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只要心情是晴朗的,人生就没有雨天~~

 
 
 

日志

 
 

积 累 成 多(每 天 五 道 题 )  

2011-03-25 16:37:48|  分类: 快乐练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                               积 少 成 多(一)(类型一:平均数问题)

1.小华的第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分,第三次测验后,计算三次测验的平均成绩是85分,问他第三次测验得了多少分?

                                                          85×3-82×2

                                                        =255-164

                                                        =91(分)

 2.五(2)班女同学人数是男同学的一半,男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35千克,全班同学的平均体重是多少千克?                                            (41-35)×2÷3                       

                                            =6×2÷3

                                            =4(千克)

                                            35+4=39(千克)

3.某班统计数学考试成绩,得平均成绩87.26分,复查试卷时,发现把李伟的98分误记作89分计算,经重新计算后,该班的平均成绩是87.44分,问该班有多少名学生?

                                       98-89=9(分)

                                       9÷(87.44-87.26)

                                      =9÷0.18

                                      =50(人)

 4.有八个数排成一列,他们的平均数是9.3.已知前五个数的平均数是10.5,后四个数的平均数是11.3,问第五个数是多少?

                                10.5×5+11.3×4-9.3×8

                               =52.5+45.2-74.4

                               =23.3(分)

5.四一中队四个小队少先队员为灾区的小朋友捐赠图书,第一二三小队平均每队捐赠12本,第二三四小队平均每队捐13本,已知第四小队捐赠14本,求第一小队捐赠多少本?

                     12×3=36(本) 36+14=50(本)      50-13×3=11(人) 

   

                                                                   积少成多(二)

 6.某班统计数学考试成绩时,误把王鹏的97分当成79分,得平均成绩86.16分,经重新计算后平均成绩应该是86.52分。试问该班有多少名学生?                    97-79=18(分)          86.52-86.16=0.36(分)       18÷0.36=50(人)

 

 7.有五个数平均数是9,如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数是8,这个改动的数原来是多少?

                       9×5=45                          8×5=40                 45-40+1=6

 

 8.甲乙丙三人合买8个面包平均分着吃,甲付出5个面包的钱,乙付出3个面包的钱,丙没带钱,等吃完一算,丙应该拿出4角钱,问丙应该还给甲乙各多少钱?(单位为分)       

        4×3=12(角)        12÷8=1.5(角)        給甲:  5×1.5-4=3.5(角)    給乙:     3×1.5-4 0.5(角)

 

 9.五名评委为一位歌唱演员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.58分,若只去掉一个最高分,平均得分9.46分,若只去掉一个最低分,平均得分9.66分,这名演员所得的最高分和最低分各是多少?

    9.58×3=28.74(分)    9.46×4=37.84(分)   9.66×4=38.64(分),最高分:37.84-28.74=9.1(分) 38.64-28.74=9.9(分)

 

10.实验小学五年级四个班的少先队员们为“希望工程”捐款,一班、二班、三班平均每班捐款24元,二班、三班、四班平均每班捐款26元,已知一班捐款22元,求四班捐款多少元?

      26×3=78(元),78+22=100(元),    100-24×3=28(元)

                                                    积 少 成 多(三)

 

11.甲乙丙三个数的平均数是6,甲乙两个数的平均数是4,乙丙两个数的平均数5.3,乙数是多少/

            4×2+5.3×2-6×3

          =8+10.6-18

          =0.6

 

12.A、B、C、D四个自然数,两两相配可配成不同的六对,分别求出每对数的和,这六个和从小到大排列是24、26、30、34、38、40。A、B、C、D四个数的平均数是多少?

                           (24+26+30+34+38+40)÷3÷4

                           =192÷3÷4

                           =16

 13.有八个数,他们的平均数是7.5.已知前五个数的平均数是8.8,后四个数的平均数是9.5,问第五个数是多少?

                      8.8×5+9.5×4-7.5×8

                    =44+36-60

                    =20

 14.甲乙两个数的平均数是30,乙丙两数的平均数是34,甲丙两数的平均数是32,求甲乙丙三个数的平均数是多少?

                              (30+34+32)÷2÷3

                              =96÷2÷3

                             =16

 15.一个数小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是?

