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日志

 
 

【引用】小学数学趣题<2>  

2012-01-11 10:49:59|  分类: 快乐练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自开开心心《小学数学趣题<2>》
21、一杯牛奶250g,小明喝了这杯奶的1/5,然后加满水,又喝了这杯奶的1/4,再加满水,又喝了半杯,小明共喝了多少g纯奶?
    ※(1)第一次喝了  250×1/5=50g,余奶 250-50=200g,加满水后,含奶率为200÷250×100%=80%,第二次喝纯奶250×1/4×80%=50g,这时杯中有纯奶250-50-50=150g,再加满水后含奶率为150÷250×100%=60%,又喝了半杯,喝纯奶250×1/2×60%=75g,共喝了50+50+75=175g。
    (2)第一次喝了1/5,余 1-1/5=4/5,第二次喝了这杯奶的1/4,即喝了4/5的1/4,4/5×1/4=1/5,两次喝后余奶为1--1/5-1/5=3/5,第三次喝了半杯,即喝了3/5的1/2,3/5×1/2=3/10,三次共喝   1/5+1/5+3/10=7/10,即喝了250g的7/10, 250×7/10=175g。
    22、一批零件,甲独做要17/2天,比乙独做多用1/2天。两人合作4天后,还剩210个零件由甲完成,甲共做多少个?
    ※乙独做需17/2-1/2=8天,两人合作4天完成了(2/17+1/8)×4=31/34.还余1-31/34=3/34.这批零件共有210÷3/34=2380个,甲4天做了2380×2/17×4=1120个,甲共做1120+210=1330个。
    23、一条公路上,每隔20km有一仓库,共有五个。1号存货20吨,2号存货30吨,5号存货40吨,3号4号空着,现将货物存放一处,如果每吨货物运1km运费是0.25元,那么最少要多少运费?集中几号仓库?1□—2□—3□—4□—□5
    ※①存入3号。1号每吨货物需运费 0.25×40=10元,20吨货物需10×20=200元;2号每吨货物需运费0.25×20=5元,30吨货物需5×30=150元;5号每吨货物需运费 0.25×40=10元,40吨货物需10×40=400元,共200+150+400=750元。
    ②存入4号。1号每吨货物需运费 0.25×60=15元,20吨货物需15×20=300元;2号每吨货物需运费 0.25×40=10元,30吨货物需 10×30=300元;5号每吨货物需运费 0.25×20=5元,40吨货物需5×40=200元,共300+300+200=800元,750<800,故存入3号仓库。
    24、三种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,1分钟兔子比狐狸多跑28m,那么1分钟松鼠比狐狸少跑多少m?
    ※由“狐狸的速度是兔子的2/3”知,兔是单位“1”,1分钟兔子比狐狸多1-2/3=1/3,兔的速度是28÷1/3=84m;由“兔子的速度是松鼠的2倍”知松鼠的速度是84÷2=42m;狐狸的速度是84×2/3=56m,1分钟松鼠比狐狸少跑56-42=14m.
    25、甲乙两队从两端同时铺一条水管,铺完时,甲乙两队完成任务的比是5:6.已知甲队每天铺150m,乙队独铺需要20天,问这条水管有多长?
    ※①想:两队工作量的比是5:6,则工效的比也是5:6,甲效5份是150m,每份是150÷5=30m,乙效是6份,共30×6=180m,20天铺180×20=3600m.
    总任务为5+6=11份,乙占6/11,共需6/11÷1/20=120/11天,即甲也需要120/11天,150×120/11÷5/11=3600m。
    26、一人骑车从甲地去乙地,需5.5小时,途中3.6km因大雨冲刷,速度只有原来的3/4,因而比原来多用12分钟,甲乙两地相距多少km?
     ※①从“速度只有原来的3/4”知,行驶3.6km的速度和原来的速度比是3:4,则路程比是4:3,3.6km的路程是3份,每份是3.6÷3=1.2km,原来是4份,共1.2×4=4.8km,原来比实际多行4.8-3.6=1.2km,多12分钟(1/5时),速度为1.2÷1/5=6km,甲乙两地相距6×5.5=33km。
     ②由“比原来多用12分钟”列方程。解设原来的速度为Vkm,则总路程为5.5Vkm。(5.5V-3.6)÷V+3.6÷(3/4V)=5.5+1/5,V=6,甲乙两地相距6×5.5=33km。
    27、每次取出一堆桃子的一半再放回一个,4次后还剩下4个,原有桃子多少个?
