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珠算加减法口诀  

2008-04-11 11:12:28|  分类: 珠算探讨 |  标签: |举报 |字号 订阅

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加法口诀表

  不进位的加进位的加

  直加满五加进十加破五进十加

  加一:一上一,一下五去四,一去九进一

  加二:二上二,二下五去三,二去八进一

  加三:三上三,三下五去二,三去七进一

  加四:四上四,四下五去一,四去六进一

  加五:五上五,五去五进一

  加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一

  加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一

  加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一

  加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一   

减法口诀表

  不退位的减退位的减

  直减破五减退位减退十补五的减

  减一:一下一,一上四去五,一退一还九

  减二:二下二,二上三去五,二退一还八

  减三:三下三,三上二去五,三退一还七

  减四:四下四,四上一去五,四退一还六

  减五:五下五,五退一还五

  减六:六下六,六退一还四,六退一还五去一

  减七:七下七,七退一还三,七退一还五去二

  减八:八下八,八退一还二,八退一还五去三

  减九:九下九,九退一还一,九退一还五去四

  朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”...

  一归如一进见一进成十

  二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十

  三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十

  四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十

  五归添一倍逢五进成十

  六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十

  七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十

  八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十

  九归随身下逢九进成十

  南宋数学家杨辉在他的「日用算法」(1262年)中编造了斤价求两价的歌诀

  元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」(1299年)书中,更被推进成下列的十五句:

  一求,隔位六二五;(1/16=0.0625)

  二求,退位一二五;(2/16=0.125)

  三求,一八七五记;(3/16=0.1875)

  四求,改曰二十五;(4/16=0.25)

  五求,三一二五是;(5/16=0.3125)

  六求,两价三七五;(6/16=0.375)

  七求,四三七五置;(7/16=0.4375)

  八求,转身变作五;(8/16=0.5)

  九求,五六二五;(9/16=0.5625)

  十求,六二五;(10/16=0.625)

  11求,六八七五;(11/16=0.6875)

  12求,七五;(12/16=0.75)

  13求,八一二五;(13/16=0.8125)

  14求,八七五;(14/16=0.875)

  15求,九三七五;(15/16=0.9375)

 

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