日志
第七单元 分数的初步认识
一、教学内容：
1、分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）
2、分数的简单计算。
二、教学目标：
（一）知识目标：
1、能结合具体情境初步理解分数的意义。
2、使学生初步认识几分之一和几分之几。
（二）能力目标：
1、会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小。
2、会计算简单的同分母分数的加、减法。
（三）思想教育目标：
在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
三、教学重点：
分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数）
四、教学难点：
1、同分母分数的大小比较）
2、分数的简单计算。
五、提高教学质量的措施：
这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此，在教学中，主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情景，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。
六、课时安排：
分数的初步认识 5课时
分数的简单计算 2课时
七、单元知识结构图：
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练习二十二1、2
练习二十二3
练习二十二4、5、7
练习二十二6、8
练习二十三1、2、3
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第一课时 认识几分之一（电教课 32）
教学内容：第91页-92页例1、例2，“做一做”的1题，练习二十二的第1-2题
教学目标：
1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，认识分数各部分的名称。
2、通过学习活动，培养学生的数学思想和语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：
使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一。
教学难点：
学生正确认识几分之一分数的含义，能自己创造出几分之一的分数。
教学准备：图片、实物
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、创设情景，引入课题： 出示：布艺袋 “猜猜，老师给大家带来了什么礼物？” “原来是月饼，什么时候吃月饼？” [评价：说得不错，农历得八月十五，一家人都要做在一起一边赏月一边品尝又香又甜的月饼] “今天，我们一起研究月饼中的数学问题，有兴趣吗？” “研究数学问题，可不能吃月饼，我们要来分分月饼。” 二、探究新知、理解意义 1、出示：4个月饼 “要将4个月饼分给老师喜欢的××、××两个同学，怎么分呢？请大家帮帮我。” （学生演示） A方案：“为什么要给他2个，也给她2个？” [评价：真是一个好老师，公平地对待每一个学生，分到月饼的两个学生该怎样对老师说呢？（谢谢老师）] “这种分法，我们在数学上叫怎么分？” <板书> 平均分 B方案： “为什么给她1个，给他3个？” “你们觉得公平吗？”“你觉得应该怎样分呢？” “这种分法，我们在数学上叫怎么分？” <板书> 平均分 2、出示：2个月饼 “要将2个月饼平均分给××、××两个人，每人得到多少？” 3、出示：1个月饼 “要将1个月饼平均分给××、××两个人，我怎么分呢？” 教师演示 随意撕1个月饼 “你觉得呢？” 学生演示 平均分1个月饼 “看来，要将1个月饼平均分给××、××两个人，也就是要将1个月饼平均分成两份，每个人得到一份，这一份是这个月饼的多少呢？” [学生：是这个月饼的一半] “这一半，在数学上应该怎样表示呢？” [学生：是 ] 找学生写出来 “你能说说在这里表示什么含义吗？” “你怎么知道的？” [评价：是个爱学习的好孩子，生活中遇到了数学问题，就及时请教家长，了不起] 小结：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的二分之一，写作（教师写） “你还能说说表示什么含义吗？”（多叫几个学生） “这一半是这个月饼的，那这一半呢？” 小结：一个月饼平均分成两份，每一份都是它的二分之一，写作。 三、运用新知、解决问题 1、让学生说说阴影部分用哪一个分数表示？ 出示：三角形 圆 品字形 六边形 平行四边形 （阴影部分用 ） （阴影部分用 ） （阴影部分用 ） （阴影部分用 ） （阴影部分用 ） 学生小组合作，选择自己喜欢的图形来说，每组选取两个 2、下列图形中涂色部分的表示方法对吗？ （略）96页第2题 3、你能折出正方形的吗？用阴影表示 （学生独立练习，集体订正） 小结：同学们虽然折纸的方法不一样，但都是折出了正方形纸的 4、“你还能创造出哪些分数？” 四、全课总结 知识拓展 “今天你有什么收获？” 五、检测题：93页第1题 |
