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日志

 
 

第 五 单元 数学广角(六下)   

2009-02-19 14:59:36|  分类: 教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                        第 五 单元    数学广角

教学内容:教科书第70-75页,有关于“抽屉原理”的知识。

教学目标:

1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

学情分析:教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“抽屉原理”加以解决。

教学重点、难点:理解“抽屉原理”,并能以此解决实际生活中的实际问题。

课时安排:四课时
             

                          第一课时   抽屉原理
教学内容:数学广角P70页---P71页 的例 1例2 。         
教学目标:
1、使学生经历一些实际问题抽象为代数问题的过程。并且能运用学过的知识解决一些实际问题。
2、能与他人交流思维的过程与结果,并且学会有条理地、清晰 地说明有关的问题。
3、体会到数学与日常生活的密切关系。
教学重点:理解抽屉原理。
教学过程:

一、   教学例1
 
1、阻击活动,
把四支 铅笔放进三个文具盒中,可以怎么做?有几种情况?
1) 学生思考各种方法。
2) 与同学交流思维的过程和结果。
3) 汇报交流的情况。
演示:
第一种 情况:(4 0 0) 第 二 种放法:(3 1 0)

第 三种放法:(2 2 0) 第 四种放法: (2 1 1)

学生提出问题:不管怎么样的放法 ,总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么?

(如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要防进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.)
3、做一做P70页
有7只鸽子飞回5个鸽笼里,至少会有2只鸽子飞回到同一个鸽笼呢?你怎么证明会有2只鸽子飞进同一个鸽笼?
(1)学生独立证明、说理
(2)组内交流看法
(3)小组学生汇报
  数的分解:           

 学生说明 有什么体会 ?如果把各种问题都罢出来的话很多的也有一定的难度。如果找大数学方法解决就好了。

二、教学学例 2 
把五本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书?
1、 摆 一摆。有几种放法。
不难得出,总有一个抽屉至少放进一本书。
2、 说一说思维的过程。如果每个抽屉里放2本,放了4本书。剩下的1本还要放进一个抽屉。所以至少有一个抽屉放进三本书。
3、如果一共有7本书会 怎么样的放啊?9本书呢?
4、你能用算式表示以上的过程吗?你有几种发现?

说明:先平均分,再把剩下的1本放进任何抽屉,得出的就是一个抽屉里的放进的本数。
5.做一做。P71页的做一做。

三、巩固练习
1、小丽从书架上随意拿下了13份报纸,你知道至少有几份报纸是同一个月的吗? 
2、某校六年级学生共有400人,年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁,我们不用去查看同学的出生日期,就可断定在这400个学生中至少有两人是同年同月同日出生的,你知道这是为什么吗?
3、你能证明在一个11位数中,至少有2个数位上的数字是相同的吗?
思考题:
要拿出25个苹果,最多从几个抽屉中拿,才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果。

四、总结:通过今天的学习你有什么收获?——知识上、学习方法上、数学小知识上总结。

 

板书                       抽屉原理

           第一种 情况:(4 0 0) 第 二 种放法:(3 1 0)

          第 三种放法:(2 2 0) 第 四种放法: (2 1 1)

       5 ÷ 2 = 2......1

       7÷ 2 = 3......1

       9 ÷ 2 = 4......1


                      第二课时   抽屉原理的应用

教学内容:教科书第72页例3.

教学目标:

1、使学生能运用抽屉原理解决一些实际问题。
2、能与他人交流思维的过程与结果,并且学会有条理地、清晰地说明有关的问题。
3、体会到数学与日常生活的密切关系。
教学重点:灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。
教学过程:

一、复习回忆抽屉原理的知识

二、探究新知

1.出示例3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,至少摸出几个球?

2.引导学生思考、讨论、交流:本例题与前面所讲的抽屉原理是否有联系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。

3.让学生大胆猜测,如果学生的猜测有误,可以请其他学生举出一个反例,推翻这种猜测。

三、总结规律

本题中的“抽屉数”即“颜色数”,根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多,就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球,分的物体个数至少比抽屉多1”,结论就变成了“要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”。

四、巩固练习

1.教科书第72页“做一做”1.(因为一年最多有366天,如果把这366天看做366个抽屉,把370个学生放进366个抽屉,人数大于抽屉数,因此总有一个抽屉里至少有两个人,即他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽屉,把49个学生放进12个抽屉,49除以12得4余1,因此,总有一个抽屉里至少有5(4+1)个人,也就是他们的生日在同一个月。

2. 教科书第72页“做一做”2。

(知识点:要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”。)

 

板书         抽屉问题的应用

               颜色数+1

 

                        第三课时        练习课

教学内容:教科书第73页练习十二。

教学目标:

1.使学生应用“抽屉原理”熟练的解决生活中的问题。

2.培养学生灵活解决问题的能力,感受数学的魅力。

教学过程:

每道题先组织学生讨论、交流,再独立完成,最后集体订正。教师巡视时注意后进生。

第1题:一副扑克牌共54张,去掉2张王牌,只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当作4个抽屉,把5张扑克牌放进4个抽屉中,必有一个抽屉至少有25张扑克牌,即至少有2张是同色花的。

第2题。相当于把41环分到5个抽屉(代表5镖)中,根据41除以5得8余1,必有一个抽屉至少有9(即8+1)环。

第3题。第一个问题与例3的类型相同,只要想一共有3种颜色,至少拿出4根小棒就能保证一定有2根同色的小棒。

第4题。把两种颜色当作两个抽屉,把正方体6个面当作物体,要把6个面分配给两个抽屉,6除以2得3,至少有3个面要涂上相同的颜色。

 

