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日志

 
 

小学四年级数学第四单元教学计划与教案  

2010-08-15 14:57:57|  分类: 教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                          第四单元:平行四边形和梯形

一、知识点

垂直、平行、平行四边形、梯形

二、教学目标

⒈使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

⒊通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。

三、学情分析:

几何图形的编排:一.上认识物体和图形;一.下图形的拼组;二.上观察物体;二.下图形与变换;三.上四边形;三.下长方形和正方形的面积;四.上平行四边形和梯形。在学习了角的度量的基础上学习本单元。垂直与平行    平行四边形和梯形

四、教学重点:学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系;梯形是第一次正式出现,除教学梯形的特征外,还要注意说明它与平行四边形的关系。

五、教学难点:作图是本单元的难点,画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说,方法不难理解,但是不易掌握,应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。

六、课时安排:本单元安排七课时进行教学

 

 

                                                                课题一:垂直与平行

教学内容:教科书第64~65页的内容。

教学目标:1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

教材分析:本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。

新教材通过主题图唤起学生生活经验促进学生数学的学习。

学情分析:

垂直与平行是两条直线的位置关系,在生活中有着广泛的应用,但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。教学时应以唤起学生生活经验辨别信息引入,力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点

相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备

投影,水彩笔,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的纸片,双面胶。

教学过程:

一、画图感知,研究两条直线的位置关系

导入:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今天咱们继续学习直线的有关知识。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师:老师这儿有一张纸,如果把这个面儿无限扩大,闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的?在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)

【设计意图】通过学生的观察与想象,感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。

二、画直线,研究两条直线的位置关系。

1.要求学生在纸上画出自己想到的这两条直线的所有的位置关系。

   然后小组交流,综合一下本组同学一共画出了几种?

 2.引导学生观察分类。

 全班汇报交流,展示出所有的不同位置关系,然后请同学分类。预计分类:

第一种:(1)、(3)不相交的为一组;(2)、(4)相交的为一组。

第二种:(1)不相交的为一组;(3)延长后会相交的为一组;(2)、(4)相交的为一组。

第三种:(1)延长后不相交的为一组;(2)和(3)延长后相交的为一组,(4)垂直的为一组。

引导学生概括出:在白纸上画两条直线可能会相交,也可能不相交。3.验证。要求学生再任意画两条直线,看一看它们之间的关系。学生画直线。

【设计意图】

二、认识垂线和平行线,探究特性。

1.认识平行线。

(1)归纳:像这样两条永远不相交的直线叫平行线。

(2)出示下列几组直线,要求判断哪几组互相平行。

(3)说一说,生活中有哪些平行的例子。

(4)看书质疑:“同一平面”是什么意思?

出示右图帮助理解。

在学生讨论的基础上强调:判断两条直线是否是平行线时,“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。

2.认识垂线。

(1)量一量两条相交直线所组成的角的度数。

(2)反馈时归纳:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。

(3)说一说,生活中有哪些垂直的例子。

三、巩固延伸。

1.基本练习。

(1)找一找(练习十一第1题和第2题)。

(2)摆一摆(“做一做”第2题)。

(3)折一折(练习十一第3题)。

2.找出下面图形中互相垂直和平行的线段。

 

3.出示长方体框架,在这个长方体框架中,你能找到互相垂直和互相平行的线段吗?你们能找到几组?(同桌讨论交流,全班汇报。)

四、课堂小结。

强调:不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。

 板书设计:

                                     垂直和平行

                         (例子)                   (例子) 

                           相交                      不相交

                        相交成直角--互相垂直        不相交--互相平行

                                      在同一平面内

       

 

                               课题二:画垂线

教学内容:课本第66页及练习十一 第 4—6题。

教学目标:

1、使学生经历画垂线的过程,正确掌握画垂线的方法。

2、通过活动,使学生正确使用三角尺画垂线,会验证两条直线是否相互垂直。

3、认识垂线的性质。

教材分析:画垂线分两种情况。教材只具体给出了过直线上一点作已知直线的垂线的画法,用连续的三副图表明画的步骤,没有文字说明。过直线外一点画已知直线的垂线的画法,让学生自己尝试解决。在此基础上,得出垂线的性质。

学情分析:学生已经掌握了垂直的一些知识。在教学中,让学生自己探究发现,找出画法及垂线的性质。

教学重难点:画垂线,垂线的性质。

垂线的画法。

教具、学具准备:课件、图卡、三角尺

教学过程:

一、创设情境,引入新课

(课件演示)同学们,请看这个图形

它的棱角分明,规矩大方,谁能发现这个图形的线段之间有什么位置关系?并指名说说什么叫互相垂直?互相垂直所组成的角都是什么角?那么如果让你画垂线时应该利用什么学俱来画?

