注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

我的博客

只要心情是晴朗的,人生就没有雨天~~

 
 
 

日志

 
 

【转载】百钱买百鸡  

2014-11-24 23:19:59|  分类: 快乐练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
本文转载自我的“江山”《百钱买百鸡》

 

相传在南北朝时期(公元 386 年——公元 589 年),我国北方出了一个“神童”,他反映敏捷,计算能力超群,许多连大人一时也难以解答的问题,他一下子就给算出来了。远远近近的人都喜欢找他计算数学问题。

“神童”的名气越来越大,传到当时宰相的耳中。有一天,宰相为了弄清“神童”是真是假,特地把“神童”的父亲叫了去,给了他 100 文钱,让第二天带 100 只鸡来。并规定 100 只鸡中公鸡、母鸡和小鸡都要有,而且不准多,也不准少,一定要刚好百钱百鸡。

当时,买 1 只公鸡 5 文钱,买 1 只母鸡 3 文钱,买 3 只小鸡才 1 文钱。怎样才能凑成百钱百鸡呢?“神童”想了一会,告诉父亲说,只要送 4 只公鸡、 18 只母鸡和 78 只小鸡就行了。

第二天,宰相见到送来的鸡正好满足百钱百鸡,大为惊奇。他想了一下,又给了 100 文钱,让明天再送 100 只鸡来,还规定不准只有 4 只公鸡。

这个问题也没有难住“神童”。他想了一会,叫父亲送 8 只公鸡、 11 只母鸡和 81 只小鸡去。还告诉父亲说,遇到类似问题,只要怎样怎样就行了。第二天,宰相见到了送来的 100 只鸡,赞叹不已。他又给了 100 文钱,要求下次再送 100 只鸡来。

岂料才一会儿,“神童”的父亲就送来了 100 只鸡。宰相一数:公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只,正好又满足百钱百鸡……。

这个“神童”就是张丘建。他继续勤奋学习,终于成为一个著名的数学家。他的名著《张丘建算经》里,最后一个题目就是这个有趣的“百鸡问题”。

 

“百鸡问题”是一个不定方程问题。 X+y+z=100

设买公鸡、母鸡和小鸡分别为 x 、 y 、 z 只,依题意可得方程组: 5x+3y+ =100

另外再设一个整数参数 k ,就有: x=4k , y=25 - 7k , z=75+3k 。

因为鸡数 x 、 y 、 z 都只能是正数,所以满足这组式子的 k 值只能是 1 、 2 、 3 。分别用 1 、 2 、 3 去替代式子中的 k ,算出的答案正好与张丘建的一模一样。

在张丘建生活的那个年代,人们还不会列出方程组,那么,他又是怎样算出题目的几个答案的呢?

原来,张丘建发现了一个秘密: 4 只公鸡值 20 文钱, 3 只小鸡值 1 文钱,合起来鸡数是 7 ,钱数是 21 ;而 7 只母鸡呢,鸡数是 7 ,钱数也是 21 。如果少买 7 只母鸡,就可以用这笔钱多买 4 只公鸡和 3 只小鸡。这样,百鸡仍是百鸡,百钱仍是百钱。所以,只要只有求出一个答案,根据这种法则,马上就可以求出其它的答案来。

这就是驰名中外的“百鸡术”。

  评论这张
 
阅读(98)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017