                     第四课时   实践活动课《节约用水》

教学内容:教材74-75页。

教学目的:1、在学习了统计表和统计图这一单元后,让学生利用所学的统计知识,认识我们身边浪费水的现象,从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析,认识水环境的污染,认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地,都要节约用水的好习惯。
教学重点:通过数学计算和分析,认识到节约用水的重要性,提出有效的节水措施。
教学准备:学具:计算器、三角板、铅笔; 课前学生收集有关水资源知识;教具:多媒体课件。
教学过程:
一、 创设情景,引出问题。
师:同学们,现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里?
(生齐答:伊拉克战争。)
师:美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢?
(生答:想霸占伊拉克的石油。)
师:关于战争,联合国的有关组织曾说了一段这样的话:
(多媒体播放声画)
紧接着师导入:石油争完了,再过几年或几十年,人类将面临着争水的战争,同学们,作为二十一世纪的小主人,你们有什么感想?
(生:美国人真可恶……
我们中国缺水吗?…水不是用之不竭,取之不尽吗,为何还要打仗呢?…)
二、 分析问题,得出结论
1、师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭,取之不尽吗,为何还要打仗呢?”这个问题,你们认为这位同学说的有道理吗?先分组讨论一下,然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗?
(生分组讨论,师巡视观察)
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出:我们中国是一个缺水的国家,深圳是一座缺水的城市,我们大家都要节约用水。
3、师:同学们,在我们平时的日常生活中,常可以碰到这样的情况:水龙头或水管坏了,水一滴一滴地往外流(多媒体出示),遇到这种情况你会怎么办?
生1:不管他,一滴一滴地滴也滴不了多少…
生2:修好他,或换一个…
同学们,你同意哪一种说法呢?(少数同学同意第一个说的。)你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗?先自由地讨论一下。
生:课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升,(同时,师让学生把他们在课前收集的水给大家看)照这样计算,一天可能会滴一桶水。
师:你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看,有什么偏差的吗?(生汇报的都在60毫升左右)那我们就用这个数据来具体计算一下,究竟一天能滴多少,把你们计算的结果填入老师发下来的表格上,同时根据统计表绘出一个相应的统计图。(分组进行,师巡视观察。)
4、汇报情况,分析观察
(1) 分组汇报统计情况。
(2) 选取一个小组的统计情况,引导分析:
生1:从这个统计表可以看出,时间不断增加,滴水量也不断增加…还有这两种量成正比例增加。
生2:从统计图也可以看出,滴水量随着滴水的时间增加而直线上升。
生3:从这个表可以看出,一个月一个水龙头才滴2.5立方米水,一年才30立方米水,浪费不了多少。
生4:我反对他的说法,要是这样的话,我们每个人一年都浪费这么多的水,那就不可计算了。
5、计算分析,感受水浪费的巨大
师:刚才这位同学说的很有道理,如果我们每个人都不注意节约用水的话,一年浪费的水是巨大的,同学们计算一下,按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算,全国13亿人一年将会浪费多少方水。
生:我反对计算13亿人的浪费情况,因为我们国家很多地方还很穷,根本没有自来水。
师:刚才这位同学说的也很有道理,那我们就计算整个深圳人浪费水的情况。据第五次人口普查显示,深圳人口已达800多万,我们就按800万人计算。(学生分组计算)
师:谁来说一说你们组计算的情况?
生1:我们组通过计算得出,深圳人按这样计算,一年大约浪费2.4亿立方米水。(其他组表示同意)
师:谁来形容一下2.4亿立方米水有多少?
生:(1)2.4亿立方米水会把我们大家都给淹死了……
(2) 们深圳人一年大约需水10亿立方米左右,2.4亿方水占了我们一年用水量的25%了。
(3) 要是大家都不注意节约,我们一年会有3、4个月没水喝…
师:刚才同学们都分析得非常好,前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学,现在你们意识到了吗?(这些同学点点头)那在我们今后的生活中,同学们一定要注意什么?
生齐答:节约每一滴水水。
师:大家在今后的生活中能做得到吗?(做得到)对于节约用水,你们还有什么问题吗?
生:那这些浪费的水还能再用吗?
6、认识水污染,树立保护环境的意识
(1) 师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。
(2) 生:那些工厂每天都排很多的废水造成的…
        还有大家平时排了很多生活污水造成的…
(3) 师:那这些水还能用吗?(学生都把鼻子捂住,说不)是的,现在这些水污染很大,我们都不能把它做为饮用水。
三、 解决问题,提出方案
师:同学们,通过刚才的学习、讨论,在今后我们的学习中,我们一定要做到(生紧接着回答“节约用水”),那我们怎样才能做到节约用水呢?请大家分组讨论一下节约用水的措施。
1、 生分组讨论,多媒体播放背景音乐《让我们荡起双浆》
2、 分组汇报:
生1:我们在平时用水的时候,应注意把水龙头开至适量的位置,用完后要拧紧水龙头。
生2:碰到水龙头没关紧的,要把它关好。
生3:用了的水先把他装好,可以用来打扫卫生用,或者浇花、种草。
生4:每年的泼水节应该停止,那样会浪费很多水。(生大笑,有人说到游泳池里泼水。)
生5:不要打水仗。师趁机调查一下平时有打水仗经历的人,要他们谈谈认识。
生6:我们平时应该从节约每一滴水做起。师紧接着评论,这个同学说得好,我们在平时的用水中,就是要注意节约每一滴水,让我们向全校、全社会的人发出倡议:
(多媒体出示节水倡议,生齐读:节约用水,从我做起,从每一滴水做起。)
(下课铃响,许多学生还想继续发表看法。)
师:请每组同学把你们的节水措施都写在一张纸上,汇成一个节水公约,好吗?(齐答:好)


 

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