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工作总结  

2011-10-26 11:32:15|  分类: 反思 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在数学课中要落实延伸与拓展是新课标的一项基本要求,因为有了延伸与拓展,课堂才能真正做到开放,学生才能明白知识的来龙去脉和与社会的广泛联系,数学课才能真正上得生龙活虎、民主和谐,数学的意义也能得到真正的体现。课标教材各册中的“数学广角”已经为我们作了很多示范,还有新增的“统计”、“摆一摆”、“可能性”、“统筹安排”等,都是对传统数学教材作出的最好的延伸和拓展。

 一、运用好后续性延伸拓展,为学习新知识铺路筑桥

 后续性延伸与拓展就是兼顾承上的同时,更强调“启下”,为学习新知识预作热身、铺垫。消除因突然出现新概念在学生心理上产生的陌生感、恐惧感,同时也是消除教学突兀,平滑处理教学难点的一种有效机制。

任何学科的知识技能都是一个大开放系统,各块知识不是孤立的,都是有机联系在一起的。如:整数à分数à小数à有理数à实数à复数à向量,又如:数轴à平面解析几何à空间解析几何等。有经验的老师往往在学习当前知识内容时,让学生领略一些未来的知识蓝图和框架,这样做好处有三:一、从“最近发展区”等心理学理论的观点看,知识形成是树状形发展的,先有梗概轮廓,然后渐渐清晰细节的。所以,预埋伏笔,使学生在脑海里形成有关新知识的基本的、浅显的概念,学生届时学习新内容时对新知识不陌生,不排斥。二、从行为主义教学理论来看,学习者往往是在好奇心、悬念中激发求知欲的,适时地展示前景,引领学生了解下一阶段(如中学、大学所要涉及的)知识,有利于学生产生新的学习动机。三、借以克服现有知识和技能不足所带来的困惑。如有一个小学三年级的学生在上“分数的初步认识”中,要求老师将月饼平均分成三份,五份,老师就机灵地告诉学生:“这种问题得上中学后学习过平面几何或三角后才能解决,当你们成为中学生了自然会分了!”。

这里提供若干示例:

1、学习5-3=2,400-300=100后,能否提问一下:交换被减数与减数的位置,有人会减吗?——师:这是我们上中学后要学习的新知识---负数。

2、学习整数快结束时,能否提问一下:半个苹果、半个月饼用什么数表示呢?——师:等我们学到分数、小数时就会了。

3、有些人用  表示,有些人用表示,为什么同一个图形会有好几种分数表示呢?——师:有一种叫“约分”的本领学过后大家就会明白了。

4、在学习约数与合数时,可向学生介绍歌德巴赫猜想、陈景润等故事。

5、在学习长方形、正方形、梯形等概念时,可适当延伸到平行四边形、菱形。

 二、运用好跨学科横向延伸拓展,渗透学科间知识关联

 跨学科的延伸与拓展着力从生活情境开放到社会各个领域,将工作、学习、娱乐、科技等引入课堂,真正体现数学来源于社会,服务于社会,数学无处不在,数学世界无穷无尽。一位数学家说过“任何科学如果说不用数学作出定量分析,而仅仅是作定性研究,那它必然不是一门成熟的科学。”

数学是理科之冠,它来自于生活,又服务于生活。然而这里的“生活”概念常常被老师们理解为衣、食、住、行的生活了,很少关注到自然科学与社会科学。小学数学许多概念、知识、技巧都可以应用到语文、科学、英语,甚至音、体、美、信息技术与劳动技能等学科中去,跨学科整合、融合有四方面的优点:一是开拓学生视野;二是体现数学价值;三是提升应用数学意识;四是培养用数学方法定量描述和分析的科学态度。这样,我们的数学就更有意义,更具生命力。

1、整合到语文中:A组有4张卡片,B组有3张卡片 ,我们有那些搭配方案呢?

2、整合到科学中:小明种的试验草每天长0.36厘米,过7天后,比原来长多少厘米?宇宙飞船“神六”的飞行轨道平均半径约是6674千米(“神六”的飞行轨道近似圆形),绕地球飞行一圈需要90分钟(地球的半径约6400千米),周长是多少千米?速度是每秒多少千米?

3、整合到体育中:红星社区有10个乒乓球队,要通过单打产生一名冠军,要进行多少场比赛?

4、如在“火柴杆中的数学”教学中,可以就搭成几何图形、数字,延伸到数字显示屏、电脑屏幕的像素构成。

教学要“面向科学,面向世界,面向现代化”为我们跨学科创设情境提出了很好的方向。科学界、大千世界、现代化事业有无数精彩的问题情境,都可以激发学生的求知欲,激发学生的遐想和深思,学生是未来社会的主人,所以我们的数学课堂不应该天天都是摆小棒,苹果加梨头,更不应该从抽象到抽象,虚无缥缈,雾里看花。

 三、运用好观念维度的延伸拓展,培养学生唯物辨证思想

 观念维度作延伸拓展,就是要用“一分为二”,“对立统一”,“发展、转化”等辩证唯物主义思想审视教材、解析教师的观点,让学生从小不陷入误区,思考问题全面、理性,具备大思维、大胸襟。

传统的教材多处都显有点世俗,如护士、营业员都是女的,购买商品考虑怎样打折合算(只基于消费者),平均分好处真多,对称的东西都真美等等。其实深入一想问题都来了。果真女的就只能当护士、当营业员或小学教师?女科学家,女解放军不能放点?——无形中在误导学生(性别暗示)。学了打折就不该站在商主(经营者)角度想想,怎样的打折会给他的利润减少多少?假如我们不多培养经营者,生产力如何发展得上去?经济如何搞得活?消费者又到哪去买打了折的商品?平均数和对称也一样,有位小学教师在上完“平均数”这节课时,向学生提了这样一个问题:“你们能举例说明不平均分也很合理的事吗?”一学生说:“老师,我家吃饭时,我吃一小碗,我爸爸吃二大碗,不能平均分的!”另一位教师在上完“对称”课后对学生说:“对称的东西真美,是吗?”很多同学赞同,有一个同学说:“不对称的东西也很美,我爸爸的书法、油画都不对称的,人家都说美!”

