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日志

 
 

三年级数奥逆推问题  

2007-10-26 10:59:57|  分类: 澳数试题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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逆推问题(一)

有一位老师,他的年龄乘以2,减去16后,再除以2加上8,结果恰好是38,这位教师今年多少岁?

分析:这道题如果顺着思考,难以得出答案,如果从最后结果出发,利用已知条件一步一步倒着分析,就可以逐步靠拢答案。这种思考方法称为逆推法。

解:(1)什么数加上8等于38?这个数是:38-8=30

(2)什么数除以2等于30?这个数是:30×2=60

(3)什么数减去16等于60?这个数是:60+16=76

(4)什么数乘以2是76?这个数是:76÷2=38

综合算式:[(38-3)×2+16]÷2=38

答:老师今年38岁。

 

 

逆推问题(二)

小虎做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,这题的正确答案应该是多少?

分析:被减数十位上的6变成9,使被减数增加90-60=30,差也增加了30;减数个位上的9错写成6,使减数减少了9-6=3,这样又使差增加了3。这题可说成:正确的差加上30后又加上3得577,求正确的差。

解:577-(9-6)-(90-60)=544

答:这题的正确答案应该是544。

 

 

逆推问题(三)

某人去储蓄所取款,第一次取了存款数的一半还多5元,第二次取了余下的一半还少10元,这时还剩125元,他原有存款有多少元?

分析:这是一道典型的逆推问题,应先求出第一次取款后余下的钱,然后再求出全部存款。

解:(1)第一次取款后余下

(125-10)×2=230(元)

(2)全部存款是

(230+5)×2=470(元)

综合算式:[(125-10)×2+5]×2=470(元)

答:他原有存款470元。

 

 

逆推问题(四)

王叔叔第一次去买东西时,用去袋中钱的一半;然后去银行取款150元,取款后再去买衣服,又用去袋中钱的一半,剩下130元。王叔叔第一次买东西时,袋中原有钱多少元?

分析:采用逆推法可以先求出第一次余下的钱,然后再求出袋中原有的钱。

解:(1)第一次用去后余下

130×2-150=110(元)

(2)袋中原有钱

110×2=220(元)

综合算式:(130×2-150)×2=220(元)

答:袋中原有钱220元。

 

逆推问题(五)

同学们玩扔沙袋游戏,甲乙两班共有140只沙袋,如果甲班先给乙班5只,乙班又给甲班8只,这时两班沙袋数相等,两班原来各有沙袋多少只?

分析:甲乙两班的沙袋经过了两次交换,第二次交换后两班沙袋数相等,又知沙袋总数为140只,所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从这里开始逆推。

解:根据题意列表如下:

 

甲班

乙班

最后结果

140÷2=70

140÷2=70

第二次交换前

70-8=62

70+8=78

第一次交换前(原来)

62+5=67

78-5=73

 

 

逆推问题(六)

甲、乙、丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15本,那么三人所有的连环画都是35本,他们原来各有多少本?

分析:从题目的条件可知,甲、乙、丙三人经过了三次交换,第三次交换后,甲、乙、丙三人都有连环画35本,解答时,可以从第三次交换后开始逆推。

解:根据题意列表如下:

 

最后结果

35

35

35

第三次交换前

35-15=20

35

35+15=50

第二次交换前

20

35+10=45

50-10=40

第一次交换前(原来)

20+5=25

45-5=40

40

答:甲、乙、丙三人原来各有书25本、40本、40本。

 

 

逆推问题(七)

在算式□÷3×5÷8+25=9500中,□处应填写的数是多少?

解:(9500-25)×8÷5×3=45480

答:□处应填写的数是45480

 

逆推问题(八)

一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16。这个数是多少?

解:16×6÷4+5-3=26

答:这个数是26。

 

逆推问题(九)

有一位老人,把他今年的年龄加上15,用5除,再减去10,最后用10乘,恰巧100岁,这位老人今年多少岁?

解:(100÷10+10)×5-16=84(岁)

答:这位老人今年84岁。

 

逆推问题(十)

某数加上6,乘以6减去6,除以6,其结果等于6,求某数。

解:(6×6+6)÷6-6=1

答:某数为1。

 

 

逆推问题(十一)

某数加上5然后再乘以4的题,由于算错,某数先乘以5然后再加上4结果是34。正确的答案应该是多少?

解:[(34-4)÷5+5]×4=44

答:正确答案是44。

 

逆推问题(十二)

张军在做一道加法时,把加数个位上的9看作6,把十位上的3看作8结果“和”是115。正确的答数应该是多少?

解:115-[80-30-(9-6)]=68

答:正确答案应该是68。

 

逆推问题(十三)

一个数减去2487,小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了,结果得8439,正确的结果是多少?

解:8439+2487-630-2487=7809

答:正确的结果为7809

 

 

逆推问题(十四)

王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元?

解:[(40+50)×2+20×2=400(元)

答:他这个月收入400元。

 

 

逆推问题(十五)

竹篮内有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取其余的一半又两枚给第二人,又取最后所余的一半又三枚给第三人,篮内的李子恰好发完,问篮内原有李子多少枚?

解:[(3×2+2)×2+1]×2=34(枚)

答:篮内原有李子34枚。

 

 

逆推问题(十六)

将八个数从左到右排成一行,从第3个数开始,每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81、131、那么第1个数是多少?

解:131-81=50

81-50=31

50-31=19

31-19=12

19-12=7

12-7=5

答:第一个数是5。

 

 

逆推问题(十七)

小红、小华和小刚各有一些故事书,小红给小华3本,小华给小刚5本后,三个人的书的本数同样多,小华原来比小刚多多少本?

解:5+(5-3)=7(本)

答:小华原来比小刚多7本。

 

 

逆推问题(十八)

甲、乙、丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组所有图书刚好相等,问甲、乙、丙三个组原有图书多少本?

解:

 

甲组

乙组

丙组

最后结果

30

30

30

在乙组给丙组5本前

30

30+5=35

30-5=25

在乙组向甲组借3本之前

30+3=33

35-3=32

25

答:甲组有33本书,乙组有32本书,丙组有25本书。

 

逆推问题(十九)

A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶,使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍;第二次从B桶把油倒入C、A两桶,使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍;第三次从C桶把油倒入A、B两桶,使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍,这样各桶的油都为16千克。A、B、C三个油桶原来各有油多少千克?

解:根据题意列下表:

 

A

B

C

最后结果

16

16

16

在C桶向A、B桶倒油前

16÷2=8

16÷2=8

16+8×2=32

在B桶向A、C桶倒油前

8÷2=4

8+4+16=28

32÷2=16

在A桶向B、C桶倒油前

4+14+8=26

28÷2=14

16÷2=8

答:A桶有油26千克,B桶有油14千克,C桶有油8千克。

 

逆推问题(二十)

一个箱子里放着一些茶杯,有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯,拿的规则是,每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半,然后再放回一个,就这样这个小朋友一共拿了597次之后,这时箱子里有2个茶杯。那么刚开始时箱子里有多少个茶杯?

解:在596次后,箱中还剩(2-1)×2=2个杯子

在595次后,箱中还剩(2-1)×2=2个杯子

……

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