divide;(株数+1)

  2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长&divide;株距

  全长=株距&times;株数

  株距=全长&divide;株数

  盈亏问题

  (盈+亏)&divide;两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)&divide;两次分配量之差=参加分配的份数

  (大亏-小亏)&divide;两次分配量之差=参加分配的份数

  相遇问题

  相遇路程=速度和&times;相遇时间

  相遇时间=相遇路程&divide;速度和

  速度和=相遇路程&divide;相遇时间

  追及问题

  追及距离=速度差&times;追及时间

  追及时间=追及距离&divide;速度差

  速度差=追及距离&divide;追及时间

  流水问题

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)&divide;2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)&divide;2

  浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量&divide;溶液的重量&times;100%=浓度

  溶液的重量&times;浓度=溶质的重量

  溶质的重量&divide;浓度=溶液的重量

  利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润&divide;成本&times;100%=(售出价&divide;成本-1)&times;100%

  涨跌金额=本金&times;涨跌百分比

  折扣=实际售价&divide;原售价&times;100%(折扣<1)

  利息=本金&times;利率&times;时间

  税后利息=本金&times;利率&times;时间&times;(1-20%)

  时间单位换算

  1世纪=100年 1年=12月

  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

  小月(30天)的有:4\6\9\11月

  平年2月28天, 闰年2月29天

  平年全年365天, 闰年全年366天

  1日=24小时 1时=60分

  1分=60秒 1时=3600秒积=底面积&times;高 V=Sh

  第一部分: 概念

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  如:(2+4)&times;5=2&times;5+4&times;5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。    O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、  什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

  (0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2&divide;5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

  25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

  26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。                           如:x&times;y = k( k一定)或k / x = y

  28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

  30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

  35、互质数:   公约数只有1的两个数,叫做互质数。

  36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

  39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行

  42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

  43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

  44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  46、利息=本金&times;利率&times;时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

  48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3。 141414

  50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3。 141592654

  51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……

  52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

  53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

  第二部分:定义定理

  一、算术方面

  1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第

  三个数相加,和不变。

  3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)&times;5=2&times;5+4&times;5。

  6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  第三部分:几何体

  1。正方形

  正方形的周长=边长&times;4   公式:C=4a

  正方形的面积=边长&times;边长        公式:S=a&times;a

  正方体的体积=边长&times;边长&times;边长  公式:V=a&times;a&times;a

  2。正方形

  长方形的周长=(长+宽)&times;2  公式:C=(a+b)&times;2

  长方形的面积=长&times;宽   公式:S=a&times;b

  长方体的体积=长&times;宽&times;高 公式:V=a&times;b&times;h

  3。三角形

  三角形的面积=底&times;高&divide;2。       公式:S= a&times;h&divide;2

  4。平行四边形

  平行四边形的面积=底&times;高        公式:S= a&times;h

  5。梯形

  梯形的面积=(上底+下底)&times;高&divide;2  公式:S=(a+b)h&divide;2

  6。圆

  直径=半径&times;2 公式:d=2r

  半径=直径&divide;2 公式:r= d&divide;2

  圆的周长=圆周率&times;直径  公式:c=πd =2πr

  圆的面积=半径&times;半径&times;π        公式:S=πrr

  7。圆柱

  圆柱的侧面积=底面的周长&times;高。 公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积=底面的周长&times;高+两头的圆的面积。    公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的总体积=底面积&times;高。 公式:V=Sh

  8。圆锥

  圆锥的总体积=底面积&times;高&times;1/3 公式:V=1/3Sh

  三角形内角和=180度。

  平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

  垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

  我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

  第四部分:计算公式

  数量关系式:

  1、 每份数&times;份数=总数     总数&divide;每份数=份数      总数&divide;份数=每份数

  2、 1倍数&times;倍数=几倍数 几倍数&divide;1倍数=倍数    几倍数&divide;倍数=1倍数

  3、 速度&times;时间=路程       路程&divide;速度=时间         路程&divide;时间=速度

  4、 单价&times;数量=总价       总价&divide;单价=数量        总价&divide;数量=单价

  5、 工作效率&times;工作时间=工作总量      工作总量&divide;工作效率=工作时间     工作总量&divide;工作时间=工作效率

  6、 加数+加数=和       和-一个加数=另一个加数

  7、 被减数-减数=差     被减数-差=减数      差+减数=被减数

  8、 因数&times;因数=积       积&divide;一个因数=另一个因数

  9、 被除数&divide;除数=商      被除数&divide;商=除数      商&times;除数=被除数

  和差问题的公式

  (和+差)&divide;2=大数

  (和-差)&divide;2=小数

  和倍问题

  和&divide;(倍数-1)=小数

  小数&times;倍数=大数

  (或者 和-小数=大数)

  差倍问题

  差&divide;(倍数-1)=小数

  小数&times;倍数=大数

  (或 小数+差=大数)

  植树问题:

  1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  &#9332;如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长&divide;株距-1

  全长=株距&times;(株数-1)

  株距=全长&divide;(株数-1)

  &#9333;如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长&divide;株距

  全长=株距&times;株数

  株距=全长&divide;株数

  &#9334;如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长&divide;株距-1

  全长=株距&times;(株数+1)

  株距=全长&divide;(株数+1)

  2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长&divide;株距

  全长=株距&times;株数

  株距=全长&divide;株数

  盈亏问题

  (盈+亏)&divide;两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)&divide;两次分配量之差=参加分配的份数

  (大亏-小亏)&divide;两次分配量之差=参加分配的份数

  相遇问题

  相遇路程=速度和&times;相遇时间

  相遇时间=相遇路程&divide;速度和

  速度和=相遇路程&divide;相遇时间

  追及问题

  追及距离=速度差&times;追及时间

  追及时间=追及距离&divide;速度差

  速度差=追及距离&divide;追及时间

  流水问题

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)&divide;2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)&divide;2

  浓度问题:

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量&divide;溶液的重量&times;100%=浓度

  溶液的重量&times;浓度=溶质的重量

  溶质的重量&divide;浓度=溶液的重量

  利润与折扣问题:

  利润=售出价-成本

  利润率=利润&divide;成本&times;100%=(售出价&divide;成本-1)&times;100%

  涨跌金额=本金&times;涨跌百分比

  折扣=实际售价&divide;原售价&times;100%(折扣<1)

  利息=本金&times;利率&times;时间

  税后利息=本金&times;利率&times;时间&times;(1-20%)

  面积,体积换算

  (1)1公里=1千米   1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米

  (2)1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1公顷=10000平方米   1亩=666。666平方米

  (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  重量换算:

  1吨=1000 千克

  1千克=1000克

  1千克=1公斤

  人民币单位换算

  1元=10角

  1角=10分

  1元=100分

  时间单位换算:

  1世纪=100年 1年=12月

  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

  小月(30天)的有:4\6\9\11月

  平年2月28天, 闰年2月29天

  平年全年365天, 闰年全年366天

  1日=24小时 1时=60分

  1分=60秒 1时=3600秒

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