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板书设计：
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分 数 1 1 分子 2 4 分母 |
第二课时 比较分子是1的分数的大小
教学内容：教材第93页例3，93页做一做第2题，练习二十二的第3题
教学目标：
1、 使学生能比较分子是1的分数的大小。
2、 通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思想与语言表达能力。
3、 在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重、难点：
能比较分子是1的分数的大小。
教具准备：图片
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、复习： 看图写分数
说说1/3、1/2各表示什么含义？ 二、比较分子是1的分数大小 1、出示例3第一组图1/2和1/4，请学生猜想一下，那个分数大一些。 （1）学生猜想，小组里交流想法。 （2）学生小组合作学习，学生独立折纸，然后在小组里交流，在全班集中汇报。教师出示图片重叠比较。 教师：为什么1/2＞1/4？ 生：1/2占的面积大，1/4占的面积小。 生：同一个物体，1/2平均分成2份，其中的一份大，1/4是平均分成4份，其中的一份小。所以1/2＞1/4 2、学生独立比较1/4和1/3的比较大小。然后在班里交流自己的想法。 提问：为什么1/4＜1/3？ 请从不同角度多说。 4、 提问 上面两组数有什么特点？ 通过上面两组数的比较，你发现了什么？ 学生讨论几分之一分数比较大小的基本方法。 生：分子相同都是1，分母大的分数就小，分母小的分数就大。 三、巩固练习 1、完成做一做2 独立完成后，集体订正。并说说怎样比较的？ 指名学生说，再请同位互相说说。 2、完成练习二十二的第3题。 学生完成后订正。说说怎样比较的？ 指名学生说，再请同位互相说说。 三、课堂总结：这节课你有什么收获？ 怎样比较分子是1的分数大小？ 四、布置作业：（检测题） 1/3（ ）1/5 1/4（ ）1/3 |
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板书设计：
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分数的初步认识 1/2>1/4 1/4 < 1/3 |
第三课时 认识几分之几（电教课 33 ）
教学内容：教材94页例4、例5，做一做/1和练习二十二的4-5题。
教学目标：
1、使学生初步认识几分之几。
2、会读、会写简单的分数。
3、在理解分数意义的基础上，培养学生动手能力、合作意识、数学思想与语言表达能力。
教学重、难点：
使学生初步认识几分之几，会读、会写简单的分数。
教具准备：正方形纸片，实物投影仪
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、 复习： 比较大小：1/3 1/5 1/10 1/7 二、认识几分之几 1、教学例4 大家拿一张正方形纸片，把它平均分成4份。 学生动手操作。 每一份是它的几分之几？生：1/4 2份是它的几分之几？生：2/4 这个2/4表示什么含义？2/4里有几个1/4？ 3份呢？生：3/4 这个3/4表示什么含义？3/4里有几个1/4？ 说说1/4、2/4、3/4的含义？ （让学生自己讨论，培养学生的归纳推理能力。同时加强了四分之几与四分之一的联系。） 教师小结：这三个分数都是把一个物体平均分成4份，分别取其中的1份、2份、3份。 2、教学例5 教师出示一条1分米长的彩纸平均分成10份，请学生自己任意写出其中几份所表示的分数。 生：学生自行写出其中的若干份所表示的分数。 教师：借助图说说1/10、3/410、7/10的含义？ 里面各有几个1/10？ 3、教师小结： 像几分之几这样的数也都是分数，使学生直观地理解把一个物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。 五、巩固练习 1、第95页做一做/1 第一题，用分数表示涂色部分，加深对几分之几的认识。 学生独立完成，集体订正。 订正：说说为什么用这个分数表示？ 提问：看图说说里面有几个1/5、1/9？ 2、练习二十二第4题：学生独立完成，集体订正。 订正：说说为什么用这个分数表示？ 看图说说里面有几个1/5、1/8、1/9？ 3、第5题（检测题） 让学生根据几分之几的含义，涂色表示所给分数，进一步巩固分数的含义。 提问：你知道里面有几个1/8、1/6、1/7？ 5、 2/17里有几个1/17？ 5/8里有几个1/8？ 8/8里有几个1/8？ 回答后提问：有几个几分之一如何去想？ 六、 课堂总结：这节课我们学习了什么？ |
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板书设计：
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几分之几的认识 1/4 2/4 3/4 4/4 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10…… |
