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小 学 数 学 应 用 题 中 关 于 行 程 问题 的 公 式  

2010-08-16 06:31:21|  分类: 快乐练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学数学应用题中关于行程问题的公式

(一)相遇问题

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

 小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。

它们的基本关系式如下:

 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

(二)追及问题

追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但方向一般是相同的。由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式:

 距离差=速度差×追及时间

 追及时间=距离差÷速度差

 速度差=距离差÷追及时间

 速度差=快速-慢速

 解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

(三)二、相离问题

两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。

基本公式有:

两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相离时间

   

流水问题

  顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题,流水问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。

  船在静水中行驶,单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力;顺水行船的速度叫顺流速度;逆水行船的速度叫做逆流速度;船放中流,不靠动力顺水而行,单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下:

  (1)划行速度+水流速度=顺流速度

  (2)划行速度-水流速度=逆流速度

  (3)(顺流速度+ 逆流速度)÷2=划行速度

  (4)(顺流速度-逆流速度)÷2=水流速度

流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即:速度×时间=距离;距离÷速度=时间;距离÷时间=速度。但是,河水是流动的,这就有顺流、逆流的区别。在计算时,要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。

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