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小学四年级数学上册第七单元“数学广角”教学计划与教案  

2010-08-15 15:10:57|  分类: 教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                              第七单元    数学广角

教学内容:课本112——116页。

教学目标:

1、  使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、  使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、    让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、    使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教材分析:

本单元共4个例题都是生活中常见的素材,第一个是烙饼,第二个是烧水沏茶,第三个是卸船,第四个是田忌赛马,从这些事例中学习对策论的应用问题。

学情分析:

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中,解决问题的方法学生很容易找到,而且会找到解决问题的不同的测略,这里关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。

教学重难点:

从多种方案中寻找最优方案,既是本节课的教学重点,也是教学难点。

教具准备:实物投影

教学课时:4课时

教学过程:

                    第一课时  数学广角

教学内容:课本112页,114页做一做第1题。

教学目标

知识与技能:1、使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

学情分析

例题是选用了学生熟知的日常生活中的素材,使通过合理安排操作节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。交给学生用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案,教给学生设计方案的具体方法。

重点 体会优化的思想

难点 寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教具 图片

教学过程

一、情境导入:

1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

2、烙烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题:数学广角

二、探究新知

1、教学例1

1)出示情境图片:妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。小女孩说:爸爸、妈妈和我每人一张,问:怎样才能尽快吃上饼?

先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?

问:烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?

问:还可以怎样烙?哪种方法比较合理?

启发引导:在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?   

学生自由汇报

观察理解情境图的内容

找出题中的信息

总共要烙3张饼。

学生讨论汇报:可以一张一张的烙;

烙一张饼要6分钟,烙3张饼要18分钟。

可以先烙两张,再烙一张,这样只用12分钟,节省6分钟。

先烙1、2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。

创设情境,激发学生的学习兴趣,为学习新知做准备。

使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

动手实验,并记录。

讨论交流,说自己的发现

问:如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼呢?

怎样按排最节省时间?小组讨论交流,说说自己的发现。

 2、说说这样安排的好处,并想想生活中还有什么事还可以这样安排?

三、巩固新知

书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情?

用过程图表示出自己的方案。

学生选出最佳方案。

四、小结:这节课你有什么收获?

五、作业:做一做的第3题 

学生独立完成后说说自己的理由。

独立完成,全班订正。

                                    第二课时 数学广角 

教学内容:课本113页例2和114页做一做第2题

教学目标:

知识与技能:1、使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

学情分析

例题是选用了学生熟知的日常生活中的素材,使通过合理安排操作节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。交给学生用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案,教给学生设计方案的具体方法。

重点 体会优化的思想

难点 寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教学过程:

一、回顾统筹方法总的指导思想

想让学生回顾,在指名说。

二、教学例2

出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明,帮妈妈浇壶水,给李阿姨沏杯茶,怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

如果你是小明,你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下,看看谁的方案比较合理。

分小组设计方案,思考讨论:这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

比较:谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?

三、巩固练习

1、课本114页做一做第2题

先让学生独立做,再指名说说自己是怎样安排的?并说说理由。

2、说说生活中还有什么事情可以这样安排?并自己设计出一套合理的方案,在小组内交流。

                           第三课时    数学广角

教学内容:课本115页。  

教学目标

知识与技能:1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

学情分析

 本节课结合插图,让学生先理解题意,然后将所有的方案设计出来,从中找出总和时间最少的一种方案。在此基础上重点让学生分析,三艘船等候的时间总和最少应如何理解?怎样才能做到等候的时间最少?这是学生不好理解的地方,让学生理解了要使等候的时间总和最少,必须每艘船等的时间最少后,让学生分别写出每艘船等的时间,这样可以使学生的思路清晰一些。

重点 体会优化的思想

难点 寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教具 图片

教学过程

一、情境导入:

1、同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?

2、这节课我们继续来学习数学广角

板书课题:数学广角

二、探究新知

教学例3

1)出示情境图片:

码头上现在同时有3艘货船需要卸货,但是只能一条一条地卸货,并且每艘船卸货所需的时间各不相同,那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢?

2)观察图,说说可以得到哪些信息?

问:要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?即怎样才能做到等候的时间最少?

学生讨论

3)可以有哪些卸货的顺序?每种方案总的等候时间是多少?

列出表格,问:从表中你有什么发现吗?如果先卸船1的货,那么3艘船都要等候8小时;而如果先卸船3的货,那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货,就能使总的等候时间最少。

引导学生思考汇报

4)找出最优方案

三、巩固新知:

1、书后做一做

小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少,应该怎样安排他们的就诊顺序?

学生自由汇报

观察情境图,找出题中的信息

学生分小组讨论

学生汇报方案,算出每种方案等候的时间

2、有210人选举大队长,有三位候选人甲、乙、丙,每人只能选之中1人,不能弃权。前190张票中甲得75张,乙得65张,丙得50张,规定谁的票最多谁当选。若甲要当选,最少还需要多少张票?

四、小结:

这节课你有什么收获?

五、作业:

补充练习

独立完成后,小组交流结果

                             第四课时  数学广角

教学内容:课本116页。

教学目标

知识与技能:1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点 体会优化的思想

难点 寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教具 图片

教学过程    

一、情境导入:

1、你们听过“田忌赛马“的故事吗?田忌是怎样赢了齐王的?谁能给大家讲一讲这个故事?

2、问:田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?这是为什么呢?

3、这节课我们就来研究研究。

板书课题:数学广角

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

        齐王    田忌   本场胜者

第一场  上等马  下等马  齐王

第二场  中等马  上等马  田忌

第三场  下等马  中等马  田忌

2、思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法?讨论

3、引导学生:看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略?把田忌所有的可以采用的策略都找出来,填如表中。

4、展示各组汇报的结果

田忌可采用的策略一共有6种,但只有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说:田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?结合实际说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏:   

两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。

想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?

说明游戏规则

思考问题

学生将表格填写完整

学生分组讨论学玩游戏

学生通过对照表找到答案

汇报讨论结果

学生举生活中的实例乓球团体比赛等

2、两人轮流报数,必须报不大于5的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后和是100,谁获胜。如果让你先报数,为了获胜,你第一次报几?以后怎么报?独立完成后,小组交流结果

 四、小结:

这节课你有什么收获?

五、作业:

写一篇数学日记  

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