【设计意图】从一个图形入手,通过让学生观察、思考,利用旧知来解决问题,一方面复习了“垂线及其判别”,另一方面也为本节“垂线的画法”做了铺垫。

二、大胆尝试,探究新知

1、  经过直线上任意一点画已知直线的垂线。

请在纸上任意一点画一条直线,再画出这条直线的垂线,然后再和同桌交流自己画图的方法。(学生活动,巡视指导)

小组汇报

2、经过直线上一点画已知直线的垂线。

课件演示:经过直线上一点画已知直线的垂线的步骤,教师叙述作图的方法和要领。

第一步:把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步:沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点与已知直线重合。

第三步:从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线。

【设计意图】让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。

 让学生拿出图卡,画出经过直线上一点的垂线,然后在小组内交流

怎样才能画出规范的垂线。

3、  过直线外一点画已知直线的垂线。

试着画一画并和同桌交流作图步骤。

4、  比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。

【设计意图】注重感情调动,师生互动,努力营造民主、和谐、轻松愉快的教学环境,积极参与学生学习、讨论,充分体现教师在课堂教学中的组织者、指导者。

5、  认识“点到直线的距离”

请学生在课本66页第三组图形中,任意连接直线外一点和直线上任一点,看看有多少条线段,然后让学生在用尺子量一量,看看有什么发现?

让学生设计站牌活动。

三、回顾全课,提高认识

这节课你有什么收获。

 

 

                                        课题三:画平行线

  教学内容:课本67页及练习十一的4-11题。

教学目标

  1.使学生经历画平行线的过程,学会用直尺和三角板画平行线.认识平行线的性质。

2.会验证两条直线是否互相平行。

3、能正确的画出长方形。

  4.渗透分类的思想,透过现象看本质的观点.

  教学重点

  理解平行线的画法和性质.

  教学难点

   1.会用三角板和直尺画平行线.

  教学过程:

  一、导入新课

  学生摆小棒:利用手里的小棒,每根小棒代表一条直线,摆出几根小棒互相垂直,然后再摆出互相平行。

怎样来验证你摆的小棒是否是平行的呢?

【设计意图】通过验证小棒的平行,引出平行线的画法,激发学生的求知欲望。

二、探究新知

1、学画平行线

自学课本67页例3,试画平行线。并思考为什么要这样画平行线?或者说为什么这样画出来的就是平行线?还有没有其他方法画平行线?

小组合作交流画平行线。

演示平行线的画法。

.教师小结平行线画法:靠紧、画线、平移、画线.

练习:过直线外一点画已知直线的平行线。小组交流验证。

【设计意图】让学生通过看书、小组交流、演示的方法,让学生自己探索,发现画平行线的方法。通过练习进一步巩固平行线的画法。

2、平行线的性质。

在你的平行线中画出与平行线垂直的几条线段,量一量它们的长度,你发现了什么?

【设计意图】学生动手操作,自主发现问题。

全班交流你的发现。

总结:平行线间的距离处处相等。

3、画出长方形。

你能运用所学的知识画出一个长4厘米,宽2厘米的长方形吗?

学生练习。

全班交流。交流时请学生说说自己为什么要这样画?

【设计意图】给学生时间,让学生自行去画。

三、总结

今天你有什么收获?边请学生看黑板,斌请学生小结平行线的画法。

板书设计:

                                   画平行线                             

                         要领:  靠紧、画线、平移、画线

 

 

                             课题四:平行四边形和梯形的认识

教学目标

1、  学生掌握平行四边形和梯形的意义及特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

4、渗透数学知识来源于生活实际的思想,培养学生初步的创新意识.

教材分析:平行四边形和梯形都是特殊的四边形,教材已开始就呈现了一幅情境图,旨在为平行四边形和梯形的教学提供现实背景。例1要求学生画出形状和大小不同的四边形,标出知道的图形名称,并进行分类。然后从众多的四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形。概括出平行四边形和梯形的定义。接着引导学生探讨平行四边 形和长方形和正方形之间的关系,并用集合圈表示出他们的关系。

学情分析:学生可能知道平行四边形和梯形这两个图形的名称,这是进行教学的有利方面,但是学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱,这是进行教学的不利因素。

教学重点

 掌握平行四边形和梯形的意义及特征.

教学难点

  理解平行四边形与长方形、正方形、平行四边形和梯形的关系.

