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日志

 
 

第一单元 负数(六上)  

2009-02-18 15:13:23|  分类: 教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一单元  负数

教学内容:课本2-9页。包括负数的认识及负数大小的比较两部分内容。

教学要求:

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。

3.借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

教学重点:负数的意义。

教学难点:1.理解0既不是正数,也不是负数。

          2.负数与负数大小的比较。

学情分析:

学生在学习本单元之前已经认识了自然数、分数和小数,而负数在生活中有着广泛的应用,学生在日常生活中已经接触了一些负数,有了初步认识负数的基础。

教学安排:3课时

第一课时 认识负数

 


教学内容:课本2-4页例1-例2、做一做

教学目标:

1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。

教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点:理解0既不是正数,也不是负数。

教学具准备:多媒体课件

教学过程:

    一、谈话交流

谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知

 1.表示相反意义的量。

 (1)引入实例。 谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:相反意义的量。)

(通过列举生活中相反意义的量,有助于学生理解负数的意义。这种导课比单刀直入式的效果更好。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例,试着写出表示方法。

2.认识正、负数。

(1)引入正、负数。

谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6  -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

(可以通过让学生观察存折明白正数前面的正号可以省略不写。)

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后,交流、检查。

3.联系实际,加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书:…    …)

强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

4.进一步认识“0”。

(1)看一看、读一读。

谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨:   -15 ℃~-3 ℃

北京:    -5 ℃~5 ℃

深圳:    12 ℃~23 ℃

温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

说一说,你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

(3)提升认识。

请学生观察温度计,说一说有什么发现?

在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

“0”是正数,还是负数呢?

在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类:


(完善板书。)

5.练一练。

读一读,填一填。(练习一第1题。)

6.出示课题。

同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。

(板书要早一点出示,让学生有目的的学习。)

7.负数的历史。

其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下: 中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

三、练习应用

今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。

 课件逐一出示:

1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。

2.表示温度。(练习一第2题。)

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?

4.表示时间。(练习一第3题。)

四、总结延伸

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索。

第二课时 负数的大小比较

教学内容:课本6-7页例3-例4,做一做

教学目标:

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点:负数与负数的比较。

教学过程:

一、复习:

1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?

-8   5.6    +0.9    -1、2    + 2/3    0   -82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 (        ) 。

3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 (     )摄氏度。

二、新授:

(一)教学例3:

1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3:

(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?

(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。

(3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。)

(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。

(6)引导学生观察:

A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?

(学生明确东、西是相反意义的量后,可以让学生尝试提出问题,再在数轴上找出相应的点。)

(7)练习:做一做的第1、2题。

(二)教学例4:

1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0的左面全用负数表示,0的右面全用整数表示。

4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。

6、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小。

7、练习:做一做第3题。                                                     

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。   

2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。

 (辅导记录:多数学生认为负数可以不带单位名称,教师可以结合天气预报使学生明确这种看法是错误的。在数轴上表示数容易出错,可进行专项练习。)

                              第三课时         练 习 课

教学内容:整理复习本单元知识,做补充练习。

学习目标:1.复习有关负数的知识。

          2.熟练的比较负数的大小。

          3.正确的在数轴上表示不同的数。

教学过程:

一、小组交流本单元所学知识。

二、学生汇报,每位同学说一句不同的话,概括本单元主要内容。

(1.一组组“相反意义的量”。正数前面的正号可以省略不写。2.过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。3.“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。4.在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0的左面全用负数表示,0的右面全用整数表示。5.负数比0小,正数比0大,负数比正数小。)

三、做补充练习题。

1.大于0的数叫做         ,正数前面加上“-”(读作负)号的数叫做          。

2.任意写出4个正数:              ;任意写出4个负数:               。

3.下列结论中正确的是(    )

A.0既是正数,又是负数       B.0是最小的正数              

C.0是最大的负数             D.0既不是正数,也不是负数

4.用正数或负数表示下列各量:

零上24摄氏度表示为        ,零3.5摄氏度表示为           ,高于海平面1998米的地方表示为海拔         米,低于海平面56米的地方表示为海拔           米。

5.“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是           。

6.一个物体沿着南北两个相反方向运动,如果把向南的方向规定为正,那么走6千米,走-4.5千米、走0千米的意义各是什么?

7.(1)如果上升20米记作+20米,那么下降15米记作          。

(2)前进4米记作+4米,那么后退6米记作            。

(3)如果支出500元记作-500元,那么收入800元记作           。

(4)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨,那么-6.5吨表示              。

 

8.甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走48m,记为+48m,则乙向北走32m记为      ,这时甲、乙两人相距           m。

9..我国吐鲁番盆地海拔-155m,地中海附近的死海湖面海拔-392m,吐鲁番盆地比死海湖面高多少?

10.在+8,-3,0.12,+0.07等数中,正数有      ,负数有           。

11.如果向南走5米记作-5米,那么向北走12米应记作         。

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