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【转载】五年级下册数学应掌握的概念  

2014-05-19 11:43:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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五年级下册数学应掌握的概念 - zhoujinping67 - zhoujinping67的博客

 

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程.

4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

   解方程时常用的关系式:

一个加数=和-另一个加数          减数=被减数-差          被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数          除数=被除数÷商          被除数=商×除数

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

8、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。

9、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

10、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的

一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

11、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。

12、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。

13、两个素数的积一定是合数。

14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

15、求最大公因数和最小公倍数的方法:

倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。

互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。

17、身份证编码规则:16位数字为行政区划代码,其中12位数为各省级政府的代码,34位数为地、市级政府的代码,56位数为县、区级政府代码。 714位为您的出生日期,其中710位为出生年份(4)1112位为出生月份,1314位为出生日期,1517位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是010,当值等于10时,用罗马数字符χ表示。

18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

19、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是

20、举例说明一个分数的意义: 表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。 吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。

213米的 1米的 同样长。

22、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

23、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

24、男生人数是女生人数的 ,则女生人数是男生人数的

25、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=        如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b b≠0

26、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。

27、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如,1 ,读作一又三分之一。带分数都大于真分数,同时也都大于1

28、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。

29、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……

30、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。

31、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。

32、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。

33常用的平方数:112121   122144   132169   142196   152225

                  162256   172289   182324   192361   202400

34、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。

35、一些特殊分数的值:  = 0.5   = 0.25   =0.75    =0.2     =0.4     =0.6

    =0.8     =0.125    =0.375    =0.625     =0.875   =0.1    =0.0625

=0.1875     =0.3125       =0.05    =0.04   =0.02   =0.01

36、平移的次数+每次框出的个数=方格的总个数

37、平移的次数+1=得到不同和的个数 

38、一共有多少种贴法=沿着长的贴法×沿着宽的贴法

39、中间的数×框出的个数=框出的每个数的和

40、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。

41、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

42、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。               

43、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

44、比较异分母分数的方法:(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2化成小数后再比较。    3)、画图比较   4)、跟1 比较

45、球的反弹高度实验的结论:

1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。

2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。

46、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

47、作复式折线统计图时要注意:①描点;②标数;③实线和虚线的区分(画线用直尺);④统计时间。

48、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数;计算后要验算。

49、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。

50、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近 ;分子分母越接近,分数就越接近1

51、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。

52、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。

53、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

54、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。

55、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

56、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r,   r=d÷2

57、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。

58、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。

59、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径

   画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

60、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

   画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

61、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

62、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

63、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14

64、如果用C表示圆的周长,那么C=πdC = 2πr

65、求圆的半径或直径的方法:d = C÷π      r= C÷ π÷2

66、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr2r     C半圆= πd÷2d

67、常用的3.14的倍数:3.14×26.28   3.14×39.42   3.14×412.56   3.14×515.7

                  3.14×618.84   3.14×721.98   3.14×825.12   3.14×928.26

              3.14×1237.68   3.14×1443.96   3.14×1650.24   3.14×1856.52

3.14×2475.36   3.14×2578.5   3.14×36113.04   3.14×64200.96

68、圆的面积公式:S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

69、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形S);长方形的宽是圆的半径(即br);长方形的长是圆周长的一半(即a=πr)。

即:S长方形  a   ×   b

                       

S      πr  ×   r

       πr2

S   π r2

注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2πr2r=Cd

70、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

71、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数2

72、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

73、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。

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