                 59.94÷(10-1)                     

               = 59.94÷9

               =6.66                                                                    

                                            积 少 成 多 ( 四 )

 

16、期末考试小东的语文、自然两门共197分,语文数学两门共有199分,数学和自然共196分,数学的成绩是多少?

                          (197+199+196)÷2-197

                           = 592÷2-197

                           =296-197

                           =99(分)

17.有甲乙丙三个数,其和是300,已知甲数比乙数大50,乙数比丙数大20,甲数是多少?

                   (300-50-20-20)÷3

                    =210÷3

                    =70(最小)                           70+50+20=140

 18.一次数学测验,六一班全班平均分91分, 男生平均89分,女生平均92.5分,六一班有女生24人,男生有多少人?

                        (92.5-91)×24                                 36÷(91-89)

                        =1.5×24                                            =36÷2    

                        =36(分)                                        =18(人)  

                               (类型二:倒推法解题)

19.       某数乘以1.4的积加上23.4除以9的商,和是48.1,求这个数。

                       48.1-(23.4÷9)                   45.5÷1.4=32.5

                     =48.1-2.6

                    =45.5

20.       一捆绳子,第一天用全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩下7米,这捆绳子原有多少米?

                             15+7-10=12(米)     12×2=24(米)     24+3=27(米)   27×2=54(米)

                                      积 少 成 多 ( 五 )

21.       商场原有苹果若干千克,第一天卖出原有苹果的一半,第二天运进450千克,第三天又卖出现有苹果的一半又50千克,结果剩余苹果的2倍是1200千克。商场原有苹果多少千克?

                       1200÷2=600(千克)          600+50=650(千克)    650×2=1300(千克)      1300-450-950(千克)

                            950×2=1900(千克)

                  

22.       有一筐桔子,第一次取出一半又一个,第二次取出余下的一半又一个,第三次取出再余下的一半又一个,这时筐里只剩下一个桔子。这筐桔子共值6元6角,问每个桔子平均值多少钱?

            1+1=2(个)    2×2=4(个)   4+1=5(个)     5×2=10(个)    10+1=11(个)   11×2=22(个)

23.       李白买酒:“无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。”试问壶里原有多少酒?

                  1÷2=0.5=(斗) 0.5+1=1.5(斗)    1.5÷2=0.75(斗)     0.75+1=1.75(斗)    1.75÷2=0.875(斗)     

 

24.                                   1997×19961996-1996×19971997

                                      =1997x(19960000+1996)-1996x(19970000+1997)

                                      =1997x19960000+1997x1996-1996x19970000-1996x1997

                                      =0

25自然公园里有一颗罕见的百年古树,李刚用长12米的绳子讲树绕三周后,将多余的部分跟自己的身长比较,是身长的一倍半,已知整根绳子等于李刚身长的8倍。问树干的周长是多少?

                                          

                                        积 少 成 多 ( 六 )         

26.将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数都恰好等于它前面两个数的和,如果第七个数和第八个数分别是81、131,那么第一个数是多少?

                  131-81=50          81-50=31      50-31=19     31--19=12          19-12=7        12-7=5     

 

27.  9除108再乘3的积与32除以4的和,减去什么数最后的得数是20?

           108÷8×3=36        32÷4=8       36+8=44      44-20=22

 

28.     幼儿园分糖,一班分一半又一粒,二班分余下的一半又一粒,三班再分余下的一半又一粒。这时还剩一粒糖,这些糖共有多少粒?

       1+1=2    (粒)      2×2=4(粒)      4+1=5(粒)5×2=10(粒)    10+1=11((粒)  11×2==22(粒)

 

29.     粮库内存有大米若干包,第一次运出库存的一半多20包,第二次运出剩下的一半又40包,第三次运出140包,粮库里还剩50包,求粮库里原有大米多少包?

                        50+140=190(包)       190+40=230(包)     230×2=460(包)    460+40=500(包) 500×2=1000(包) 

 

30.     修路队修一条公路,第一天修全长的一半少40米,第二天修余下的一半多10米,最后还剩60米,这条公路长多少米

                       60+10=70(米)       70×2=140(米)     140-40=100(米)     100×2=200(米)

 

                                                                     积少成多七  (假 期 作 业)

1、一个长方体纸盒的长15厘米,宽10厘米,高7厘米,它的表面积是多少平方厘米?