教学准备:自制课件1个、平行四边形框架。

教学过程

一、借助分类、探究新知

1、动手分类,初步感知图形之间的区别和联系

    请学生将自己在日常生活中看到的所有的四边形都画出来,要求每一种画一个图形。请同学们交流展示自己所画的图形,引导同学进行分类,学过的请同学说说叫什么?重点研究没学过的图形。

【设计意图】根据学生已有知识和生活经验创设分类的情景,初步感知图形之间的区别和联系,由于分类的标准不一样,老师有意抓住其中的一种为本节课的切入点,亲切自然导入新课。

引入新课并板书

 提问:长方形、正方形有什么特点?

如果从垂直和平行的角度来看它们的特点应如何表述?

2、探究特点、总结定义

(1)研究平行四边形

 请同学仔细观察这类图形(平行四边形),看看有什么特点,然后告诉学生这类图形叫平行四边形。请学生说说什么叫平行四边形?学生进行猜测。学生用工具进行验证

回报验证的方法及特点

【设计意图】让学生大胆猜测,动手操作,合作交流,从中感悟知识,理解知识,激发兴趣,培养能力。

板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2)研究梯形

告诉学生这类图形叫梯形,说说梯形有什么特点?什么叫梯形?和你的同桌交流讨并利用学具进行验证。

板书:只有一组对边平行的四边形叫梯形。

3、研究关系

每个图形都有自己的特点,仔细观察,这几个图形之间有什么联系?

教师用平行四边形框架进行演示,学生回答,学生体会它们之间的关系

四边形

梯形

平行四边形

长方形

正方形

学生用不同的方式表述

如何清楚地表示出它们之间的关系呢?

 

 

  

【设计意图】根据学生的理解程度,充分发挥他们的象形力,自然而然的引出几何图。

4、 生活应用

生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形?

5、练习

(1)下图中哪些是平行四边形,哪些是梯形?同学们有没有问题?

 

(2)判断下面的说法对吗?

一组对边平行的四边形,叫做梯形;

有两组对边平行的图形,都叫平行四边形;

三、总结 今天你有什么收获。

 板书设计:                   

                          平行四边形和梯形

                     两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

                     只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

 

 

 

                                   课题五:平行四边形和梯形

教学内容:课本72页的内容。

教学目标

1、  使学生会画平行四边形和梯形的高。

2、  什么是等腰体形,等腰梯形和梯形的关系。

3、  动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念

教材分析:教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性,同时,也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。接着介绍平行四边形底和高的概念梯形各部分的名称,以及等腰体形的概念。

学情分析:无论是平行四边形还是梯形,都有一般形式,往往学生对于一般形式认识比较深 ,稍作旋转、变换便不知所措.例如:学生在学习梯形的各部分名称时,往往学的过死,通常把较短的底叫做上底, 较长的底叫做下底,这里的“通常”说明,有时(倒放时)也把较长的底叫上底,较短的底叫下底.教学这部分内容时教师可让学生从不同角度,不同方向认识所学的图形.

教学准备:三角板、直尺、平行四边形框架、课件等。

教学过程:

一、复习引入

什么是平行四边形?什么是梯形?各有什么特征?

【设计意图】通过复习,为学习新知作铺垫。

二、探究新知

1平行四边形的特性

  (1)教师演示

  教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

 (2)动手操作.学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行.

 (3)归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量,引导

【设计意图】教师讲解、演示,学生操作、合作交流,从而感悟知识、理解知识,激发兴趣,培养能力。

 (4)对比

  三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?

【设计意图】通过对比,从生活中找事例,从而感悟数学与生活的密切联系。

2学习平行四形的底和高

(1)认识平行四边形的底和高

教师边演示边说明:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

(2)找出相应的底和高(图略)

引导学生观察:图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段?

 (3)画平行四边形的高.    

教师说明:平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上.

【设计意图】即复习画垂线的方法,又是学生进一步明确平行四边形的底和高是相对应的。

 3认识梯形各部分名称.(图略)

  结合图形说明,互相平行的一组对边叫做梯形的底,根据图形的位置,一般在上面的叫上底,在下面的叫下底.习惯上上底画得短些,下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线,这点和垂足之间线段叫做梯形的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.想一想:能不能在梯形的腰上画高?

再想一想:你怎样区分梯形的底和腰呢?

 引导学生明确:梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.

 4教学等腰梯形

(1)教师演示

  拿一等腰梯形,对折一下,你发现两腰有什么特点?

(2)学生测量

量一量等腰梯形两腰的长度,结果怎样?