     ※①采用逆推法。由“还剩下4个”知,取了4次后,放回一个是4个,即一半是4-1=3个,第4次没取时是3×2=6个,去掉第三次放的一个,余6-1=5个,第3次没取时是5×2=10个;去掉第二次放的一个,余 10-1=9个,第2次没取时是9×2=18个,去掉第一次放的一个,余 18-1=17个,原有桃子17×2=34个。
    ②根据“4次后还剩下4个”列方程。解设原有桃子X个,取第一次后余1/2X+1个,取第二次后余(1/2X+1)×1/2+1个,取第三次后余[(1/2X+1)×1/2+1]×1/2+1个,取第四次后余{[(1/2X+1)×1/2+1]×1/2+1}×1/2+1个,列式是{[(1/2X+1)×1/2+1]×1/2+1}×1/2+1=4,X=34
    28、甲乙两人骑车比赛,两人同时出发,当甲骑车到全程的7/8时,乙骑到全程的6/7,这时两人相距140m,如果继续按原来的速度前进,当甲到达终点时,两人之间的最大距离是多少m?
    ※总路程为140÷(7/8-6/7)=7840m。 ①利用比来解。甲到达终点,即甲行了“1”,解设乙行了Xm,列式为:7/8:6/7=1:X,X=48/49,乙距离终点还有1-48/49=1/49,两人之间的最大距离是7840×1/49=160m.②甲行7840×7/8=6860m,乙行6860-140=6720m,由于所用时间相同,可把它们所行的路看作速度,甲到终点需时 7840÷6860=8/7,乙行 6720×8/7=7680m,两人之间的最大距离是7840-7680=160m。
    29、在公路两旁植树,每隔3m一棵,到头还余6棵;每隔2.5m一棵,到头还缺54棵,这条公路有多长?
    ※想:①共余6棵树,则公路每边余6÷2=3棵;缺了54棵,则公路每边缺54÷2=27棵。②公路起点也要栽一棵,所以计算树的棵数时要加上1。③利用公路长不变列方程。解设公路长为Xm,X/3+1+3=X/2.5+1-27,X=450m。
    30、有两缸金鱼,从甲取出1尾放入乙缸,则两缸金鱼数相同;若从乙缸取一尾放入甲缸,这时乙缸金鱼数是甲缸的1/2,甲乙原有金鱼多少尾?
     ※从“甲取出1尾放入乙缸,则两缸金鱼数相同”知,甲缸比乙缸多2尾金鱼。利用“这时乙缸金鱼数是甲缸的1/2”列方程。解设乙缸有X尾金鱼,则甲缸有X+2尾金鱼。X-1=(X+2+1)×1/2,X=5,甲是5+2=7尾。
    31、有两缸金鱼,第一缸与第二缸的条数比是3:2。如果从第一缸取10尾放入第二缸,这时第二缸的金鱼正好是第一缸的7/8,两缸共有金鱼多少尾?
    ※【此题金鱼的总数不变,可以形象地理解为自己左口袋的钱装到了右口袋】  原来总份数为3+2=5份,第一缸占3/5;现在总份数为7+8=15份,第一缸占8/15;第一缸只所以由3/5减少到8/15,是因为少了10尾金鱼。两缸共有金鱼10÷(3/5-8/15)=150尾。
    32、小华和小强共有24块糖,当小华吃去20%,小强吃了2块后,剩下的糖小强与小华的比是3:2,原来两人各有多少块糖?
    ※利用“3:2”列比例来解。解设小华有X块糖,则小强有24-X块。(24-X-2):(1-20%)X=3:2, X=11, 小强有24-11=13块。【本题主要学会利用比来列比例解应用题】
    33、A、B都是不为0的自然数,1/A-1/B=1/182,A:B=7:13,求A+B=( )
    ※由“A:B=7:13”知,A=7/13B,代入“1/A-1/B=1/182”,1÷7/13B-1/B=1/182,B=156. B是13份,每份  156÷13=12,A=12×7=84,A+B=156+84=240.
    34、一个长方体,前面和上面的面积之和是209㎡,它的长、宽、高都是质数,求长方体的表面积和体积?
