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【转载】【初中】数学学习歌诀(背诵篇,经典篇)  

2014-05-19 11:27:10|  分类: 澳数试题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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初中数学学习歌诀(背诵篇,经典篇) - zhoujinping67 - zhoujinping67的博客
 

初中数学学习歌诀(背诵篇,经典篇)

1. 有理数加法。同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑;相反数相加零正好。(“大”“小”指绝对值较大、较小)

2. 有理数减法。减法要靠加法助,改为“加上相反数”。

3. 有理数乘除。两数乘除,同号正异号负,绝对值相乘除;多个数乘除数负数,偶个得正奇个负。

4. 同类项。是否同类项,同字母、同指数,系数不要管。

5. 合并同类项。合并同类项,法则不能忘,只把系数合,指数不变样。

6. 去、添括号法则。去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。

7. 平方差公式。两数和乘两数差,各自平方再求差。

8. 完全平方公式。首平方,尾平方,积的二倍在中央,中央符号随尾项。

9. 因式分解。一提(公因式)二套(公式)三交叉(十字交叉法或叫十字相乘法);两项平方差,三项交叉法;四项要分组,(有)三个平方数,一三来分组,否则二二分两股;要是行不通,添项、拆项看清楚。

10. 单项式运算。加减、乘除、乘开方,系数同级算,指数降级算。

11. 一元一次方程。已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。

12. 一元一次不等式。去分母、去括号,移项时要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,除以负数改变不等号。

13. 一元一次不等式组的解集。同大大大,同小小小,大小、小大中间找,大大、小小找不到。

14. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。大于取两边,小于取中间。

15. 分式混合运算法则。分式四则运算,顺序乘除加减;乘除同级运算,除式颠倒变乘;乘法上下约简,因式分解在先。加减分母需同,分母化积关键;分母进行通分,分子跟着改变;再把分子加减,结果要求最简。

16. 分式方程的解法步骤。同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,增根舍去别含糊。

17. 最简根式的条件。最简根式三条件,号内不把分母见,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

18. 对称点坐标。X轴对称纵标反,Y轴对称横标反,原点对称最好记,横纵坐标都相反。

19. 自变量的取值范围。分式分母不为零,偶次根下负不行,零(次)幂底数不为零,奇次根、整式全都行。

20. 一次函数图象与性质。一次函数是直线,图象经过三象限,正比(例)函数它更简,经过原点一线牵;两个系数k与b,作用之大要分辨,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见;k为正来右上斜,x增减y增减,k为负来右下斜,一增一减反着变。

21. 二次函数图象与性质。二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,联合a、c定顶点;顶点坐标最重要,配方以后它就到,横坐标是对称轴,纵坐标把最值找。

22. 反比例函数图象与性质。反比(例)函数有特点,双曲(线)相背离得远;k为正来一三(象)限,k为负时二四限;一三象限函数减,两个分支分开变。二四象限正相反,两个分支各自添;上下左右靠近轴,永远与轴不沾边。

23. 三角函数的增减性。正增余减。

24. 30°、45°、60°的三角函数值。一二三,三二一,三九二十七;弦(的分母)是二切是三,分子根号不能删。

25. 平行四边形的判定。要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行;对角线,是个宝,互相平分跑不了;对角相等也不孬,两组对角凑热闹。

26. 梯形问题的辅助线。平行移动一条腰,延长两腰交一点,或者作出两高线,矩形出现在中间;腰上有中点,作出中位线。

27. 添加辅助线。辅助线,怎么添?找规律是关键,角的平分线,两边作垂线;线段中垂线,两端把线连;两边有中点,连成中位线;一边有中线,加倍延长线。

28. 圆的证明计算。(1)圆中解题不要嫌,常把半径直径连;有弦可作弦心距,肯定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,直径如果垂直弦,垂径定理在手边;还有与圆相关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最常见。

(2)圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难。

(3)证明切线有要方,垂直半径过外端;直线与圆有共点,连接半径证垂线,直线与圆未给点,垂线要跟半径等;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

 
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