第四课时 几分之几分数的比较
教学内容：教材95页例6，做一做/2和练习二十二的第6题。
教学目标：
1、 使学生初步认识分数的大小。
2、 使学生学会比较同分母分数的大小。
3、 通过动手操作等活动，培养学生的合作意识、动手能力和语言表达能力等。
教学重、难点：
初步认识分数的大小，会比较同分母分数的大小。
教具准备：纸片
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、 复习： 用分数表示：
说说2/3和3/6的含义？ 第2个图还可以用哪一个分数表示？ 说说2/3和3/6的组成？ 二、新授：几分之几分数的比较大小。 1、教学例6 （教师出示：2/5和3/5） 学生动手折一折长方形纸片，涂一涂表示出2/5和3/5 怎样比较这两个分数的大小？ 2/5＜3/5 为什么？ 生1：2/5占的阴影小，3/5占的阴影大。所以，2/5＜3/5 生2：把同一个物体平均分成5份，2/5取其中的2份，3/5取其中的3份。所以，2/5＜3/5。 2、那么这两个分数呢？（教师出示：6/6和5/6） 大家可以先在学具上表示出6/6和5/6，看看它们的大小关系？ （能力强的学生可以根据刚才的研究经验直接进行比较；能力弱的学生可以在通过折一折、涂一涂的方法进行比较。） 学生汇报 观察这两组分数，有什么特点？ （分母相同） 同分母分数，怎样比较大小？ 3、师生小结 比较同分母分数的基本方法：同分母分数的比较，分子大的那个分数就大；分子小的那个分数就小。 三、巩固练习 1、 95页做一做/2 比较分数的大小，学生独立完成，集体订正。说说怎样比较的？ 2、 第6题：检测题 对分数比较大小进行练习。说说怎样比较的？ 四、课堂总结：这节课你有什么收获？ 五、布置作业 |
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板书设计：
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比较大小 2/5<3/5 6/6>5/6 |
第五课时 巩 固 练 习
教学内容：练习二十二7-11题
教学目标：
1、通过复习，加深学生对几分之一和几分之几分数意义的理解。
2、能够熟练的比较分数的大小。
3、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
教学重点：
通过复习，加深学生对几分之一和几分之几分数意义的理解。
教学难点：
能够熟练的比较分数的大小。
教具准备：
教师准备小黑板
学生准备长方形纸
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、 复习分数的意义。 1、出示：用分数表示下面各图的涂色部分。
学生看图说出分数。 说说这几个分数各表示什么？ 小结：看图如何写分数？ （先看平均分成了几份，分母就是几。再看阴影部分有几份，分子就是几。） 3、 没有涂部色部分用哪个分数表示？ 指名回答。 二、复习分数大小的比较。 1、比较：1/4 3/4 4/8 6/8 6/9 3/9 3/6 6/6 独立练习，集体订正。 订正：学生口头回答，并说明理由。 2、比较：1/4 1/5 1/8 1/10 独立练习，集体订正。 订正：学生口头回答，并说明理由。 3、比较：1/2 和 2/4， 4/8 和 3/6 看图来说为什么？ 4、填空：4/8里有（ ）个 1/8？ 1是（ ）个1/8？ 4/4 1 4/5 1 2/2 2 说明理由 二、练习 1、第7题 独立填书上，集体订正。 看第1个图形： 涂色部分用哪个分数表示？ 不涂色部分用哪个分数表示？ 2/6 和 4/6合起来就是整个图形，也就是“1” （以表格形势呈现了四中不同的图形，要求学生把涂色部分和没涂色部分分别用分别表示出来，同时渗透单位“1”的组成，为后面学习分数的简单加减法做准备。） 2、第8题：独立填书上，集体订正。 选题说比较方法。 （分数比较大小的综合题，没有直观的图，培养学生抽象思维能力。） 3、第9题：说说题意？ 教师：大家可以先剪一剪，拚一拚，再比较大小。 说说你发现了什么？（多说） 让学生知道：3个圆的1/4和1个圆的3/4是相等的。也就是3个1/4就是3/4。 4、 第10题：检测题 独立填书，集体订正。 （是综合题，给出了一家三口份吃蛋糕的情景，要求学生对照每人分得得块数写出相应的分数，并比较其中三个分数的大小，可以培养学生的综合能力。） 5、第11题：独立填书，集体订正。 订正：说说你是怎么填的？怎么想的？ （开放题，有多少答案，加深学生对几分之几的理解，同时为今后学习分数的基本性质和通分做铺垫。） 三、课堂总结 这节课你有什么收获？ 四、布置作业 |
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板书设计：
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巩固练习 3/5和4/5 1/7和1/8 |
第六课时 分数的简单计算（电教课 34）
教学内容：
例1-例3 做一做以及练习二十三的1-4题
教学目标：
1、通过学习，加深学生对分数的认识。
2、使学生初步学会计算简单的同分母分数加、减法。