    ※前面面积是长×高,即ah;上面面积是长×宽,即ab.ah+ab=209,a(h+b)=209,把209分解质因数209=11×19;a=19时,h+b=11,不能分成质数和,故不符合条件,所以a=11,h+b=19,19=2+17,则b=17或2,h=2或17,表面积为(11×17+11×2+17×2)×2=486㎡,体积是11×17×2=374立方米。
    35、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产零件的数量之比是3:5,甲共生产零件多少个?
    ※由“甲乙生产零件的数量之比是3:5”知,这批零件共3+5=8份,乙做了5/8,需时间5/8÷1/12=7.5小时,即甲也需要7.5小时,甲共生产零件18×7.5=135个。
    36、下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明:
    贵港市冠峰制药有限公司
    批准文号: 国药准字 Z45022034号
    感冒清片  每片重0.22克,口服,一次3-4片,一日三次
    生产日期:2007年1月1日     有效期:至2008年12月31日

请你根据说明书回答下面的问题:(1)这种药的名称是(       )。(2)一天最多服多少克?最少服多少克?(3)这种药片的保质期有( )年。
    ※此题接近生活,读懂理解题意是关键。药的名称是(感冒清片),一天最多服(0.22×4×3=2.64)克,最少服(0.22×3×3=1.98)克,这种药片的保质期有(2008年12月31日-2007年1月1日=1年11个月30天)年
    37、某商店购进一批凉鞋,每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出,则可获利120元;如果只卖80双,则差64元才够成本。凉鞋的进价每双多少元?
    ※总进价为120÷15%=800元,80双买800-64=736元,凉鞋的进价每双是736÷80=9.2元。
    38、一种商品的成本是180元,改进工艺后成本下降了30%,价格也下降了10%,结果每件商品比原来多赚26元,这种商品原价多少元?
    ※现在的成本是 180×(1-30%)=126元,假设原价是X元,则现价为 X×(1-10%)=0.9X元,列方程是 X-180+26=0.9X-126,X=180.
    39、一种商品按进价的140%定价,然后再实行九折酬宾,再送50元的车费,最后获利145元,那么这件商品的进价是多少元?
    ※①“实行九折酬宾”就是按定价的90%销售,即140%×90%=126%;不送50元车费,就可获利145+50=195元,售价为“1”,进价是195÷(126%-1)=750元。
    ②利用“最后获利145元”列方程。解设进价为X元,则定价是140%X,售价为140%X×90%=126%X元,列方程为 126%X-50-X=145,X=750.
    40、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?
    ※甲行完全程需时间4÷80%=5小时,乙5小时行全程的一半又13km,每小时行1/2÷5=1/10又13÷5=2.6km,已知甲车比乙车每小时多行3千米,已知甲车比乙车每小时多行1/5-1/10=1/10又3+2.6=5.6km,两城相距5.6÷1/10=56km。
    41、某班有学生51人,准备推选1名同学在教师节那天给老师献花。选举的方法是让51名同学按编号1、2、3、……、51排成一个圆圈,从1号位开始,隔过1号,去掉2号、3号,隔过4号,去掉5号、6号……如此循环下去,总是每隔过1个人,就去掉2个人,最后剩下的那名同学当选。那么当选的同学开始时是排在几号位置上的?
    ※根据推选的方法可知,第一轮筛选后留下了17人。这17人是排在第 1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、43、46、49号位置上的同学。接下去继续筛选,留下了6人,这6个人是排在第1、10、19、28、37、46号位置上的同学。不过留下46号后去掉49号,接下来正好去掉1号,再继续下去,留下的是第10、37号位上的同学,在去掉46号之后,接下去是去掉10号,最后剩下的是37号,即开始时排在37号位置上的那个同学当选。
    42、有一列数1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、……那么第398个数是多少?
    ※仔细观察这列分数的特点,不难发现,它们的分母是1、2、3、4.……分母是1的分数有1个;分母是2的分数有3个;分母是3的分数有5个;……分子是1、1、2、1、1、2、3、2、1……从小到大再到小,依次排列。从而得出,从第400个分数是分母为20的分数中最后一个,即1/20,那么第398个就是从第400个分数再倒数第二个分数,即3/20。
    43、如果两个数的和是80,这两个数的积可以整除4875,那么这两个数的差是多少?
       ※把4875=3×5×5×5×13分解质因数,由此得出这两个数是:5与75或15与65。这两个数的差是 70或50。
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