所以,观念的延伸拓展更重要,我们老师首先要拥有辨证唯物主义观点,站得高、看得远,胸有全局、放眼世界,这才能在我们的课堂中渗透诱人的哲理、理念,脱离狭隘的世俗偏见。

 四、运用好算法思路上的延伸拓展,传承人类智慧的结晶

 在算法思路上作延伸与拓展,就是要让学生从简单的事例入手,悟出其中的智慧奥秘,形成新的思路、技巧,从而逐渐形成固化的算法,再运用这种算法解决目前的或今后的问题。

在信息技术飞速发展的今天,数学的计算、运算都交给电脑去完成了,即使是不常用的知识,也都由硬盘、光盘去装着,而目前我们人类仍然面临的是算法的多样化与优化问题,而且也只有人类才能干这项工作,这种算法在信息技术学科已经形成了独立的一门学科。所以,课标教材重视算法多样化与优化完全是与世界接轨的需要和与时俱进的需要。小学数学课堂应十分注重算法思路及其延伸拓展。如:

1、迁移思想:人类的很多智慧,各学科的智慧都可以迁移到数学中来,如飞机与潜艇的外形设计甚至模仿了鸟与鱼的体型,数学本学科也是如此:三角形面积计算公式S=×ah— 改成柱子堆导出求和公式:1+2+3+……+100= ×100×(100+1)。

2、极限思想:这是一种借助抽象想象来进行数学建模的方式,割补法求面积,当进行割补二次,四次,……,无限次,精度越来越高,逼近真实 à 微积分方法求面积。

3、缩放思想:怎样探索圆周率?我们听了好多这种课:用绳子、杯子、尺探索圆周率,学生求得的圆周率在:2.8—3.4,误差太大!如果应用测纸的厚薄的方法(把一张改成n张),绕n圈精度就就必然大大提高!

4、平衡思想:为什么要学解方程?用列综合算式的方法求解应用题有局限性,用基于平衡变换的方程解法就方便多了。

5、求异思维:突破传统,求异创新,变换视角,往往能“柳暗花明又一村”,很多新成果都是传承与创新的结晶。如大数数运算,人们从使用对数、级数、到发明电脑,都是求异思维(创新)的伟大成果。还有代换、图解、归纳、综合等等,不胜枚举。

在学习方式、研究方式上,现在已经发生巨大变化:电脑+网络,为我们探讨问题、交流算法提供了先进的工具与广阔的平台。

 五、运用好人文背景上的延伸拓展,形成学生学习数学的价值观

 在人文背景上作延伸拓展,就是充分利用典故、历史故事、名人轶闻等为数学教学润色,使学生明白,数学知识不是天上掉下来的真理,也不是生来就是枯燥乏味的抽象学科。数学的发展与进步与其他学科一样,也经历了许多磨难与曲折,有的数学家甚至为数学献出了宝贵的生命。

数学虽然是一门逻辑性强、又十分抽象的学科,但数学也是优美的,也是富有诗情画意的。数学的任何一种符号、公式、定律,甚至简单的阿拉伯数字,其背后都有一段故事,都是一首诗!有的是关于数学家个人的故事,有的是数学家数百年是非争辩的结果。如果教师在课堂上能引经据典、运用自如,学生学数学自然会专注、投入,还会使学生在人生观上发生飞跃,立志当一名数学家呢!

如:高斯在十岁时就知道了自然数求和的秘密,中国古代数学家刘微、祖冲之、贾宪、杨辉等人的贡献、以及现代数学家华罗庚、陈景润等人的故事都可以成为数学课中的小甜饼。如电脑中使用的二进制与我国古书“周易”中的卦象竟如出一辙!

 六、课堂教学拓展与延伸的几点反思

 1、课堂教学的拓展与延伸要关注全体学生的发展。

新课程理念指导下的数学教学提倡“问题情境---数学建模---应用与拓展”教学途径,教师在备课时确定三维目标要根据学生的原有生活经验与认知水平,尤其是如何把握好应用与拓展这个环节,不能只照顾极个别学生,应该面向全体学生,让学生人人参与,人人品尝。

 2、对课堂教学的拓展与延伸,教师要有及时的评价与反馈。

新课程理念要求评价和教学协调统一,以便更好地促进学生的成长与发展。学生积极地参与了课堂活动、提出质疑或建议,教师必须通过及时的评价和反馈,来保持学生的学习兴趣和自信心,对于多思敢问的学生更要耐心扶苗,促使他们茁壮成长。要让学生对自己的表现和对作业的完成情况有及时的了解,认识自我,明确下一步努力的方向。教师不能只顾自己的说教而忽视对学生的评价。

  3、课堂教学的拓展与延伸,教师应领先一步。

新课程标准要求教师有先进的教学理念和观念,同时,要求教师不但是博学多才,而且要终生学习,时刻以新知识来更新自己。只有这样,才能针对课堂教学中的生成进行因势利导、平滑地做到延伸与拓展;只有这样,才能适时地把下一阶段或以后要涉及的知识作“柳暗花明式”的点缀,让学生有期盼与展望;只有这样,教师才能参与学生一起提出问题,让学生有无数的悬念与遐想。

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