2、一个正方体的棱长是4分米,它的表面积是多少平方分米?

3、一个正方体铁皮油箱,棱长40厘米,做这个箱子至少需要铁皮多少平方厘米?

4、做一个无盖的长方体木箱,长8分米,宽5分米,高4.5分米,至少需要木板多少平方分米?

5、一个无盖的长方体箱子,长0.8米,宽0.5米,高0.4米,做5个这样的箱子至少需要多少木板?

6、一个火柴盒的外壳长4.5厘米,宽3.5厘米,厚1.6厘米,制作一个这样的外壳需要多少纸板?(想想火柴盒外壳的样子啊)

7、纸盒厂做200个棱长0.4米的正方体硬纸箱,至少需要硬纸板多少平方米?

8、一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是多少平方厘米?

9、一个无盖的正方体铁皮箱,棱长是40厘米,做20个这样的箱子至少需要铁皮多少平方米?

10、用8个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方分米?

11、一块长方体木板,长15米,宽0.4米,厚0.05米,这块木板的体积是多少立方米?

12、一个棱长是30厘米的正方体,它的体积是多少立方厘米?

13、一块长方体积木,底面积是35厘米,高是8厘米,它的体积是多少立方厘米?

14、一根长方体木料,它的横截面的面积是0.64平方分米,长是40分米,5根这样的木料的体积是多少立方分米?

15、一个长方体的体积是768立方厘米,它的长是16厘米,宽是8厘米,它的高是多少厘米?

16、一块正方体石料,棱长是4分米,每立方分米石料约重2.2千克,这块石料重多少千克?

17、一根长方体钢材,长12分米,横截面是边长0.4分米的正方形。如果每立方分米钢材重7.8千克,这根钢材重多少千克?(得数保留整数)

18、要挖一个容水4000立方米的水池,水池长50米,宽20米,应挖多深?

19、一个正方体木块的表面积是96平方厘米,如果把它锯成体积相等的8个小正方体,那么每个小正方体的表面积是多少?

20、将一个正方体的表面积全部涂成红色,然后分割成棱长是1厘米的小正方体。在这些小正方体中,只有一面涂红的有24个,求原正方体的表面积和体积各是多少?

21、一个游泳池长50米,宽24米,深2米。有两个进水管,每个每分钟进12立方米水,把空水池注满水需要多少小时(得数保留两位小数)

22、把一块长30厘米,宽25厘米的长方形铁皮,从四个角上分别剪去边长为5厘米的正方形,再焊接成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米?

23、向底面积是16平方厘米的长方形水箱里投入一块石块(石块全部浸入水中),这时水面上升5厘米,石块的体积是多少立方厘米?

24、有15立方米的煤渣,要均匀的铺在一块长20米,宽15米的场地上,能铺多厚?

25、一个长方形长a米,宽b米,高h米。如果高增加3米,新的长方体的体积比原来增加了多少立方米?

26、一个长32厘米,宽4厘米,高5厘米的长方体木块,最多可以切成多少个棱长4厘米的正方体?

27、两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体,正方体的表面积是30平方厘米。如果把这两个长方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

28、将表面积分别为54、96、150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积是多少立方厘米?

29、有一个长方体容器,从里面量的长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?

30、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米,乙缸长4分米,宽2分米,里面的水深1.5分米。现把乙缸里的水倒入甲缸,水在甲缸里深几分米?

 

                                                                       积累八

31、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水。如果在水中放入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米

  30厘米=3分米       3×3×3÷(15×12)+10

                              =0.15+10

                              =10.15(厘米)

32、有一个长方体容器,从里面量的长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米,如果把一块边长2分米的正方体铁块侵入水中,水面上升了多少分米?

                                               2×2×2÷(5×4)

                                             =8÷20

                                             =0.4(分米)

33、有一个小金鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米,把一个小假山侵入水中,水面上升了0.8分米,这块假山石块的体积是多少立方分米?

                                  4×3×0.8=9.6(立方分米)

 

34、在一个长20分米,宽15分米的长方体容器中,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?

                                     30厘米=3分泌                    3×3×3÷(20×15)+10

                                                                              =9÷300+10

                                                                              =20.03(分米)

                                                (九)

35.把8个棱长都相等的正方体木块黏合到一起,成为一个大正方体木块。这个大正方体的表面积是96平方厘米,原来每个小正方体的体积是多少立方厘米?