3、培养学生解决实际实际问题的能力。
教学重点：
使学生初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力。
教具准备：
教师准备课件
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、 复习 4/9里面有（ ）1/9； 4/5是（ ）个1/5 学生独立练习，并讲明想法。 二、同分母分数加、减法 1、 谈话引入： 你听过《西游记》的故事吗？你最喜欢哪个形象？ 今天我来给大家讲一段《西游记》的故事吧？ （边讲边出示课件） 教师；唐僧师徒四人焦渴难耐，恰好来到一片西瓜地。猪八戒嘴馋，顺手摘了一个西瓜。他把西瓜平均分成8块，给师傅一块，自己吃了两块，他们二人吃了这个西瓜的几份之几？ 还剩下这个西瓜的几份之几？ 2、 探索计算方法： 教师提问：应该怎样列式呢？ 学生列式：2/8+1/8 1-1/8-2/8 怎样计算呢？ 同位可以先讨论然后计算。也可以通过折图片来计算。 汇报：你们是怎样计算的？ 学生1：2块加1块是3块，也就是3/8。 学生2： 2个1/8加1个1/8是3个1/8，就是3/8。…… 生：1-3/8就是8个1/8减去3个1/8，剩5个1/8，就是5/8。…… 教师：在计算1-3/8，可以把1看成8/8，用8/8去减3/8就可以了。那么，如果是1-3/5哪？ 如果是1-3/10哪？学生回答。 教师规范书写格式：1-3/8=8/8-3/8=5/8 自己算算1-3/5、1-3/10，板演、订正。 三、练习 1、完成做一做： 第1题：学生独立完成，然后集体订正 订正：1/4+3/4=4/4=1 1-2/5=5/5-2/5=3/5 注意：4/4=1最后一定写成最简单的1。 第2题：是分数加减法式题，不再出图，让学生根据分数的意义进行计算。 学生独立完成，集体订正。 2、完成练习二十三1-4题 学生独立完成，集体订正，并选有代表性的题目指名学生讲解算法、思路。 注意：第4题（检测题） 一杯果汁用单位“1”表示，所以列式1-5/6 |
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板书设计：
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分数的简单计算 2/8+1/8=3/8 1-3/8=8/8-3/8=5/8 |
第七课时 巩固练习
教学内容：练习二十三5—10题
教学目标：
1、 使学生加深对分数意义的理解。
2、使学生能够熟练计算同分母分数的加、减法。
3、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
使学生加深对分数意义的理解。
教学难点：
使学生能够熟练的计算同分母分数的加、减法。
教具准备：
小黑板
教学过程：
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设计意图 |
教学过程 |
二次备课 |
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一、 复习分数的含义。 1、练习二十三第5题 用分数表示钟面上的阴影部分。 独立练习，集体订正。重点讲解最后一题。 订正：说说你用哪个分数表示的？怎么想的？ （如果学生的层次较高，可以在教材习题的基础上增加六十分之几的练习。最后一题，可以写出6/12，也可以看成1/2。） 2、在 里填上适当的符号。 2/3 1/3 7/10 3/10 7/7 1 1/3 1/9 1/5 1/8 3/7 5/7 独立练习，指名说比较方法。 3、练习十三第6题： 请大家自己完成填书上。集体订正。 4、判断： （1）把一个苹果分成10份，1份就是它的1/10。 （2）5/5和1相等。 （3）1/7＜ 1/8 （4）4个1/9是4/9 独立判断，并说明理由。 5、我会填： （1）3/8里有（ ）个1/8。 （2）3个1/6是（ ），（ ）个1/４是１。 （3）在１－4/9里把１看成（ ）个1/（ ）。 ６解决问题：（检测题） （１）在一次数学测试中，小明３/５小时完成，小红 ４/５小时完成，谁做的快？快多少？ （２）二、一班的男生人数是全班人数的4/７，女生人数是全班人数的几分之几？ （３）有一张红纸，做纸花用去1/３，还剩下它的几分之几？ ７、第9题：独立做，集体订正。 订正：说说自己的想法。 （引导学生把两次对折转化为把绳子平均分成四份。） 三、课堂总结：这节课我们复习了什么？ 四、布置作业：练习二十三７、８题。 |
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板书设计：
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巩固练习 解决问题： （１）在一次数学测试中，小明３/５小时完成，小红 ４/５小时完成，谁做的快？快多少？ （２）二、一班的男生人数是全班人数的4/７，女生人数是全班人数的几分之几？ （３）有一张红纸，做纸花用去1/３，还剩下它的几分之几？ |
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