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有效的才是最好的——数学情境的引入走进学生心灵 促进思维发展——访江苏省特级教师夏青峰  

2007-10-28 22:11:56|  分类: 摘抄 |  标签: |举报 |字号 订阅

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作者:《小学数学教学》记者   

夏青峰,男,1971年生。中学高级教师,江苏省特级教师。江阴市华士实验学校副校长、国际部主任,兼任中国苏霍姆林斯基教育思想研究中心常务副秘书长、江苏省教科院基教所兼职研究员。先后获得无锡市师德高尚好园丁、江阴市第十三届人大代表、江阴市十佳科技青年等称号。曾代表江苏省参加全国第三届小学数学教学观摩比赛,获一等奖。

记者:夏老师,您好!数学课程改革已经进入了第五个年头。随着实践的深入,教师们对课程改革的理念逐渐加深了认识和理解。在目前的情况下,您觉得教师在实施课程改革的过程中,还应该做些什么?   

夏老师:毋庸置疑,数学课程改革的方向是正确的。我们的学生实在是太苦太累了,用牺牲欢乐的童年来换取那可怜的知识,真是得不偿失。一线的教师,要在自己力所能及的范围内,不断地改变教育观和学生观,不断地探索适合学生学习的教学内容与教学方法,努力促进学生全面、和谐的发展。课程改革能否成功,关键看教师是否在认真实践,是否在科学实践。我们要学习理论书籍,我们要聆听专家讲座,但更重要的是,我们要将课程改革的理念落实到自己的实践中。随着课程改革的深入推进,我们应不断地追问自己:我体验了吗?在每节课的教学中,都应试着有意识地关注:课程改革提倡的一些教学理念或方法怎样有效地落实在课堂上?这些方法是否真的适合学生的学习?如果有问题,教学应如何改进?要真正理解新课程,就必须深入地去体验和实践。我们还应不断地追问自己:我创造了吗?现在老师们最需要有关新课程的操作经验。但是,这些经验不是专家们想出来的。只有在自己的课堂教学中努力尝试,不断探索,才会不断地丰富与创造新课程的操作经验。量变引起质变,自下而上的课程经验是具有生命力的。

判断自己的教学是否符合课程改革的理念,关键要看这样的教学是否符合学生的实际,是否能促进学生的发展,是否贴近教育的本质。具体地说,我们要重点关注两个方面:第一,走进学生的心灵。一个数学老师,首先是个老师,其次才是数学老师;一个数学老师,首先应该关注的是如何使自己的教育走进学生的心灵,其次才是关注学生对数学知识、技能与方法等的学习。在基础教育阶段的数学教育中,数学是手段、是途径,教育才是目标。我们不能因为数学的学习,而让学生的人格受到伤害、自信心受到打击,从而阻碍学生的全面发展。美国数学课程标准把“对自己的数学学习有信心”作为数学教育的第二大目标,我们能从中受到启发吗?试想,在追寻人生幸福的过程中,是自信心重要,还是一点数学知识重要?一个只关注课本、只关注知识,而不关注学生心灵的教师,绝对不是一个好教师。我时常不断地问自己三句话:我对学生的爱有多深?我对学生的了解有多少?我的教育信条是什么?不断地反思自己,不断地督促与勉励自己。爱学生,理解学生,走进学生的心灵,与学生融为一体,才会接近教育的本质!第二,切实改善学生的数学学习。对学生真正的爱,是要引导并促进他们和谐、持续的发展。这不仅是情感的付出,而且需要更多的智慧参与。如何才能让学生学习更有价值的数学?如何切实改善学生的学习方式,让他们的学习更加有效?如何改变评价与激励的方法,让学生具备学习的持久动力和能力?这应是我们一线教师不断追求和探索的课题。

记者:走进学生的心灵是切实改善学生数学学习的重要前提。从教学的角度说,走进学生的心灵首先应关注学生的数学现实。对此,您能谈谈自己的看法吗?