                           96÷6=16 (平方厘米)     因为4×4=16(平方厘米),所以,大正方体的棱长是4(厘米)

                          4÷2=(厘米)      2×2×2=8(立方厘米)

36.一个正方体玻璃缸,棱长6分米,用它装满水再把它倒入一个底面积为30平方分米的长方体水槽中。水槽里的水面高多少分米?

          6×6×6÷30=7.2(厘米)

                                                      

                                                                  (十)

37、 一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米?

                                            50-15×15×15÷(60×60)

                                          =50-3.125

                                          =46.875(厘米)

38、有一块边长是5厘米的正方体,浸没在一个长方体容器里的水中,取出铁块后,水面下降了0.5厘米,这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?

                                     5×5×5÷0.5

                                    =125÷0.5

                                    =250(平方厘米)

39、有一个长方体冰箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?

                                 40×30×10÷(40×30-20×20)

                                12000÷800

                               =15(厘米)

40、有大、中、小三个长方形水池,它们的池口都是正方形,边长分别为6分米,3分米,2分米。现在把两堆碎石分别沉入中小水池内,这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内,那么,大水池的水面将升高多少厘米?(保留整数)

                         (   3×3×6+2×2×4)÷((6×6)约等于2(厘米)

41、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米,乙缸长4分米,宽2分米,里面的水深1.5分米,先把乙缸中的水倒入甲缸,水在甲缸里深几分米?

                                4×2×1.5÷((3×2)=2(分米)

 

42、有一块边长是2分米的正方体铁块,先把它锻造成一根长方体,长方体的截面是一个长4厘米,宽2厘米的长方形,求它的长。

                                       2×2×2÷(4×2)=1(分米)

 

43、一个长方体容器内装满水,现在有大、中、小三个铁球,第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是:第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍。问大球的体积是小球的多少倍?

                                 (1×3+1——1×2.5-1)÷1=5.5

44、有一正方体容器,边长是25厘米,里面注满了水。有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方体铁棒,先将铁棒垂直插入水中。问会溢出多少立方厘米的水?

                                  12×25=300(立方厘米)     

      

 

                                                                    积 累 十 一

45、有两个水池,甲水池长8分米,宽6分米,水深3分米,乙水池空着,它长6分米,宽和高都是4分米,现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两水池中的水面一样高,问水面高是多少分米?

               8×6×3=144(立方分米)         8×6=48(平方分米)      6×4=24(平方分米)    48÷24=2

               144÷(2+1)=48(立方米)        48÷24=2(厘米)

46、一个长方体容器,底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块,这是容器里的水深0.5米,现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?

                      15×15×24÷(60×60)=1.5(厘米)       24+1.5=25.5(厘米)

47、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米,5厘米和4厘米,若把它切割成三个体积相等的小长方体,这三个小长方体的表面积和最大是多少平方厘米?

              (6×5+6×4+5×4)×2+6×5×4=268(平方厘米)

48、有三块完全一样的长方体木块,每块长8厘米,宽5厘米,高3厘米要把它粘成一个大长方体,这个长方体的表面积最大是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?

       (8×5+8×3+5×3)×2×3-5×3×4==441(平方厘米)     (8×5+8×3+5×3)×2×3-8×5×4=314(平方厘米)

                                                                              十  一

49、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知每个小正方体的表面积是72平方厘米,拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米?

 

50、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面的和最大,求它们的表面积和是多少平方厘米?

 

                                                     行程问题(上)

1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2、常用公式:1)速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;2)速度和×时间=路程和;3)速度差×时间=路程差。

3、常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比。

4、行程问题中的公式:1)顺水速度=静水速度+水流速度;2)逆水速度=静水速度-水流速度。

51、A、B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少?

 解答:后半段路程长:240÷2=120(千米),后半段用时为:6÷2-0.5=2.5(小时),后半段行驶速度应为:120÷2.5=48(千米/时),原计划速度为:240÷6=40(千米/时),汽车在后半段加快了:48-40=8(千米/时)。

 

52、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水每小时少行10千米,问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?

