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小学三年级数学上册第九单元:数学广角教学计划与教案  

2009-10-09 09:11:39|  分类: 教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                    第九单元 数 学 广 角

 一、教学内容

简单的排列组合

二、教学目标

1.使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动,找出简单事件的排列数或组合数。

2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

三、教学重点、难点:

使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动,找出简单事件的排列数或组合数。

四、编排特点

1.借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

2.利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

3.利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

五、具体编排

1.例1(简单的组合)

(1)隐含了分步计数的原理,但这儿不要求用分步计数的方法(乘法)来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

(2)教材上提供了两种图示表示法,引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法,例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣(分步时,可以把确定上衣作为第一步,也可以把确定裙子和裤子作为第一步),教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来,都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏,发展学生有序地思考问题的意识和能力。

(3)学生自己用图示表示时,可以很开放,比如,可以用正方形表示衣服,圆形表示裙子和裤子,并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

(4)如果学生用简图的方式来表示有困难,也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2.“做一做”

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

3.例2(简单的排列)

学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验,摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考,怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆,但经过一定的观察后,会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

4.“做一做”

借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

5.例3(简单的组合,两两组合)

(1)利用2002年世界杯足球赛的题材,除了教学组合知识以外,还可以适当进行爱国主义教育。

(2)用两种图示法表示两两组合的方式(比较简单的两种方式)。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来,只要他通过自己的方法探索出所有的组合数,都是应该鼓励的。

6.练习二十五

设计丰富的情境让学生练习,巩固排列和组合的知识。

六、提高教学质量的措施

1.要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。

排列、组合是很抽象的数学知识,要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

2.注意把握教学要求。

在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来(即有哪些排列或组合),不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、组合等名词,排列与组合的区别,分类计数原理、分步计数原理等,都不要求学生掌握。

七、课时安排:

数学广角------------------------------------------2课时

八、知识结构图

              组合数(例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配,找出不同穿发的组合数 做一做)

数学广角     简单的排列(例2用3个数字卡片摆三位数,卡片的排列顺序不同就表示不同的三位数做一做)

      简单的组合(例3通过探索4个队一共要踢多少场球,学习简单的组合)

              实践活动(掷一掷 以游戏形式探讨可能性的实践活动,同时又巩固了“组合”的知识)

 

 

 

                            第一课时:数学广角(电教课 38 )

教学内容:第112页至第114页例1---例3.

教学目标:

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推力能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点:

让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。

教学难点:

使学生能够有顺序地、全面地思考问题。

教具准备:

教师准备课件、实物投影仪。

学生准备数字卡片、练习纸。

教学过程:

设计意图

教学过程

二次备课

 

一、导入:

小强、小明和小丽,他们三个人约好一起出去玩,你们瞧!(出示:课件)

(一)小丽 在选衣服:出示课本例一

教师:小丽有什么衣服?

几件上装?几件下装?

小丽要选一件上衣和一件下装搭配着穿,有多少种不同的穿法?

小组讨论:用手中的衣服摆一摆,看哪个小组搭配的最快?

注意:想一想,怎样摆才能不重复不遗漏?

汇报交流:

指名汇报,展示方法。有6种不同的穿法。

教师:你们听明白了吗?这个组在搭配时都是先确定一件上衣,然后将这件上衣与不同的下装搭配,在将另一件上衣与下装搭配。这样有顺序,表示的也清楚。

也可以这样连线表示出六种穿法。(略)

小结:看来,只要有规律、有顺序的思考,就不容易重复,遗漏。穿衣服这件事,还藏着不少数学知识呢!今后,同学们可要做个有心人,说不定还能在生活中发现更多的数学问题呢!

(二)摆卡片:例二

1、你们看,他们三个人又在干什么?(出示:课件,他们正在草地上用1、2、3三张数字卡片摆三位数。)

2、你们会吗?看能摆出几个三位数?

小组合作,小组长记录,另外三人动手摆。(学生进行操作)

3、小组汇报交流:你摆出了几个三位数?你是怎样摆的?

组:共摆了6个三位数。(展示方法)

(多找几组汇报。)

组:我们是这样记录的:

1     23         2     13      3    12

      32               31           21

4、小结:大家想的、记录的都有道理,只要是有规律、有顺序的排列,就不容易重复和遗漏。

(三)三人握手

1、  看!他们三人在做握手游戏哪!

俩人之间要握一次手,他们三个人一共握了几次手?

