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【引用】五年级下册数学熟记内容  

2012-01-11 10:39:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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五年级下册数学熟记内容

因数和倍数

12612的因数。122的倍数,也是6的倍数。

2、一个数的最小因数是(1),最大的因数是(它本身),一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是(它本身),没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。

4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

52的倍数特征:个位上是02468的数都是2的倍数。

65的倍数特征:个位上是0或者5的数,是5的倍数。

73的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

825的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。(就是10的倍数)。

923的倍数特征:个位上是02468,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数既是2的倍数,也是3的倍数。(就是6的倍数)

1035的倍数特征:个位上是0或者5,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数既是5的倍数,也是3的倍数。(就是15的倍数)。

11235的倍数特征:个位上是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数同时是235的倍数。(就是30的倍数)。

12、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4

13100以内质数表(共25个):2357111317192329313741434753596167717379838997

51815787的因数除了1和本身,还有因数391的因数除了1和本身还有因数713。所以它们是合数。)

14、非0自然数分为:质数、合数和1

   自然数分为奇数和偶数。

长方体和正方体

1长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面面积相等,相对的棱长度相等。8个顶点,12条棱。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4条长

4条宽 

4条高

长、宽、高

长、宽、高

长、宽、高

长、宽、高

 

                            

12条棱可以分为三组:               12条棱可以分为三组:

                            

2正方体是由6完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。

3、长方体的棱长总和=(长++高)×4

正方体的棱长总和=棱长×12

4、长方体或正方体6个面的总面积叫作它的表面积

上下面每个面的面积=长×宽;前后面每个面的面积=长×高;左右面每个面的面积=宽×高;

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体表面积=棱长×棱长×6 

5、物体所占空间的大小叫作物体的体积长方体或正方体底面的面积叫做底面积(也叫占地面积)常用的体积单位有:立方厘米(cm3),立方分米(dm3),立方米(m3)。

1立方米=1000立方分米  1m31000 dm3

1立方分米=1000立方厘米  1 dm31000 cm3

1立方米=1000000立方厘米

6、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计量容积一般用体积单位,但计量液体

(如水、油等)、气体的体积一般用容积单位。常用容积单位有:升(L)和毫升(ml)         

11立方分米        1毫升=1立方厘米

长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

7、长方体的体积(容积)=长×宽×高      

正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长    

长方体(正方体)的体积(容积)=底面积×高    

形状不规则的物体,用排水法求它们的体积。(现在水的体积-原来水的体积)

÷进率

8、一个长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)分别扩大a倍,它的表面积就扩大a2,体积就扩大a3倍。(例如:一个长方体长、宽、高分别扩大3倍,它的表面积就扩大3×3=9倍,体积扩大3×3×3=27倍)

×进率

低级单位               高级单位

 

1m=10dm          1dm=10cm            1m=100cm

1m2=100dm2       1dm2=100cm2         1m2=10000cm2

1m3=1000dm3      1dm3=1000cm3        1m3=1000000 cm3

1L=1000ml        1L=1 dm3            1ml=1cm3

1t=1000kg        1kg=1000g      

  

1、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这里常用分数来表示。

2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(如:男生占全班的    表示把全班人数看做单位“1”,平均分成4份,男生相当于其中的3份,就是

4、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

5、分数与除法的关系:(除数≠0 

6、分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1

7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1

8、分数的分子的分母同时乘或者除以相同的数0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

91241612公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

10、公因数只有1的两个数,叫做互质数。

11的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

12、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分

13612,18,……是32的公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小公倍数,叫做它们的最小公倍数。

14、分数大小比较:分母相同看分子,分子越大,分数就越大;分子相同看分母,分母越小分数反而越大。

15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时要用分母的公倍数(最好是最小公倍数)做它们的公分母。

☆ 快速找两个数最大公因数的方法(特殊情况):

①当两个数成倍数关系时,两个数的最大公因数是较小的数。

                   1和任何自然数

②任何两个互质数    相邻两个自然数       它们的最大公因数是1

                   两个不同的质数

☆ 快速找两个数最小公倍数的方法(特殊情况):

①当两个数成倍数关系时,两个数的最小公倍数是较大的数。

1和任何自然数

②当两个数是互质数   相邻两个自然数    最小公倍数是它们的乘积。

(既公因数只有1     两个不同的质数
 
 
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