解答:轮船顺水速度为231÷11=21(千米/时),轮船逆水速度为21-10=11(千米/时),

逆水比顺水多需要的时间为:21-11=10(小时)

 

                                                                                       十 二(共三道题)

53、汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地,到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地,求该车的平均速度。

 解答:设从甲地到乙地距离为s千米,则汽车往返用的时间为:s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144,平均速度为:2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/时)

 

54、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶?

 解答:剩下的路程为300-120=180(千米),计划总时间为:300÷50=6(小时),剩下的路程计划用时为:6-120÷40=3(小时),剩下的路程速度应为:180÷3=60(千米/小时),即剩下的路程应以60千米/时行驶。

55、例6:骑自行车从甲地到乙地,以每小时10千米的速度行驶,下午1时到;以每小时15千米的速度行驶,下午1时到;以每小时15千米的速度行进,上午11时到;如果希望中午12时到,应以怎样的速度行进?

解答:考虑若以10千米/时的速度骑行,在上午11时,距离乙地应该还有10×2=20(千米),也就是说从出发到11时这段时间内,以15千米/时骑行比以10千米/时骑行快20千米,由此可知这段骑行用时为:20÷(15-10)=4(小时),总路程为15×4=60(千米),若中午12时到达需总用时为5小时,因此骑行速度为60÷5=12(千米/时),即若想12时到达,应以12千米/时速度骑行。

                                                                  十 三

     很抱歉。有几次的题目太难

56、甲乙两辆车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?

 相同的时间内甲车比一车多行多行32×2=64(千米),一小时甲车比乙车多行56-48=8(千米),相遇时两车共行的时间是

 64÷8=8(小时),两地距离是(48+56)×8=832(千米)

 

57、小玲每分行100米,小平每分行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?

         120×2÷(100-80)=12(分)。     (100+80)×12=2160(米)

58、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米,甲、乙两地相距多少千米?

      甲车在多长时间内比乙车多行75千米:75÷(65-40)=5(小时)      甲车已行了全程的一半,全程是:65×3×2=390(千米)

 

59、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从A  、B、两地相向而行,在距中点20米处相遇,求两地的距离是多少千米?

    20×2÷5×(60-5+60)=920(千米)

                                                         十 四(从今天开始,每换一种类型我尽量先给大家讲个例题,希望大家先看懂例题再做其它的题)

60、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米,慢车每小时行多少千米?

         快车3小时行40×3=120(千米)  全程的一半是120-25=95(千米)    慢车行了:95-25-7=63(千米)

       慢车的速度是:63÷3=21(千米)

 

 61、兄弟二人同时从学校和家出发,相向而行。哥哥每分钟性120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这是兄弟二人还相距30米,弟弟每分钟行多少米?

 

62、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时候,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地?

 

63、学校运来一批树苗,五一班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植树3棵,全班同学能治这批树的一半还多20棵。如果这批树全部给五一班同学去植,平均每人植多少棵?

 

64、甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米,中午12点时甲到西村后立即回东村,在据西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米?

                                    十五

               在相同的时间内甲车比乙车多行15×2=30(千米)       此时它们行的时间是:30÷6=5(小时)   上午8时到12时的时间是:12-8=4(时)       甲的速度是:15÷(5-4)=15(千米)      两地的距离是:15×4=60(千米)

    

65、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米与乙相处。A、B两地间的距离是多少千米?

 

66、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟多少米?

 

67、甲、乙二人上午7时同时从A地到B地,甲每小时比乙快8千米,上午11时甲到达B地后立即返回,在据B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米?

 

                                                         十 六

68、甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲对每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

     要求骑自行车的同学义工行多少千米,就要知道他的速度和时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米,而他所行的时间就是甲、乙两对学生从出发到相遇这段时间。因此用18÷(4+5)=2(小时),用这个时间和骑自行车的速度相乘就得到了他一共行的时间?

18÷(5+4)=2(小时)    14×2=28(千米)

 

69、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两队伍之间不断的联络。已知一队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时通讯员共行多少千米?

 

 

70、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带一只小狗,狗每小时行10千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,知道两人相遇时。这只狗一共行了多少千米?

 

 

71、两队同学同事从相距30千米的甲、乙两地相向而行,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度?