夏老师:关注学生的数学现实,教师首先要换位思考:假如我是学生,我已经知道了什么?我会怎么做?我更在乎什么?我们一直在想办法教学生学数学,可在教之前,学生头脑中有多少数学知识,有时我们似乎并不清楚。我们说教学要密切联系现实,这现实不仅指生活现实,还应包括学生头脑中已有的数学知识的现实!但我们的教学,有时却是“零起点”。我们不断地去钻研教材、研究教法,但我们很少去调查学生的相关知识经验;我们总是在假设学生的思维,假设学生的基础,假设学生的兴趣;我们总是自信地将学生的“应然状态”当做学生的“实然状态”。

我们关注过学生的“街头数学”吗?学生生活在不同的社区,生活在不同的家庭,在走进学校的时候,他们已经耳濡目染了丰富的现实世界,形成了自己固有的认识和理解。这些是和“学校数学”不一样的“日常数学”或“街头数学”。这些“街头数学”可能会促进、也可能会阻碍学生对“学校数学”的学习。学习“角的认识”,学生的头脑中早已有“角”的知识了,两个“角”一样吗?我们有意识地引导了吗?我们应该在教学之前,设法了解一下学生的“街头数学”,而不能总把希望寄托在课堂有限的40分钟之内。

应怎样看待新授前的复习?说我们不关注学生已经知道什么,其实是有些冤枉的。我们在一节新授课的前几分钟,不都是要想办法激活学生的已有知识经验吗?密切联系旧知,精心设计复习题,找准知识的生长点和新旧知识的连接点,让学生的学习建立在已有的认知结构上。为此我们曾付出过多少努力。只是,我突然产生了一些担忧:学生长大后,谁再去帮他设计复习题,谁再帮他找出知识的生长点呢?每个人在真正有效的学习过程中,不都是自己主动地根据眼前的问题,积极地调动旧知去同化或重构新知吗?与其让学生长大时再培养这种能力,还不如现在就让学生这样去学习。面对新知,我们不妨启发学生作如下的思考:我已经知道了什么?我还想知道什么?书上又能告诉我们什么?我还有新的想法和疑问吗?并可根据教学内容的热点,尝试按这样的线索组织教学活动。

学生“未学先知”又何妨?在一节课开始的时候,教师一方面会问一些有关新知的问题,而另一方面却又希望学生回答“不知道”,继而可以自然地说道:“好,今天咱们这节课就来研究这个问题。”但是如果有学生说“我知道”,教师该怎么办呢?年轻的教师会愣上几秒钟,然后挥手示意学生坐下,当做未听见,继续自己的教学进程;有经验的教师,也会愣上1秒钟,便马上微笑着说:“看,这位同学就是聪明,已经知道了我们要研究的内容。这都是预习的好处啊!你们知道吗?”似乎只有学生不知道,教师才有教的必要;只有学生不懂,才能体现教师突破难点的功夫;只有学生一无所知,教师的教学才效果卓著。但我觉得,这里最关键的问题是,只有学生回答“不知道”,教师的教学进程才能一步一个脚印地走下去。教师在备课时,就没想过学生可能知道什么,如果知道什么,我该怎么教。其实,现在的学生对书本数学“未学先知”的情况是非常普遍的,这又有何妨呢?课堂,应被看作师生对话交流的场所;教师,不是真理的化身;学生,不是一张白纸;教学,就是要在师生互动中动态生成。

过“度”一些又怎样?钻研教材、把握教材是教师开展教学活动的前提。现在很多教师追求教学形式的变化,但却丢掉了教材上很多本质的东西。一节课看起来热热闹闹,但实际上学生的数学思维并未得到有效的发展。钻研教材很重要,但也不能惟教材是从。前几年,评价一节课上得好坏的重要标准是教材的“度”把握得怎样,教学要做到到位而不“越位”。这是不错的。但是,我想说的是,有时,我们应深入到学生中间去,了解学生有没有“越位”的需要和能力。教学应落实在学生的最近发展区,不能因为害怕“越位”而浪费学生的时间,使学生不能及时得到有效的发展。在处理教材时,对“度”的把握主要应由学生的学习现实来决定。

记者:走进学生的心灵还应关注学生对问题的真实想法。只有这样,我们的教学才能有的放矢。在教学中,怎样才能了解学生的真实想法?