【设计意图】使学生了解等腰梯形的特点,加深对等腰梯形的认识.

(3)概括定义.

  两腰相等的梯形叫做等腰梯形.它是梯形的一种特殊情况.用图表示:

三、巩固练习

1在钉子板上围出不同的平行四边形.用钉子板围成不同的梯形

  ①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形

四质疑小结:

  通过今天的学习,你有什么收获?

 

 

 

                                  课题六:  平行四边形与梯形的综合练习

教学内容:练习十二的有关题目。

教学目标:通过让学生观察、测量等实际活动,培养学生动手操作、总结概括探究坚决问题的能力。

通过练习,使学生进一步掌握平行四边形及梯形的特征。

教材分析:教材提供的练习题,由单向练习,也有综合练习,目的主要是在巩固这一单元知识的同时,帮助学生把所学的知识系统化,并逐步提高综合应用知识解决实际问题的能力。

学情分析:知识性的东西学生已经掌握,关键是在让学生动手操作上还具有一定的难度,如让学生画高等。

教学准备:三角板、直尺、手工纸  等。

教学过程:

1、 练习十二第2题

在点子图上画平行四边形和梯形,并分别画出它们的高。学生独立操作,教师巡视指导。

【设计意图】熟练画平行四边形与梯形和它们的高的方法。

2、练习十二第3题

A在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。

B在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

小组合作动手操作

【设计意图】既培养学生空间想象能力,有培养学生的动手操作能力。

3、练习十二第6题  用七巧板拼一拼

A用两块拼一个梯形

B用三块拼一个梯形

C用一套七巧板拼一个平行四边形

学生小组合作,拼出相应的图形,然后进行展示

【设计意图】学生即有兴趣,又有利于掌握知识。

4、练习十二第8题

下面的四边形哪些是对称的

学生先想象,再交流  (图略)

【设计意图】培养学生的空间想象能力。

5、练习十二第9题

两人一组,合作完成,边测量边填表,然后把自己的发现在全班交流。

【设计意图】使直观认识上升到抽象认识,并渗透归纳、猜想、验证的数学思想方法。

练习十二第12题

数一数下图中有(     )个平行四边形.(    )梯形

 

 

 

 

【设计意图】一方面加深对平行四边形和梯形的认识,另一方面培养学生的观察能力和有序思考的能力。

作    业:课外作业中相应的题目。

 

  

 

                                   课题七:数学游戏:课题:神奇的莫比乌斯带

学习目标:

1、使学生了解、认识莫比乌斯带。

2、动手制作、自主探索莫比乌斯带。

3、感受数学知识的无穷奥秘,激发学习数学的浓厚兴趣。

教材分析:

   教材对神奇的莫比乌斯带做了介绍,让学生通过玩一玩的活动认识莫比乌斯带,了解它在生活中的应用。

学情分析:

学生对莫比乌斯带并不熟悉,本节课让学生了解它的神奇,通过做游戏等活动,激发学生对莫比乌斯带的神奇产生浓厚的兴趣。

教学准备:

    胶水、水彩笔、纸条、剪刀

教学过程:

一、揭示课题

板书课题:

质疑:看到课题,你们有什么想法?

【设计意图】通过师生间的谈话导入新课,将学生不知不觉的带入神奇的莫比乌斯带的世界。

二、认识莫比乌斯带

教师出示一张被中线平均分成两部分的纸条

    师:我能把它变成两个面,你知道怎么做吗?

师:假如纸圈里面有一只小蚂蚁,它不想经过边缘,也不打洞轻松的爬到外面,怎么办呢?

【设计意图】从纸条引入莫比乌斯带,使学生经历了一个从熟悉到陌生从普通到神奇的知识形成过程,这个过程对学生来说是新鲜的、有趣的。

三、动手剪一剪

    师:如果沿中线剪开会是什么样的呢?同学们先来猜一猜。

      师:同学们猜得对吗?我们来剪一剪。学生分组动手活动。

学生演示:

   师:出示一张被平均分成三部分的纸条,让学生沿着任意一条线剪下去,会有什么发现?学生活动

分组交流

【设计意图】通过让学生动手沿1/2、1/3线剪,使学生经历了一个从猜测到验证的过程,不仅满足了学生的好奇心,也向学生初步渗透了猜测、验证、探索等数学思想。

四、谈感想

你觉得莫比乌斯带怎么样?

五、课文延伸

   课下继续研究莫比乌斯带的神奇。

  【设计意图】让学生继续探索莫比乌斯带的神奇,激起学生探索知识的兴趣。

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