 

72、甲、乙辆车早上8时分别从A、B两地同时相向而行,到10时两车相距112.5千米,辆车继续行驶到下午1时,两车相距还是112.51千米,A 、B两地间的距离是多少千米?

                                                             十七

    从10时到下午1时共经过3小时,3小时里,甲、乙辆车从相距112.5千米到又相距112.5千米,共行112.5×2=225(千米),两车的速度和是:225÷3=75(千米),从早上8时到10时共经过2小时,2小时共行75×2=150(千米)   因此A、B两地间的距离是: 150+112.5262.5(千米)

     112.5×2÷3×2=150(千米)       150+112.5=262.5(千米)

73、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时候后,两车还相距120千米,又行3小时,两车又相距120千米,A、B两地相距多少千米?

 

74、快、慢两车早上6时同时从A、B同时从甲、乙两地相向而行,中午12时两车还相距50千米,继续行驶14小时,两车又相距170千米,甲、乙两地相距多少千米?

 

75、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,8小时相遇,相遇后继续行驶,3小时候两车相距360千米,求A、B两地的距离。

                                                十        八

76、中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同时出发,且中巴车在前,求几小时后小轿车追上中巴车?

                      原来小轿车落后与中巴车60千米,但由于小轿车的速度比中巴车快,每小时比中巴车多行84-60=24(千米),也就是每小时能追中巴车24千米,60÷24=2.5(小时),所以2.5小时候小轿车追上中巴车。

    60÷(84-60)=2.5(小时)

77、兄、弟二人从100米跑道的起点和重点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米,哥哥在后吗,每分钟跑140米,几小时后哥哥追上弟弟?

                            100÷(140-120)=5(分)

78、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时候,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地,A、B两地相距多少千米?

                   16×1÷(20-16)×20=80(千米)

79、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发,走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进,甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360千米的速度追乙,甲骑自行车多少分才能追上乙?

 60×(15+15+5)÷(360-60)=7(分)

 

                                                                  十 九

1、  一辆汽车从甲第开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车必须每小时多行30千米。问:汽车是在离甲地多远处修车?

       【思路导航】途中修车用了2小时,骑车就少行45乘2=90(千米),修车后,为了按时到达乙地,每小时必须多行30千米。90千米里包含有3个30千米,也就是说,再行3小时就能到达乙地。汽车是在离甲地360-225=135(千米)处修车。

               45乘2除以30=3(小时)360-(45+30)乘3=135(千米)

2、  小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到厂。有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车两分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的?

              200×2÷100×(200+100)=1200(米)

 

3、  一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间以后,因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地。加油站离乙地多少千米?

                    36×0.25÷7.2=1.25(小时)     (36+7.2)×1.25=54(千米)

 

4、  汽车以每小时30千米的速度从甲地出发,6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发,为了能在原来时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地?

                         (30×6)÷(6-2)=45(千米)

                                                                   二十

1、  甲骑车,乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米,求甲、乙的速度各是多少?

       【思路导航】出发10分钟后,甲从乙身后追上了乙,也就是10分钟内甲比乙多行了一圈。因此甲每分钟比乙多行4000除以10=400(米)。知道了两人的速度差是每分钟400米,速度和是每分钟700米,就能算出骑车的速度是(700+400)除以2=550(米),乙跑步的速度是700-550=150(米)

2、  爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑到上跑步。爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明?

                              900÷(150-120)=30(分)

 

3、  在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?

               300÷(5-4.4)=500(秒)      5×500÷300=8(周)......(100米)    100米处               

 

4、  环湖一周共400百米,甲、乙两人从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就向遇,求甲、乙的速度。

             400÷10=40(米)     400÷2=200(米)   (200+40)=120(米)......甲      (200-40)÷2=80(千米).......乙

                                

                                                     二十一

1、甲、乙、丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲、乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米。丙上午八时才从A地出发,傍晚六点,甲和丙同时到达B地,问丙什么时候追上乙?

       【思路导航】甲比丙先行2小时,共先行5乘(8-6)=10(千米),到傍晚六点,丙追上了甲,可以求出丙每小时比乙多行10除以(6+12—8)=1(千米),丙只要用8除以(6-4)=4(小时)就可以追上乙,因此丙是在中午8+4=12时追上丙的。

2、客车、货车、小轿车都从A地出发,货车每小时行50千米,客车每小时行60千米,2小时后,小轿车才从A地出发,12小时后,小轿车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上了货车?