生1:3次       生2:2次

2、看来大家的想法不一样,这样吧,把你的想法给小组的同学说一说,也可以表演一下。(小组合作)

3、  小组汇报:一共握了几次手?给大家表演一下。

学生上台表演。

4、你们是按什么顺序握手的?学生讲。

5、下面再来看一遍,小强他们一共握了几次手,是怎样握的?(出示:课件)

6、小结:每两个人握一次手,三个人一共握了3次手。

(四)四人握手:

1、  如果再来一个小朋友,那4个人,每两个人握一次手,一共握几次手?

2、下面小组再合作一次,要求:你们先4人表演一遍,再用图把你们握手的过程有顺序的画出来。

3、小组合作。

4、指名汇报:可以请学生表演4人握手。

也可以出示学生画的图来讲想法:

第(1)种画法:a      b     c    d

第(2)种画法:a      b

               c      d

你们是怎样想的?

生(1):a先和b握一次,a再和c握一次,a再和d握一次;b再和c握一次,b再和d握一次;c再和d握一次。这样一共握了6次。

生(2):a先和b握一次,b再和c握一次,c再和d握一次,d再和a握一次;a再和c握一次;b再和d握一次。一共握了6次。

5、出示例三、小组内讨论,汇报交流。

三、巩固练习

(一)早餐的搭配:书的115页的第1题。

1、他们又来到了小明家,小明的妈妈给他准备了两种饮料和三种早点,小明却嫌单调,到底单调吗?如果饮料和早点各选一种搭配的话,有多少种搭配方法,用线连连看。

2、  你是怎样连的?

展示学生连的,请学生讲解想法。

评价:你连的很有顺序。

(二)1、113页做一做:检测题

他们三人要照像,可以有多少种不同的排法?

大家快来想一想,集体订正:想法和答案。

四、课堂总结

小丽他们过了一个快乐而有意义的一天。你们也从中学到了不少的知识,是吗?我们今天学的就是数学广角。(板书课题)

五、布置作业

课外作业练习

 

板书设计:

数  学  广  角

   上衣              上衣                       1     23         2     13      3    12

                                                      32               31           21

 

 

 

                             第二课时:数学广角(电教课 39 )

教学内容:练习二十五

教学目标:

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推力能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点:

让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。

教学难点:

使学生能够有顺序地、全面地思考问题。

教具、学具准备:

教师准备课件、学生准备钱币。

教学过程:

设计意图

教学过程

二次备课

 

一、复习

112页做一做。

先说给同位听一听,在集体订正。

订正:想法及答案。

二、练习

1、115页第二题

课件出示,有几条路线?

生:6种

说说想法,小组内交流。

汇报:有那几条路线?谁能有顺序的说说?

2、第三题

怎样想?有不同的思考方式吗?

师:不管怎样思考,都应该有规律、有顺序的思考,就不容易重复,遗漏了。

3、第4、5题:

(1)       第4题:它们在干什么?大家也来排排看。

独立做,集体订正:说说你有几种不同的排法?

(2)       第5题:它们在干什么?有几种角色?穿黄体恤的小女孩演小红帽的话,可以有几种角色变化?小男孩演小红帽的话,可以有几种角色变化?他们的角色可以怎样变化?

独立做,集体订正:说说你的想法。

4、第6题:

先想一想,怎样有条理的去想?

同位之间说说。

集体订正:

可以这样去想:最外层涂蓝色的话,有几种涂法?(蓝红黄、蓝黄红)最外层红色的话,有几种涂法?最外层黄色的话,有几种涂法?

也可以先确定内层的颜色或者中间一层的颜色。

5、第7题:

先猜一猜。怎样想的?

是不是呢?小组同学摆摆看或者连一连线。

订正:学生说说自己怎么连的、想的。

教师:大家觉得还应该注意什么?

4、  观察一下,还有哪道题和第七题的思考方法一样?

检测题:

8、  9题

试着做一做。

订正:说说自己的想法。

三、课堂总结:

   这节课你有什么收获?你想提醒大家注意些什么?

四、检测题:

用3、5、7可以组成多少个不同的三位数?

A、b、c、d四只球队进行比赛,每两队之间比一场,一共可以比几场?

 

板书设计:

数  学  广  角

   不    怕辣      怕    不辣        辣     不怕         

         辣怕            辣不               怕不

 

 

                       第三课时:综合试卷练习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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