夏老师:听说过这样一个小故事。一位牧师正在静心思考问题,他的不满7岁的儿子不断地来打扰他,问出各种各样的问题,要求他回答。牧师没办法,便顺手拿起桌边的一张小地图,把它撕得粉碎。告诉儿子,你什么时候把这张地图拼出来,什么时候再来问问题。小孩拿着地图走了,牧师也比较满意这一创举,儿子很长时间不会打扰他了。谁料,不到5分钟,小孩就拿着拼好的地图,来到了牧师的面前。牧师惊讶不已,马上就问小孩怎么这样快就拼好了。小孩指指地图的背面。原来这张地图的背面画着一个大大的人头像。小孩就是根据这个人头像,很快地拼好了地图。很多时候,我们都满以为学生肯定是这样想的,但结果却不是那么回事。我们面对的是一个个鲜活的人,他们有着自己的经历和思考。教师在教学中,应设法了解学生究竟是怎样想的。教学时,应注意下面的两个问题。

第一,我们倾听学生了吗?有这样一道题,题中有两幅图。第一幅图是一棵大树上有5只小鸟,近处又画了3只小鸟,头的方向朝着树。第二幅图也是一棵大树上有5只小鸟,近处也画了3只小鸟,头的方向背着树。教师要求学生根据题意列算式。学生在第一幅图下面写了5 + 3 = 8,第二幅图下面写了8 - 3 = 5,这是老师预设的答案。可偏偏有学生在第二幅图下面也写了5 + 3 = 8的算式。老师判为错。为什么?原因很简单。头朝着树,表示飞来,就应该加;头背着树,表示飞走,就应该减。这可是起码的识图能力啊,书上就是这样规定的。翻看例题,原来书上先是有了文字“又飞来2只鸟”,旁边配上了插图,插图中鸟的头是朝着树的。教材并没有错,错就错在我们钻研教材钻得太“深入”了。5 + 3 = 8真的不对吗?“树上有一些鸟,飞走了3只,还剩5只。树上原来有几只鸟?”图上的意思难道不可以这样理解吗?即使我们认为学生错了,也不应该马上表态,而要问一句:“能说说你是怎样想的吗?”如果在上题中,老师能问一句,学生很可能会说出各种各样的理由,而其中一定会有我们老师根本预料不到的想法。“能谈谈你的想法吗?”这句简单的话,让我们在课堂上多说几遍吧,它会帮助我们消除很多对学生的误解。

第二,我们尊重学生了吗?我们都知道教师在教学中要尊重学生,可是实际上,因为各种原因,我们常常是武断的。特别是当学生答非所问时。请看“数的整除”的教学。

师:同学们请看下面一组算式。你能给它们分分类吗?

20 ÷ 5 = 4       18 ÷ 6 = 3         34 ÷ 6 = 5……4

2.7 ÷ 3 = 0.9    44 ÷ 7 = 6……2    1.8 ÷ 0.3 = 6

教过这节课的人都知道,教师出这组算式的目的,是让学生将它们分成两类:一类是整除,另一类是不能整除。然后教学整除的概念。可是在那节课上,老师问完以后,一个学生马上就站起来回答:“老师,上面的算式可以分为两类:一类是整数除法,另一类是小数除法。”

老师一愣,这可不是他想要的答案。但是要尊重学生,于是面露微笑地说:“×××同学发言真积极,但是你好像没听清楚老师的要求吧。请坐。”

这是尊重学生吗?先给你脸上贴一块金,然后重重地刷你一巴掌:连老师的话都没听清楚,还发什么言。教师的微笑可千万别装在表面上,否则在学生看来,这种微笑会是可怕的。

学生果真没有听清楚老师的要求?“上面的算式可以分为两类”,学生的回答完全是按教师的问题作出的啊。问题出在什么地方?是学生没有搞清楚老师心中的要求。其实,学生的发言是完全正确的。我们怎能期望每一个学生都能按照老师的思路考虑问题?如果真的这样,那又该是多么可怕的一种现象!当学生答非所问时,教师要想想,“问题出在什么地方”。尊重学生,应该是发自内心的。