                  50×2÷(60×2÷12+60-50)=5(小时)

 

3、甲、乙、丙三人都从A地到B地,甲、乙两人一起从A地出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从A地出发,用了2小时就追上乙,再用几小时就能追上丙?

                               6×4÷(4×4÷2+4-6)-2=2(小时)

                                                       二十三

 

4、甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟60米、80米、100米,甲、乙二人在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程。

                                                   

 

1、甲、乙、丙三人步行速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处,乙、丙在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后,甲和乙又相遇了。求A、B之间的距离。

【思路导航】甲和乙相遇后,再过3分钟甲又能和丙相遇,说明甲和乙相遇时,乙比丙多行(100+75)乘3=525(米)。而乙每分钟比丙多行90-75=15(米),多行525米需要用525除以15=35(分钟)。35分钟甲和乙相遇,说明A、B两地之间的距离是(100+90)乘35=6650(米)。

(100+75)乘3除以(90-75)=35(分钟)

(100+90)乘35=6650(米)

2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙两人在B地,丙在A地与甲、乙二人同时同向而行,丙和乙相遇后,又过2分钟和甲相遇。求A、B两地的路程。

 

3、客车、货车、小轿车的速度分别是每小时60千米、50千米、70千米,客车货车在A地,小轿车在B地,三车同时出发,小轿车与客、货车相向而行,小轿车和客车相遇1小时后和货车相遇。求A、B两地之间的距离。

 

4、A、B两地相距1800米,甲、乙二人从A地出发,丙同时从B地出发与甲、乙二人相向而行,已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米,当乙和丙相遇是,家落后与乙几米?

 

                                                                   二十四

1、  一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用705小时。求甲、乙两地间的路程。

        【思路导航】如果设汽车从甲地开往乙地用了x小时,则返回时用了(705-x)小时。由于往、返的路程是一样的,我们可以通过这个等量关系列出方程求出x值,就可以计算出甲、乙两地间的路程

        解:设去时用了x小时,则返回时用(7.5-x)小时。

20x=30乘(7.5-x)

20x=30乘7.5-30x

50x=225

x=4.5

2、  汽车从甲地开往乙地送货,去时每小时行30千米,返回时每小时行40千米。往返一次共用8小时45分,求甲、乙两地间的路程。

 

3、  一架飞机所带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米,返回时逆风,每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞?

 

4、师、徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个。师傅先加工完这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工,二人共用18小时完成任务。问:这批零件共有多少个?

 

 

 

                                                     二 十 五

1、一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,每小时走15千米可早到0.4小时,如果每小时走12千米就要迟到0.25小时,他去某地的路程有多远?

【思路导航】我们可以设规定时间为x小时,那么如果每小时走15千米,(x-0.4)小时就可以送到;如果每小时走12千米,需要(x+0.25)小时才能把信送到,利用他去某地没变这一关系,就可以列出方程,通过方程求出规定时间,就可以求出他去某地的路程有多远。

   解:设规定时间为x小时。

15(x-0.4)=12(x+0.25)

3x=9

x=3

15乘(3-0.4)=39千米或12乘(3+0.25)=39千米

2、小李由乡里到县城,每小时行4千米,到预定到达的时间时,离县城还有1.5千米。如果小李每小时走5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米。乡里距县城多少千米?

3、小王骑摩托车从B地到A地去开会。如果每小时行50千米,就要迟到0.2小时,如果每小时行60千米就会早到1小时,求A、B两地的距离。

4、玲玲从家到县城上学,她以每分50米的速度走了2分后,发现按这个速度走下去要迟到8分,于是她加快了速度,每分多走10米,结果到学校时,距上课还有5分。小玲家到学校的路程是多少米?

 

 

 

                                                                  二 十 六

1、  东、西两地相聚5400米,甲、乙从东地,丙从西地同时出发,相同而。甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的终点处?

【思路导航】设行了x分钟,。这时甲行55x米,乙行60x米,丙行70x米。甲和乙之间的距离可用60x-55x表示,甲和乙之间的距离可用5400-70x-60来表示。由于这两个距离相等,所以有60x-55=5400-70x-6x。求出此方程的解就得到所求问题的答案。

解:设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。

60x-55x=5400-70x-60x

5x=5400-130x

135x=5400

x=40

2、A、B两地相距2千米,甲、乙两人分从A、B两地同时向C地行走,甲每分钟走35米,乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的终点处?

 

3、东、西两镇相距60千米。甲骑车行全程的4小时,乙骑车行全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后,乙剩下的路程是甲剩下路程的四倍?

 

4、老师今年32岁,学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生年龄的3倍?

 

                                 二十七

   1、  快、慢两车同时从AB地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米。途中快车因事故停留3小时。结果两车同时到达B地。求AB两地间的距离。

【思路导航】我们可以设快车行驶x小时,那么,慢车就行驶了(x+3)小时,利用快、慢两车所行的路程相等这一关系,可以列出方程,通过解方程求出快车所行时间,最后用“速度乘时间=路程”这一关系求出AB两地间的距离。

解:设快车行驶了x小时

54x=48乘(x+3

6x=144

X=24

5424=1296(千米)

 

2、  甲每分钟行120米,乙每分钟行80米,二人同时从A店出发去B店,当乙到达B店时,甲已在B店停留了2分钟。A店到B店的路程是多少米?

 

3、  甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边,甲每小时行15千米,乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24分钟,结果二人同时到达江边。从学校到江边要行多少千米?

 

4、  兄、弟二人同时从家往学校走,哥每分钟走90米,弟每分钟走70米,出发1分钟后,哥发现少带铅笔盒,则原路返回,取后立即出发,结果与弟同时到达学校。问他们家离学校多远?

 

                                二十八

 

1、一位同学在360米长的环形跑道上跑一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间?

【思路导航】因为这位同学在前一半时间的速度大于后一半时间跑步的速度,所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米,即在跑前半圈时的速度都是5秒,跑前半圈要用180除以5=36(秒)。如果再求出跑一圈的时间,就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算,我们假设他按题的说法跑了两圈。

设跑一圈用x秒,则跑两圈共跑720米。

5x+4x=720

9x=720

X=80

80-36=44(秒)

 

2、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑8米,后一半的时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间。

 

3、小华在240米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑6米,后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒?

 

4、甲、乙两地相距205千米,小王开汽车从甲地出发,计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米,为了按时到达乙地,后一半时间必须每小时行多少千米?

 

                             二十九

 

1、甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时,途中,有一段在修整地面,汽车行驶这段路行驶过着这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60米。求正在修整路面的一段路长多少千米?

【思路导航】假如这8小时都是每小时行60千米,就实际行驶的路程多出了608-420=60(千米)。在这8小时里,只要有1小时行驶在整修路面的公路上,汽车就少行60-20=40(千米),60里面有1.540,因此,汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时,路面长201.5=.30(千米)。

608-420=60(千米)

60除以(60-20=1.5(小时)

201.5=30(千米)

 

1、   一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米,用了5小时。途中一部分公路是高速公路,另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米,在普通公路上每小时行105千米,在普通公路上每小时行55千米,求汽车子高速公路上行驶了多少米?

 

3、小明家离体育馆2300米,有一天,,他以每分钟100米的速度去体育馆看比赛,出发几分钟后发现,如果以这样的速度下去一定会迟到,他马上改用每分钟180米的速度跑步前进,途中共用15分钟,准时到达了体育馆。问:小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的?

 

4、龟、兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的五倍。当他们从起点一起出发来,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时,龟已领先它5000米。兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间龟跑了多少米?

 

 

                                                                三十

1、客、货车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立刻返回,两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米?

【思路导航】客、货车从出发到第二次相遇,一共醒了3个全程。而第二次相遇时客车比货车多行了21.6千米,说明两车已行了21.6除以(54-48)=3.6(小时)。用速度乘以所行时间就得到三个路程的和,再除以三就得到甲、乙两站间的路程。

21.6除以(54-48)=3.6(小时)

(54+48)乘3.6除以3=122.4(千米)

2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时80千米,慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地之间的距离。

 

3、甲、乙两车同时从相距216米,客、货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行50千米,到达对方出发点后立即返回,两车第二次相遇时,客车比货车多行多少千米?

 

4、甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出,到达对方站后立即返回,经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时驾车比乙车多行120千米。求辆车的速度。

 

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