当学生的想法和教材发生冲突时,是尊重教材还是尊重学生?在“量长度”的教学中,教师让学生用最喜欢的方法在纸上画出一条线段。巡视发现,学生全都是用直尺画的。由于教材还呈现了用文具盒和书本画线段的图例,于是教师进一步启发:“老师刚才发现大家画的都很好。现在请想想看,我们还可以用什么东西来画线段?”学生东说西说,就是没说到文具盒。教师继续引导:“看看你的桌上,有什么东西可以帮助你画出线段吗?”学生终于说出了文具盒。教师长舒一口气:“好!就请大家用文具盒画一条线段。”

为了体现方法的多样化与学习的个性化,教材呈现了学生中可能出现的几种画线段的方法,但这并不是要求学生一定要用这些方法去画线段。当每个学生用自己最喜欢的方法去做、把最真实的方法表露出来的时候,教师不要压制,而要鼓励。我们必须要防止这样的一种倾向:为了追求所谓的多样化而去生拉硬拽。研究教材是重要的,但研究学生更重要。尊重教材是必需的,但前提是尊重学生。

记者:我们要关注学生的数学现实,关注学生对问题的真实想法,但仅仅做到这些是不够的。数学教学应是数学思维的教学。在教学中,您是怎样促进学生数学思维发展的?

夏老师:在实际教学中,有的教师不是在促进学生思维的发展,而是在阻碍学生思维的发展。为什么这样?因为我们的学生常常是教师教什么,就学什么;学什么,就练什么。数学学习的过程成为一个技能不断熟练的过程,但思维却僵化了。如何促进学生数学思维的发展,我们需要做大量的创造性工作。在学习内容的选择与呈现上,在学习过程的引导与组织上,在学习结果的评定及检测上,都有很多东西要创新。下面我仅仅就作业设计举几个例子,分A、B两种呈现形式,让大家比较一下,究竟哪一种作业对学生数学思维的发展更为有利?

(1) A. 下面哪些数是质数?哪些数是合数?81、2、53、111……

B. 小明说,91与93都是质数,因为它们个位上的数都是奇数。你认为呢?能说出理由吗?

(2) A. 三角形的底是3厘米,高是4厘米,它的面积是多少平方厘米?

B. 画一个面积为6平方厘米的三角形。你能画出几种?

(3) A. 把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的相同小长方形。小长方形的宽为多少?

B. 把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的相同小长方形。试着把它画出来。

(4) A. 把3/8化成分数、小数。

B. (图:把一个长方形按长边10等份、宽边4等份分成若干个小长方形,上面画出一些阴影部分)你能分别用分数、小数和百分数解释上面的阴影部分吗?

(5) A. 3/4 × 1/2 =      5/6 × 3/8 =  ……

B. 你能把3/4 × 1/2在方格图中表示出来吗?

(6) A. 43 × 65 =       29 × 47 =  ……

B. 用计算器算出15 × 15。不计算,你能知道14 × 15等于多少吗?14 × 16呢?

用计算器算出25 × 25。不计算,你能知道24 × 26等于多少?

35 × 35 =    34 × 36 =

45 × 45 =    44 × 46 =

你发现了什么?

记者:谢谢夏老师给我们提供这些好的想法和体会。最后,作为江苏省非常年轻的特级教师,您能把成功的经验用简单的几句话与大家分享一下吗?

夏老师:现在谈成功还为时太早。我是一个赶路人,一直走在自己不断追寻的路上。我用自己经常和身边的朋友说起的三句话,与大家共勉:永远以积极与热忱的心态对待生活;永远以欣赏与感恩的心态对待他人;永远以全力以赴的心态对待工作!

转自《小学数学教学》2006年第1-2期

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